No Enem, o estudo de conjuntos costuma aparecer em situações do cotidiano, como pesquisas de opinião, consumo cultural, acesso a serviços e análise de dados populacionais. Nessas questões, o estudante precisa interpretar informações, relacionar pertencimento, inclusão, interseção e união, muitas vezes articulando linguagem verbal, tabelas e diagramas para chegar a conclusões corretas.
Em nível mais difícil, os problemas exigem atenção a condições simultâneas, uso do princípio da inclusão-exclusão, leitura cuidadosa de complementares e compreensão de subconjuntos numéricos. Mais do que aplicar fórmulas de forma mecânica, resolver questões de conjuntos no estilo Enem envolve organizar informações, testar coerência lógica e avaliar o significado dos dados no contexto apresentado.
Questões: Conjunto Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela inclusão-exclusão, 68 + 54 – 26 = 96 estudantes.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Leram ao menos um gênero 85 + 70 – 40 = 115; logo, 200 – 115 = 85.
Comentários por alternativa:
- A) Valor obtido ao desconsiderar parte do conjunto total pesquisado.
- B) Não corresponde ao complemento da união dos dois gêneros.
- C) Indica erro na soma dos leitores de romance e poesia.
- D) Correto. Leram ao menos um gênero 85 + 70 – 40 = 115; logo, 200 – 115 = 85.
- E) Esse número representa a união, não quem ficou fora dela.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Exatamente uma: (180 – 90) + (150 – 90) = 150.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Exatamente uma: (180 – 90) + (150 – 90) = 150.
- B) Esse valor ainda inclui parte da interseção entre os grupos.
- C) Corresponde à união, não ao total de exatamente uma vacina.
- D) Soma os vacinados sem descontar adequadamente a sobreposição.
- E) Excede a união possível entre os dois conjuntos informados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. São os múltiplos de 6 em U: 6, 12 e 18.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou considerar um dos múltiplos de 6 no intervalo dado.
- B) Confunde a interseção com um dos conjuntos isoladamente.
- C) Inclui número que não é simultaneamente par e múltiplo de 3.
- D) Ultrapassa a quantidade de múltiplos de 6 entre 1 e 20.
- E) Correto. São os múltiplos de 6 em U: 6, 12 e 18.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Se todos praticam ao menos um esporte, a união coincide com a turma.
Comentários por alternativa:
- A) A interseção tripla inclui apenas quem pratica os três esportes.
- B) Essa diferença reúne parte específica, não a totalidade da turma.
- C) Correto. Se todos praticam ao menos um esporte, a união coincide com a turma.
- D) Não há informação que iguale os complementares desses conjuntos.
- E) A interseção entre dois esportes não inclui todos os praticantes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Todo elemento da interseção pertence, por definição, à união.
Comentários por alternativa:
- A) União e interseção podem ter quantidades diferentes, conforme os conjuntos.
- B) Correto. Todo elemento da interseção pertence, por definição, à união.
- C) Pertencer aos dois conjuntos garante pertencer também à união.
- D) A união inclui quem está em um ou nos dois conjuntos.
- E) A relação lógica independe do total de elementos envolvidos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em A estão -2, -1, 0, 1, 2, 3; primos naturais daí são 2 e 3.
Comentários por alternativa:
- A) Inclui 0 e 1, que não são números primos.
- B) Inclui 1, que não pertence ao conjunto dos primos.
- C) Números negativos não pertencem ao conjunto dos naturais primos.
- D) Inclui 5, que não pertence ao intervalo definido em A.
- E) Correto. Em A estão -2, -1, 0, 1, 2, 3; primos naturais daí são 2 e 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Inclusão-exclusão: 52 + 37 + 21 – 15 – 8 – 5 + 3 = 85? Não; refazendo: total = 85. Ops—corrigindo alternativa correta seria 85.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Inclusão-exclusão: 52 + 37 + 21 – 15 – 8 – 5 + 3 = 85? Não; refazendo: total = 85. Ops—corrigindo alternativa correta seria 85.
- B) Correto pelo cálculo: 52 + 37 + 21 – 15 – 8 – 5 + 3 = 85.
- C) Indica erro ao compensar as interseções entre os três meios.
- D) Sugere subtração insuficiente das interseções duplas informadas.
- E) A soma simples superestima o total por contar repetições.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Se P está contido em S, cada elemento de P também pertence a S.
Comentários por alternativa:
- A) Inverte a relação de subconjunto entre os conjuntos apresentados.
- B) A contenção mostra justamente que premium está dentro de standard.
- C) Subconjunto não implica, necessariamente, conjuntos iguais.
- D) Correto. Se P está contido em S, cada elemento de P também pertence a S.
- E) Se há contenção, a interseção inclui ao menos todos os elementos de P.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Usam ao menos uma: 78 + 64 – 30 = 112; então 140 – 112 = 28.
Comentários por alternativa:
- A) Valor menor que o complemento correto da união dos conjuntos.
- B) Indica erro na subtração da interseção entre as duas redes.
- C) Correto. Usam ao menos uma: 78 + 64 – 30 = 112; então 140 – 112 = 28.
- D) Resulta de cálculo incompleto do total que usa ao menos uma rede.
- E) Confunde não usuários com parte dos que usam uma única rede.
Comentários por alternativa: