A potenciação aparece em situações bem diferentes do cotidiano e dos estudos: crescimento de populações, memória de computadores, notação científica, área e volume, além de padrões numéricos. No Ensino Médio, estudar potências vai além de calcular valores; envolve reconhecer propriedades, comparar grandezas e interpretar expressões com expoentes naturais, inteiros e racionais em contextos mais elaborados.
Nesta sequência, as questões foram pensadas com nível difícil, exigindo atenção à leitura, ao significado das operações e às propriedades da potenciação. Em vários itens, o mais importante não é fazer contas longas, mas perceber relações entre bases, expoentes, sinais e reescritas equivalentes, evitando erros comuns como somar expoentes em situações inadequadas ou confundir potência com multiplicação simples.
40 Questões de potenciação 6º ano doc
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em crescimento por duplicação, usa-se quantidade inicial × 2^tempo: 3·28.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3+5=8.
Comentários por alternativa:
- A) Subtração de expoentes ocorre na divisão de potências de mesma base, não na multiplicação.
- B) Multiplicar expoentes não é a regra nesse caso; isso levaria a um resultado incorreto.
- C) A quantidade de fatores não cria coeficiente 2; a base permanece x e o expoente vira 8.
- D) Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3+5=8.
- E) (x3)5 resulta em x15, que não é equivalente a x3·x5.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Na potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 4·3 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Na potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 4·3 = 12.
- B) Somar expoentes não é a regra aqui; isso vale em multiplicação de potências de mesma base.
- C) Trocar base e expoente altera o valor; 84 não é equivalente a (24)3.
- D) Não existe regra de dobrar base e expoente nesse tipo de simplificação.
- E) Não há simplificação que reduza essa expressão a 21.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Em divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 9−4=5.
Comentários por alternativa:
- A) Na divisão, os expoentes não se somam; essa regra pertence à multiplicação.
- B) Multiplicar expoentes não corresponde à divisão de potências de mesma base.
- C) As bases iguais não desaparecem por completo; resta a potência correspondente à diferença dos expoentes.
- D) A base permanece 5; a operação modifica os expoentes, não transforma a base em 25.
- E) Correto. Em divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 9−4=5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Somar dois termos iguais equivale a 2 vezes esse termo: 2·103.
Comentários por alternativa:
- A) Na adição, não se somam expoentes; isso vale na multiplicação de potências de mesma base.
- B) Dobrar a base muda o valor de forma inadequada; 203 não equivale a 103+103.
- C) Correto. Somar dois termos iguais equivale a 2 vezes esse termo: 2·103.
- D) A soma não transforma o expoente em 9; isso mistura operações diferentes.
- E) 103·103 vale 106, diferente de 2·103.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. (-2)4 = 16, mas -24 significa -(24) = -16.
Comentários por alternativa:
- A) Os parênteses fazem diferença; sem eles, o negativo pode ficar fora da potência.
- B) Correto. (-2)4 = 16, mas -24 significa -(24) = -16.
- C) Os valores foram invertidos; com parênteses, a base é -2 inteira.
- D) Potência de expoente par torna positiva a base negativa quando ela está entre parênteses.
- E) Na segunda, a potência vem antes, mas o sinal negativo externo permanece.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 0,00000045 = 4,5·10-7, com coeficiente entre 1 e 10.
Comentários por alternativa:
- A) Deslocar seis casas daria 0,00000045 = 4,5·10-7, não 10-6.
- B) Embora equivalente numericamente, 45 não atende ao padrão da notação científica.
- C) Expoente positivo produziria um número grande, não um decimal tão pequeno.
- D) 0,45 não está no intervalo padrão entre 1 e 10 para notação científica.
- E) Correto. 0,00000045 = 4,5·10-7, com coeficiente entre 1 e 10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 210 = 1024 e 102 = 100, então 210 é maior.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 210 = 1024 e 102 = 100, então 210 é maior.
- B) Trocar base e expoente geralmente muda o resultado; aqui os valores são diferentes.
- C) Base menor não garante potência menor; o expoente 10 altera bastante o valor.
- D) Expoente maior não reduz a potência quando a base é maior que 1.
- E) A quantidade de algarismos do registro não define o valor numérico da potência.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A potência de um produto distribui o expoente: (ab)5 = a5·b5.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente 5 atua sobre todo o produto, não apenas sobre o fator a.
- B) Não há regra que dobre o expoente ao elevar um produto.
- C) O expoente não atua só em b; ele se distribui a ambos os fatores.
- D) Correto. A potência de um produto distribui o expoente: (ab)5 = a5·b5.
- E) Produto e soma são operações diferentes; essa troca altera completamente a expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 3-2 = 1/32 = 1/9.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente negativo não torna o valor negativo; ele indica inverso da potência positiva correspondente.
- B) O sinal do expoente altera sim a posição da potência, levando ao inverso.
- C) Correto. 3-2 = 1/32 = 1/9.
- D) Resultado negativo não surge aqui, pois a base 3 é positiva.
- E) 3-2 significa 1/(32), não divisão simples por 6.
Comentários por alternativa: