O princípio de Arquimedes explica por que alguns corpos flutuam, outros afundam e muitos parecem “perder peso” quando mergulhados em um fluido. Ele afirma que todo corpo imerso em um líquido ou gás sofre uma força de empuxo vertical para cima, cujo valor é igual ao peso do fluido deslocado.
Em problemas de Ensino Médio, esse princípio aparece em situações com densidade, volume imerso, equilíbrio de corpos flutuantes e comparações entre forças em líquidos diferentes. As questões a seguir exploram aplicações mais elaboradas, exigindo interpretação física, cálculo e análise de condições de flutuação.
Questões sobre princípio de Arquimedes
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em flutuação, a fração submersa é a razão entre as densidades: 600/1000 = 0,40.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O empuxo é 3 N; então V = E/(rho g) = 3/(1000 x 10) = 3,0 x 10-4 m3.
Comentários por alternativa:
- A) 9 N é o peso aparente, não o empuxo. O empuxo é 12 – 9 = 3 N.
- B) Falta considerar a aceleração da gravidade na relação entre empuxo e volume deslocado.
- C) O peso no ar não define sozinho o volume; é preciso usar a diferença entre os pesos.
- D) Correto. O empuxo é 3 N; então V = E/(rho g) = 3/(1000 x 10) = 3,0 x 10-4 m3.
- E) A diferença de peso não é desprezível; o cálculo dá uma ordem de grandeza maior.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A fração submersa é 920/1030; a parte emergente é 1 – 920/1030, cerca de 10,7%.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A fração submersa é 920/1030; a parte emergente é 1 – 920/1030, cerca de 10,7%.
- B) A maior parte do iceberg fica submersa; essa porcentagem corresponde ao que emerge, não ao que fica fora.
- C) O valor não é a simples diferença de densidades expressa em porcentagem.
- D) A maior parte do volume recebe empuxo porque está imersa; a parte emergente é menor.
- E) Mesmo no mar, o bloco não fica com quase todo o volume acima da água.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A densidade do corpo é 800 kg/m3? Não; na verdade 2,0/0,0025 = 800 kg/m3, menor que 900, então flutua parcialmente.
Comentários por alternativa:
- A) O empuxo depende do volume deslocado e da densidade do fluido, não só da massa.
- B) Correta. A densidade do corpo é 800 kg/m3, menor que a do líquido.
- C) Equilíbrio neutro exigiria densidades iguais, não apenas dados de massa e volume.
- D) Se flutua, não fica totalmente fora; parte do volume permanece submersa.
- E) Correto. A densidade do corpo é 800 kg/m3? Não; na verdade 2,0/0,0025 = 800 kg/m3, menor que 900, então flutua parcialmente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Empuxo = peso real – peso aparente = 24 – 18 = 6 N.
Comentários por alternativa:
- A) O empuxo iguala o peso apenas quando o corpo está em flutuação, não necessariamente aqui.
- B) A balança mede o peso aparente, não o empuxo diretamente.
- C) Correto. Empuxo = peso real – peso aparente = 24 – 18 = 6 N.
- D) Não existe regra de “metade” sem cálculo físico; a diferença correta é 6 N.
- E) Empuxo não é soma de forças nesse caso; é diferença entre peso real e aparente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em equilíbrio, rho_corpo/rho_liquido = 0,75; logo rho_liquido = 0,30/4,0×10-4 / 0,75 = 1000 kg/m3.
Comentários por alternativa:
- A) A fração submersa não é a densidade do líquido; ela se relaciona com a razão entre densidades.
- B) Correto. Em equilíbrio, rho_corpo/rho_liquido = 0,75; logo rho_liquido = 0,30/4,0×10-4 / 0,75 = 1000 kg/m3.
- C) A conclusão inverte a proporção correta entre densidades e volume submerso.
- D) A massa pequena não define sozinha a densidade do líquido; é preciso usar o equilíbrio de flutuação.
- E) O empuxo depende do volume imerso, não da parte fora do líquido.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 80% fica submerso, a densidade média é 0,80 x 1000 = 800 kg/m3.
Comentários por alternativa:
- A) A redução não é proporcional à parte fora da água de forma direta.
- B) 20% é a parte fora da água; a densidade média depende da fração submersa.
- C) Corpos flutuantes têm densidade menor que a do fluido, não igual.
- D) Se a densidade fosse maior que a da água, a esfera afundaria.
- E) Correto. Como 80% fica submerso, a densidade média é 0,80 x 1000 = 800 kg/m3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A massa é 5 kg e o volume é 4,0 x 10-3 m3; então rho = 5/0,004 = 1250 kg/m3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A massa é 5 kg e o volume é 4,0 x 10-3 m3; então rho = 5/0,004 = 1250 kg/m3.
- B) A diferença entre peso e empuxo indica flutuação ou equilíbrio, mas não fornece a densidade diretamente.
- C) Os 5 kg vêm do peso, mas a densidade requer dividir pela volume total do corpo.
- D) O corpo não assume a densidade do fluido por estar imerso; isso só ocorre em equilíbrio neutro ideal.
- E) O volume pequeno não define a densidade sozinho; o peso também precisa entrar no cálculo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Com mesmo volume, o empuxo é igual; o que muda é o peso, maior no alumínio.
Comentários por alternativa:
- A) O enunciado compara a situação inicial; o essencial é a relação entre peso e empuxo.
- B) Com mesmo volume imerso, o empuxo não depende do material do corpo, e sim do fluido deslocado.
- C) A madeira também sofre empuxo; a diferença é que seu peso é menor que o empuxo.
- D) Correto. Com mesmo volume, o empuxo é igual; o que muda é o peso, maior no alumínio.
- E) Deslocar menos água ocorreria se a imersão fosse menor, não por ser madeira.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O gelo flutuante desloca um volume de água cujo peso iguala o seu peso; ao derreter, o volume líquido repõe o deslocamento.
Comentários por alternativa:
- A) O gelo flutuante já desloca água suficiente para compensar a água do derretimento.
- B) A água derretida não necessariamente ocupa mais volume que o deslocamento anterior; no equilíbrio, o nível tende a permanecer.
- C) Correto. O gelo flutuante desloca um volume de água cujo peso iguala o seu peso; ao derreter, o volume líquido repõe o deslocamento.
- D) Não há redução pela metade; o efeito é de equivalência entre massa derretida e água deslocada.
- E) O princípio de Arquimedes continua válido; a mudança de estado não o invalida.
Comentários por alternativa: