A expressão “70 de 30” pode ser interpretada como uma razão, uma fração ou uma porcentagem, dependendo do contexto. Em situações do cotidiano, como pesquisas, descontos, produtividade, composição de misturas e análise de dados, compreender o significado de comparar 70 com 30 exige domínio de proporção, porcentagem e leitura crítica de informações numéricas.
No Ensino Médio, esse tipo de relação numérica aparece em diferentes áreas, como Matemática, Física, Química, Geografia e Estatística. Resolver questões sobre “70 de 30” não significa apenas fazer contas: é necessário identificar a grandeza envolvida, interpretar corretamente a linguagem do problema e escolher o procedimento matemático mais adequado para cada contexto.
Questões: 70 De 30
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. A razão 70:30 simplifica-se dividindo ambos os termos por 10, resultando em 7:3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Calcula-se 70/30 × 100, obtendo aproximadamente 233,3%.
Comentários por alternativa:
- A) Esse percentual resultaria de uma relação diferente, não de 70 dividido por 30.
- B) 70% seria 70 em relação a 100, não em relação a 30.
- C) 133,3% corresponderia a 40/30 × 100, não a 70/30 × 100.
- D) Correto. Calcula-se 70/30 × 100, obtendo aproximadamente 233,3%.
- E) 300% significaria 90 em relação a 30, não 70.
Questão 03
Gabarito: alternativa B). Correto. O volume total é 100 mL, e 30 mL representam 30% da mistura.
Comentários por alternativa:
- A) 20% corresponderia a 20 mL em 100 mL, não a 30 mL.
- B) Correto. O volume total é 100 mL, e 30 mL representam 30% da mistura.
- C) 40% corresponderia a 40 mL em 100 mL, acima do valor dado.
- D) 70% representa a fração da água, não a do soluto.
- E) Esse valor compara soluto com água, e não com a mistura total.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto. O total é 100 minutos, e 70/100 simplifica-se para 7/10.
Comentários por alternativa:
- A) 3/10 representa o tempo de manutenção, não o de atividade.
- B) Correto. O total é 100 minutos, e 70/100 simplifica-se para 7/10.
- C) 7/3 compara atividade com manutenção, não com o total.
- D) 10/7 é maior que 1, incompatível com parte do total.
- E) 1/3 equivale a cerca de 33,3%, diferente dos 70% dados.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 70% do total são meninas, então 0,70 × 200 = 140.
Comentários por alternativa:
- A) 60 corresponde a 30% de 200, associado aos meninos.
- B) 70 não representa a aplicação da proporção ao total 200.
- C) 100 corresponderia a metade da turma, não à razão dada.
- D) Correto. Se 70% do total são meninas, então 0,70 × 200 = 140.
- E) 170 representaria 85% da turma, acima da proporção informada.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Correto. O aumento foi de R$ 40,00, e 40/30 × 100 = 133,3% aproximadamente.
Comentários por alternativa:
- A) 57,1% resulta de comparar 40 com 70, não com o preço inicial.
- B) 100% significaria duplicar exatamente de 30 para 60.
- C) Correto. O aumento foi de R$ 40,00, e 40/30 × 100 = 133,3% aproximadamente.
- D) 233,3% corresponde à razão 70/30, não ao aumento de 40 sobre 30.
- E) 40% confundiria o aumento absoluto de R$ 40,00 com percentual.
Questão 07
Gabarito: alternativa D). Correto. O fator multiplicativo é 70/30, que resulta em aproximadamente 2,33.
Comentários por alternativa:
- A) 0,7 indicaria redução, mas o valor aumentou de 30 para 70.
- B) 1,3 levaria 30 a 39, não a 70.
- C) 2,3 é aproximação insuficiente diante da opção mais precisa disponível.
- D) Correto. O fator multiplicativo é 70/30, que resulta em aproximadamente 2,33.
- E) Fator 3 levaria 30 a 90, acima do valor final.
Questão 08
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 70% estão ocupadas, 30% estão vazias. Então 30 cadeiras representam 30% do total, que é 100.
Comentários por alternativa:
- A) 42 cadeiras fariam 30 vagas corresponderem a mais de 70% do total.
- B) Em 70 cadeiras, 30 vagas equivaleriam a cerca de 42,9%.
- C) Em 90 cadeiras, 30 vagas seriam 33,3%, não 30%.
- D) Correto. Se 70% estão ocupadas, 30% estão vazias. Então 30 cadeiras representam 30% do total, que é 100.
- E) Se houvesse 210 cadeiras, 30 vazias seriam cerca de 14,3%.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto. Dividir 70 e 30 por 10 produz 7 e 3, mantendo a mesma proporção.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Dividir 70 e 30 por 10 produz 7 e 3, mantendo a mesma proporção.
- B) Ambas são razões numéricas equivalentes; a forma escrita não altera o valor.
- C) A soma dos termos não determina equivalência entre razões.
- D) O tamanho do denominador isoladamente não define a comparação entre razões.
- E) Simplificar não torna a razão maior, apenas a escreve de forma reduzida.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto. Se R$ 42.000,00 representam 70%, então o total é 42.000 ÷ 0,70 = 60.000.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se R$ 42.000,00 representam 70%, então o total é 42.000 ÷ 0,70 = 60.000.
- B) Esse total faria R$ 42.000,00 corresponderem a cerca de 58,3%.
- C) Nesse caso, R$ 42.000,00 seriam 50% do total, não 70%.
- D) Esse valor não preserva a relação de 70% para R$ 42.000,00.
- E) Se o total fosse R$ 140.000,00, 70% seriam R$ 98.000,00.
Comentários por alternativa: