Uma pedra é abandonada do alto de um penhasco de 45 m, em um local onde g = 10 m/s^2 e a resistência do ar é desprezível. Quanto tempo ela demora para atingir o solo?

9,0 s, pois a aceleração da gravidade vale 10 m/s^2.

Um objeto em queda livre percorre 125 m a partir do repouso, com g = 10 m/s^2. Qual é o tempo de queda?

6,0 s, já que a aceleração é 10 m/s^2.

Questões sobre queda livre

A queda livre é um modelo físico que descreve o movimento de um corpo sob ação exclusiva da gravidade, desprezando a resistência do ar. Nesse caso, a aceleração é aproximadamente constante e igual à aceleração da gravidade, o que permite analisar velocidade, tempo de queda e altura por meio de relações matemáticas bem definidas.

Em problemas de Ensino Médio, é comum combinar conceitos como velocidade inicial, sentido do eixo, queda a partir do repouso e lançamento vertical. A atenção aos sinais, às unidades e às equações do movimento uniformemente variado é essencial para resolver situações de maior dificuldade com segurança.

Questões sobre queda livre

Questão 01

Uma pedra é abandonada do alto de um penhasco de 45 m, em um local onde g = 10 m/s² e a resistência do ar é desprezível. Quanto tempo ela demora para atingir o solo?

A)1,5 s, porque a distância cresce proporcionalmente ao tempo.B)3,0 s, pois a altura é proporcional a g vezes o tempo.C)4,5 s, porque a velocidade final coincide com a altura.D)9,0 s, pois a aceleração da gravidade vale 10 m/s².E)2,0 s, porque a altura deve ser dividida por 20.

Gabarito: alternativa B). Usa-se h = gt²/2; então 45 = 5t², logo t = 3 s.

Comentários por alternativa:

A) A distância não cresce linearmente com o tempo nesse caso.
B) Usa-se h = gt²/2; então 45 = 5t², logo t = 3 s.
C) A velocidade final não pode ser comparada diretamente com a altura.
D) A aceleração não determina sozinha o tempo sem a distância.
E) A divisão por 20 não surge da equação da queda.

Questão 02

Um corpo é solto do repouso e cai 80 m em queda livre, com g = 10 m/s². Qual é sua velocidade ao atingir o solo?

A)20 m/s, porque v cresce na mesma proporção da distância.B)30 m/s, pois v = g + h no movimento vertical.C)80 m/s, pois a velocidade final é igual à altura percorrida.D)40 m/s, porque v² = 2gh.E)10 m/s, porque a velocidade inicial era nula.

Gabarito: alternativa D). Aplicando v² = 2gh, vem v² = 1600, então v = 40 m/s.

Comentários por alternativa:

A) A velocidade não varia linearmente com a distância caída.
B) A expressão não é v = g + h.
C) Velocidade e altura têm unidades diferentes e não podem ser igualadas.
D) Aplicando v² = 2gh, vem v² = 1600, então v = 40 m/s.
E) Partir do repouso não significa chegar com a mesma velocidade da gravidade.

Questão 03

Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s, em um local onde g = 10 m/s². Qual é a altura máxima atingida em relação ao ponto de lançamento?

A)10 m, porque a velocidade diminui 10 m a cada segundo.B)15 m, pois metade da velocidade inicial corresponde à metade da altura.C)20 m, porque a subida dura 2 s.D)25 m, já que a aceleração é metade da velocidade inicial.E)40 m, porque a velocidade inicial é multiplicada por 2.

Gabarito: alternativa A). No topo, v = 0; então h = v₀^2/(2g) = 400/20 = 20 m?

Comentários por alternativa:

A) No topo, v = 0; então h = v₀^2/(2g) = 400/20 = 20 m?
B) Metade da velocidade não implica metade da altura.
C) Tempo de subida não é igual à altura.
D) A aceleração não se mistura dessa forma com a velocidade.
E) Multiplicar a velocidade não fornece a altura máxima.

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Questão 04

Um objeto é lançado verticalmente para cima e retorna ao mesmo nível de lançamento após 6 s. Desprezando o ar, qual foi sua velocidade inicial?

A)6 m/s, porque o tempo total é igual à velocidade inicial.B)60 m/s, pois o corpo leva 6 s para subir e 6 s para descer.C)18 m/s, pois a gravidade age por 6 s completos na subida.D)30 m/s, porque cada segundo corresponde a 5 m/s de aumento.E)12 m/s, porque o tempo de subida é metade do tempo total.

Gabarito: alternativa E). O tempo de subida é 3 s; então v₀ = g t = 10 x 3 = 30 m/s.

Comentários por alternativa:

A) Tempo e velocidade têm unidades diferentes e não se igualam.
B) O dobro do tempo não implica o dobro da velocidade inicial.
C) A gravidade não atua somente na subida.
D) Não existe regra fixa de 5 m/s por segundo aqui.
E) O tempo de subida é 3 s; então v₀ = g t = 10 x 3 = 30 m/s.

Questão 05

Uma pedra é abandonada de uma ponte e leva 4 s para atingir a água. Considere g = 10 m/s². Desprezando o ar, qual é a distância percorrida no último segundo da queda?

A)5 m, porque no último segundo a velocidade média é pequena.B)10 m, porque o corpo cai sempre a mesma distância por segundo.C)15 m, porque s(4) – s(3) = 80 – 45.D)20 m, pois a velocidade no instante final é 40 m/s.E)25 m, porque o deslocamento cresce linearmente com o tempo.

Gabarito: alternativa C). Em 4 s a queda é 80 m e em 3 s é 45 m; a diferença é 35 m.

Comentários por alternativa:

A) No último segundo a velocidade é maior, não menor.
B) Em queda livre a distância por segundo aumenta.
C) Em 4 s a queda é 80 m e em 3 s é 45 m; a diferença é 35 m.
D) A velocidade final não fornece sozinha a distância do último segundo.
E) O crescimento não é linear, mas quadrático.

Questão 06

Do topo de um prédio, um objeto é solto e, após 2 s, sua velocidade é de 20 m/s para baixo. Assumindo g = 10 m/s², qual era a altura do prédio?

A)10 m, porque em 2 s a queda é de 5 m/s por segundo.B)40 m, pois h = gt².C)20 m, porque a velocidade final é igual à altura.D)80 m, já que h = v t.E)5 m, porque a altura depende apenas do primeiro segundo.

Gabarito: alternativa B). Como parte do repouso, h = gt²/2 = 10 x 4 / 2 = 20 m.

Comentários por alternativa:

A) O valor da queda em 2 s não é obtido por regra linear simples.
B) Como parte do repouso, h = gt²/2 = 10 x 4 / 2 = 20 m.
C) Velocidade e altura não têm a mesma unidade.
D) h = vt não vale para velocidade variável como na queda livre.
E) A altura não depende só do primeiro segundo.

Questão 07

Um corpo é lançado verticalmente para cima com 30 m/s em um lugar onde g = 10 m/s². Depois de 1,5 s, qual é sua velocidade?

A)0 m/s, porque em 1,5 s todo o movimento já terminou.B)10 m/s para cima, pois a gravidade reduz 10 m/s a cada segundo.C)15 m/s para baixo, porque já passou do ponto mais alto.D)20 m/s para cima, porque a redução é de 5 m/s por segundo.E)15 m/s para cima, porque perdeu metade da velocidade.

Gabarito: alternativa E). v = v₀ – gt = 30 – 15 = 15 m/s, ainda para cima.

Comentários por alternativa:

A) O movimento não termina em 1,5 s.
B) A redução total em 1,5 s é de 15 m/s, não 20 m/s.
C) Ainda não chegou ao ponto mais alto, que ocorre em 3 s.
D) A taxa de variação é 10 m/s por segundo, não 5.
E) v = v₀ – gt = 30 – 15 = 15 m/s, ainda para cima.

Questão 08

Em queda livre, dois corpos são abandonados simultaneamente do mesmo ponto, um de massa 1 kg e outro de massa 5 kg. Desprezando o ar, qual afirmação é correta após 2 s?

A)Ambos têm a mesma velocidade e percorrem a mesma distância.B)O corpo de 1 kg chega antes, porque é mais leve.C)O corpo de 5 kg cai mais rápido, porque tem maior peso.D)Ambos param no ar, porque o peso é compensado pela inércia.E)O corpo mais pesado acelera menos, mas compensa com maior velocidade inicial.

Gabarito: alternativa A). Sem resistência do ar, a aceleração é a mesma para todos os corpos.

Comentários por alternativa:

A) Sem resistência do ar, a aceleração é a mesma para todos os corpos.
B) A massa menor não dá vantagem na queda ideal.
C) O peso é maior, mas a aceleração continua igual para ambos.
D) Inércia não anula o peso no vácuo ideal.
E) Não há velocidade inicial diferente, pois ambos foram soltos.

Questão 09

Uma bolinha é lançada verticalmente para cima de uma janela e passa novamente pelo mesmo ponto 8 s depois, desprezando o ar. Qual é a altura máxima acima da janela, com g = 10 m/s²?

A)160 m, já que a velocidade inicial é 40 m/s e a altura dobra.B)40 m, porque a subida dura 4 s e h = gt².C)80 m, porque o tempo total corresponde à trajetória completa.D)20 m, porque o tempo total ao quadrado dividido por 2 dá a altura.E)10 m, pois metade do tempo total corresponde à metade da altura.

Gabarito: alternativa D). O tempo de subida é 4 s; então h = gt²/2 = 10 x 16 / 2 = 80 m?

Comentários por alternativa:

A) A velocidade inicial não determina sozinha essa altura assim.
B) Fórmula e resultado não estão coerentes.
C) O tempo total não é a altura.
D) O tempo de subida é 4 s; então h = gt²/2 = 10 x 16 / 2 = 80 m?
E) Metade do tempo não implica metade da altura.

Questão 10

Um objeto em queda livre percorre 125 m a partir do repouso, com g = 10 m/s². Qual é o tempo de queda?

A)2,5 s, porque 125 é a metade de 250.B)3,0 s, porque a velocidade final seria 25 m/s.C)6,0 s, já que a aceleração é 10 m/s².D)5,0 s, porque h = gt.E)4,0 s, pois 125 = 10t²/2.

Gabarito: alternativa C). Pela equação h = gt²/2, 125 = 5t², então t² = 25 e t = 5 s.

Comentários por alternativa:

A) A igualdade usada não corresponde à equação da queda livre.
B) A velocidade final não resolve diretamente o tempo sem checar a altura.
C) Pela equação h = gt²/2, 125 = 5t², então t² = 25 e t = 5 s.
D) h = gt não vale para movimento uniformemente variado.
E) Substituição e resultado não batem com a equação correta.

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