O Teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da geometria plana e aparece com frequência em problemas de medidas, distâncias e diagonal de figuras. Em triângulos retângulos, ele relaciona os catetos e a hipotenusa, permitindo calcular lados desconhecidos e verificar se uma situação geométrica faz sentido.
Nesta seleção, as questões exigem leitura cuidadosa, interpretação de contextos práticos e domínio de relações métricas em triângulos retângulos. Em algumas situações, será necessário identificar a hipotenusa, em outras aplicar o teorema de forma indireta ou reconhecer quando uma figura não forma triângulo retângulo.
Questões sobre Pitágoras
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Aplicando Pitágoras: d2 = 62 + 82 = 100, logo d = 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Como 13 é a hipotenusa, h2 = 132 – 52 = 144, então h = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Como 13 é a hipotenusa, h2 = 132 – 52 = 144, então h = 8.
- B) Diferença simples não resolve o triângulo.
- C) Soma dos lados não corresponde à altura.
- D) Não existe essa regra para hipotenusa.
- E) Quadrado é etapa do cálculo, não resultado final.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A hipotenusa vale sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15.
Comentários por alternativa:
- A) A hipotenusa vale sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15.
- B) Somar catetos não fornece a hipotenusa.
- C) Subtração não representa a medida da diagonal.
- D) Mistura de medidas sem relação geométrica.
- E) 144 é um quadrado intermediário, não o comprimento.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). A diagonal é sqrt(72 + 242) = sqrt(625) = 25.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal é sqrt(72 + 242) = sqrt(625) = 25.
- B) Perímetro não é diagonal.
- C) Diferença dos lados não determina a diagonal.
- D) Produto não mede comprimento linear.
- E) O maior lado não é a diagonal.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Como 64 + 225 = 289, os lados satisfazem Pitágoras.
Comentários por alternativa:
- A) Como 64 + 225 = 289, os lados satisfazem Pitágoras.
- B) Os lados não são iguais, então não é equilátero.
- C) Ser o maior lado não define triângulo obtusângulo.
- D) Não há dois lados congruentes.
- E) Isso é verdadeiro, mas não define o tipo por Pitágoras.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). sqrt(3,52 + 1,22) = sqrt(13,69) ≈ 3,7.
Comentários por alternativa:
- A) sqrt(3,52 + 1,22) = sqrt(13,69) ≈ 3,7.
- B) Diferença não calcula a hipotenusa.
- C) Soma simples não representa a rampa.
- D) Dobrar a altura não é procedimento válido.
- E) Arredondar não substitui o cálculo.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). h2 = 152 – 92 = 144, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) h2 = 152 – 92 = 144, então h = 12.
- B) Subtrair medidas lineares não basta.
- C) Soma não mede a altura.
- D) Quadrado não é comprimento.
- E) Ser menor não indica o valor exato.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A diagonal vale sqrt(102 + 102) = 10sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal vale sqrt(102 + 102) = 10sqrt(2).
- B) Soma dos lados não é diagonal.
- C) Metade do lado não se aplica.
- D) Produto gera área, não comprimento.
- E) Aproximação inadequada e sem cálculo.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). sqrt(292 – 202) = sqrt(841 – 400) = sqrt(441) = 21.
Comentários por alternativa:
- A) sqrt(292 – 202) = sqrt(841 – 400) = sqrt(441) = 21.
- B) Subtrair os números não é suficiente.
- C) Soma não determina o cateto.
- D) Produto não tem significado aqui.
- E) Não há regra de memorização que substitua o cálculo.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Área = (14 × 48)/2 = 336 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Área = (14 × 48)/2 = 336 m2.
- B) Falta dividir por dois.
- C) Isso não corresponde à fórmula da área.
- D) Pitágoras calcula lados, não área diretamente.
- E) Quadrado da hipotenusa não fornece a área.
Comentários por alternativa: