Questões: Espelhos Esféricos

Para determinar a posição da imagem (di), utilizamos a equação dos espelhos esféricos:
1/f = 1/do + 1/di, sendo f = -R/2, onde R é o raio de curvatura.
Sabemos que R = 30 cm, portanto:
f = -30/2 = -15 cm (valor negativo para espelhos côncavos).
Substituindo os valores conhecidos:
1/-15 = 1/45 + 1/di.
Resolvendo:
1/di = 1/-15 – 1/45 = -3/45 + 1/45 = -2/45.
di = -45/2 = -22,5 cm, indicando que a imagem está a 22,5 cm do espelho e a frente (virtual).

Usando a equação dos espelhos, sabemos que f = -R/2 = -10 cm:
1/f = 1/do + 1/di => 1/-10 = 1/40 + 1/di.
Resolvendo dá:
1/di = -1/10 – 1/40 = -4/40 – 1/40 = -5/40.
Assim, di = -40/5 = -8 cm, portanto imagem virtual a 8 cm atrás, reduzida e direita.

Seja R o raio de curvatura, logo f = -R/2 = -15/2 = -7.5 cm.
Utilizando a fórmula do espelho côncavo:
1/-7.5 = 1/30 + 1/di.
1/di = -1/7.5 – 1/30 = -4/30 – 1/30 = -5/30.
di = -30/5 = -6 cm, a imagem à frente, real a aproximadamente 10 cm.

Fórmula do espelho: f = -R/2 = -50/2 = -25 cm.
1/-25 = 1/60 + 1/di.
Resolvendo essa equação:
1/di = -1/25 – 1/60 = -12/300 + 5/300 = -7/300.
di = -300/7 ≈ -42.85 cm atrás do espelho, que é virtual e direita.

Para isso, a fórmula é:
f = -R/2 = -20 cm. Usando a equação, temos:
1/f = 1/do + 1/di => 1/-20 = 1/20 + 1/di.
1/di = -1/20 – 1/20 = -2/20.
Assim, 1/di = -1/10, o que dá:
di = -10 cm atrás do espelho, que deve ser a 13.33 cm ao avante.

Dado que R = 60 cm, temos f = -R/2 = -30 cm.
Portanto:
1/f = 1/do + 1/di, substituindo:
1/-30 = 1/30 + 1/di.
Resolvendo:
1/di = -1/30 – 1/30 = -2/30.
Isso nos leva a di = -15 cm atrás do espelho, que é virtual.

Utilizamos a relação 1/f = 1/do + 1/di, onde f = -R/2 = -20 cm:
1/-20 = 1/10 + 1/di.
Resolvemos:
1/di = -1/20 – 1/10 = -3/20.
Assim, temos di = -20/3 cm, ou 3,33 cm à frente do espelho, que é real e invertida.

Dado que R = 80 cm, portanto f = -40 cm.
Aplicando a fórmula:
1/f = 1/do + 1/di, onde f = -40:
1/-40 = 1/40 + 1/di.
Isso se torna:
1/di = -1/40 – 1/40 = -2/40
di = -40/2 cm, sendo um resultado de aproximadamente -26,67 cm atrás do espelho.

Utilizando a equação:
f = -R/2 = -20 cm;
Portanto, podemos aplicar:
1/f = 1/do + 1/di → 1/-20 = 1/80 + 1/di
Resolvendo dá:
1/di = -1/20 – 1/80 = -4/80 – 1/80 = -5/80.
Resultado para a posição da imagem: di = -80/5 = -16 cm, indicativo da imagem a 26,67 cm.

Para determinar nossa imagem, encontramos primeiro:
f = -R/2 = -35 cm, aplicamos a relação:
1/f = 1/do + 1/di → 1/-35 = 1/25 + 1/di
Resolvendo:
1/di = -1/35 – 1/25 = -5/175.
Assim, di = -175/5 = -35 cm, imagem a aproximadamente 21,67 cm atrás do espelho, é virtual.

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