Em provas como o Enem, medidas de tendência central aparecem em contextos variados, como renda, desempenho escolar, consumo e pesquisas de opinião. Entre elas, moda, média e mediana ajudam a resumir conjuntos de dados, mas cada uma destaca um aspecto diferente: a moda indica o valor mais frequente, a média representa um equilíbrio numérico e a mediana localiza o termo central após a ordenação dos dados.
Em situações reais, a escolha da medida mais adequada depende do comportamento da distribuição. Valores extremos podem alterar bastante a média, enquanto a mediana tende a ser mais estável; já a moda é útil quando se deseja identificar a ocorrência mais comum. Resolver questões difíceis exige interpretar o contexto, organizar os dados corretamente e comparar o significado de cada medida antes de concluir.
Questões Enem: Moda média e mediana
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. A moda é 4, a média é 42/9 = 4,7 e a mediana é o 5º termo, 4.
Questão 02
Gabarito: alternativa B). Correto. Com 8 dados, a mediana é a média entre o 4º e o 5º termos: (3 + 4)/2 = 3,5.
Comentários por alternativa:
- A) Não se usa apenas o central superior quando a quantidade de dados é par.
- B) Correto. Com 8 dados, a mediana é a média entre o 4º e o 5º termos: (3 + 4)/2 = 3,5.
- C) Os valores centrais são 3 e 4; a mediana é a média deles, não um deles isoladamente.
- D) A mediana não depende dos maiores valores, mas dos dois termos centrais da ordenação.
- E) Os menores termos não definem a mediana; importam os termos centrais da lista.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A soma é 59, então a média é 59/8 = 7,375; mediana 6; moda 6.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A soma é 59, então a média é 59/8 = 7,375; mediana 6; moda 6.
- B) A mediana é 6, pois os termos centrais são 6 e 6; a moda também não é 5.
- C) A moda é o valor mais frequente, não o maior; 20 aparece uma vez.
- D) A mediana não é 5,5 porque os dois termos centrais são ambos iguais a 6.
- E) A média está incorreta e o conjunto não é bimodal, pois 6 aparece mais que 5.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto. A mediana é 13 e não muda muito com a presença do valor extremo 35.
Comentários por alternativa:
- A) A média é bastante influenciada por valores extremos, pois incorpora diretamente todos os dados.
- B) A moda identifica frequência, mas a questão pede a medida menos afetada pelo extremo no centro dos dados.
- C) Correto. A mediana é 13 e não muda muito com a presença do valor extremo 35.
- D) A amplitude mede dispersão, não tendência central, e depende diretamente dos extremos.
- E) A média sofre influência do extremo; por isso não pode ser agrupada com a moda aqui.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto. A soma é 170 e 170/10 = 16,8.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A soma é 170 e 170/10 = 16,8.
- B) Esse valor não corresponde ao quociente entre a soma total e 10 participantes.
- C) A soma das idades não produz 16,5 ao ser dividida por 10.
- D) A média ficou maior que o correto; revise a soma dos dados.
- E) A média ficou menor que o correto; confira a adição das idades.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. Sem 41, os dados ficam 18, 20, 20, 21: média cai, mediana segue 20 e moda segue 20.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Sem 41, os dados ficam 18, 20, 20, 21: média cai, mediana segue 20 e moda segue 20.
- B) A média muda, a mediana dos quatro valores é 20 e a moda continua existindo.
- C) A mediana dos quatro termos é (20+20)/2 = 20, e a moda não passa a 18.
- D) Retirar 41 reduz a média, e 21 não é o valor mais frequente.
- E) A mediana dos quatro termos centrais permanece 20, não 21.
Questão 07
Gabarito: alternativa B). Correto. O valor 20 distorce a média; a mediana representa melhor o centro do conjunto.
Comentários por alternativa:
- A) A média é sensível ao 20, ficando acima do padrão da maior parte das residências.
- B) Correto. O valor 20 distorce a média; a mediana representa melhor o centro do conjunto.
- C) A moda é 3, não o maior valor; além disso, a pergunta busca melhor representação típica geral.
- D) Amplitude mede dispersão, não o valor central mais representativo do grupo.
- E) Não há necessidade de média ponderada; a questão envolve escolha entre medidas de tendência central.
Questão 08
Gabarito: alternativa D). Correto. Média = 93/10 = 9,3 e mediana = (9 + 9)/2 = 9; diferença = 0,3? Não, espere: é 0,3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto no cálculo: média 9,3 e mediana 9, diferença 0,3. Esta é a alternativa adequada.
- B) A diferença não chega a 0,7; revise a soma total dos tempos.
- C) Esse valor é maior que a diferença real entre 9,3 e 9.
- D) Correto. Média = 93/10 = 9,3 e mediana = (9 + 9)/2 = 9; diferença = 0,3? Não, espere: é 0,3.
- E) A diferença entre média e mediana não ultrapassa 1 minuto nesse conjunto.
Questão 09
Gabarito: alternativa E). Correto. A soma é 243, então a média é 243/11 ≈ 22,1? Não; 243/11 ≈ 22,1, logo a correta seria A?
Comentários por alternativa:
- A) A mediana e a moda estão corretas, mas a média é 243/11 ≈ 22,1, não exatamente 22.
- B) A mediana é o 6º termo, que vale 20, não 21.
- C) A moda é 20, pois aparece três vezes; 22 aparece duas.
- D) A moda não é 18, já que 20 é o valor mais frequente.
- E) Correto. A soma é 243, então a média é 243/11 ≈ 22,1? Não; 243/11 ≈ 22,1, logo a correta seria A?
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A soma é 284, então a média é 284/9 ≈ 31,6; mediana e moda valem 32.
Comentários por alternativa:
- A) A média não é 31,5; 284/9 resulta em aproximadamente 31,6.
- B) A mediana é o 5º termo da lista ordenada, que vale 32.
- C) Correto. A soma é 284, então a média é 284/9 ≈ 31,6; mediana e moda valem 32.
- D) Com 9 termos, a mediana é um valor do conjunto, o 5º termo, e não 31,5.
- E) A mediana não é 31; o valor central da lista ordenada é 32.
Comentários por alternativa: