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Home Exercícios

Questões de dilatação superficial

Por Rosangela Quinelato
23 de março de 2025
em Exercícios
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A dilatação superficial ocorre quando um material se expande em suas dimensões devido a variações de temperatura. Esse fenômeno é observado em diversos materiais, como sólidos e líquidos. Compreender a dilatação superficial é essencial para resolver problemas práticos e teóricos em física.

01) Um quadrado de metal possui área inicial de 100 cm² a uma temperatura de 20°C. Ao aquecer, a temperatura do metal aumenta para 80°C. Considerando o coeficiente de dilatação superficial do metal como 2,0 x 10⁻⁶ °C⁻¹, assinale a alternativa que indica a nova área do quadrado.







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Resolução Detalhada:
Usamos a fórmula da dilatação superficial, ΔA = A₀ * β * ΔT. Aqui A₀ = 100 cm², β = 2,0 x 10⁻⁶ °C⁻¹, e ΔT = 80°C – 20°C = 60°C.
Calculando, temos: ΔA = 100 cm² * 2,0 x 10⁻⁶ °C⁻¹ * 60°C = 0,012 cm². Logo, a nova área será A = 100 cm² + 0,012 cm² = 101 cm².

02) Uma chapa quadrada de alumínio tem uma área inicial de 50 cm² a 25°C. Caso essa chapa sofra um aumento na temperatura de 30°C, qual será sua nova área? O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é 1,5 x 10⁻⁵ °C⁻¹. Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Utilizamos ΔA = A₀ * β * ΔT. Aqui, A₀ = 50 cm², β = 1,5 x 10⁻⁵ °C⁻¹, e ΔT = 30°C.
Então: ΔA = 50 cm² * 1,5 x 10⁻⁵ °C⁻¹ * 30°C = 0,00225 cm². Assim, a nova área é A = 50 cm² + 0,00225 cm² = 50,225 cm².

03) Um pano de pintura, ao ser exposto à luz solar intensa, encolhe para uma área de 80 cm², sendo que sua área original era 100 cm². Se o coeficiente de dilatação superficial é 0,5 x 10⁻⁶ °C⁻¹, qual foi a alteração na temperatura? Assinale a alternativa que representa corretamente essa variação.







Resolução Detalhada:
Temos ΔA = A₀ * β * ΔT, onde A = 80 cm², A₀ = 100 cm² e β = 0,5 x 10⁻⁶ °C⁻¹. Calculando para ΔT, encontramos ΔT = ΔA / (A₀ * β).
ΔA = A – A₀ = 80 cm² – 100 cm² = -20 cm². Assim, ΔT ≈ -50°C ao aplicarmos a relação.

04) Um tanque de metal se aquecia, resultando em uma expansão que aumentou sua área superficial de 200 cm² para 206 cm². Assinale a alternativa que indica qual foi o coeficiente de dilatação superficial do metal utilizado se a alteração de temperatura foi de 25°C.







Resolução Detalhada:
Dado que ΔA = A₀ * β * ΔT, temos 206 cm² – 200 cm² = 6 cm².
Assim, 6 cm² = 200 cm² * β * 25°C. Portanto, β = 6 / (200 * 25) = 0,00012, resultando em 0,8 x 10⁻⁶ °C⁻¹.

05) Um disco de borracha possui uma área de 40 cm² a 15°C. Após um aumento de 35°C, sua área aumentou para 42,5 cm². Determine o coeficiente de dilatação superficial da borracha. Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
ΔA = A₀ * β * ΔT, onde ΔA = 42,5 cm² – 40 cm² = 2,5 cm² e ΔT = 35°C.
Assim, 2,5 cm² = 40 cm² * β * 35°C, resultando em β = 0,05 x 10⁻⁶ °C⁻¹.

06) Um copo é preenchido com água a 20°C. Ao aquecer, a área superficial do copo, que inicialmente era de 150 cm², aumenta para 153 cm². Qual a temperatura que provocou essa alteração na superfície, sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do material é 3,0 x 10⁻⁶ °C⁻¹? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Utilizamos ΔA = A₀ * β * ΔT para encontrar ΔA = 153 cm² – 150 cm² = 3 cm².
A partir daí, obtemos ΔT = ΔA / (A₀ * β) e encontramos que a temperatura gerou um aumento de 20°C.

07) Um tubo de vidro tem área inicial de 75 cm² a 10°C. Após um aumento de temperatura para 70°C, seu volume se expande para 79 cm². Considerando um coeficiente de dilatação superficial de 4,5 x 10⁻⁶ °C⁻¹, determine a alteração que ocorreu na temperatura. Escolha a alternativa que representa essa variação.







Resolução Detalhada:
Sendo ΔA = A₀ * β * ΔT, a alteração da área se dá por ΔA = 79 cm² – 75 cm² = 4 cm². Assim, temos ΔT = ΔA / (A₀ * β), e obtemos a variação correta de 40°C.

08) Um pequeno recipiente de cerâmica tinha uma área de 60 cm² a 0°C. Ao ser aquecido, sua área aumentou para 62,4 cm². Considerando um coeficiente de dilatação superficial de 2,5 x 10⁻⁶ °C⁻¹, qual aumento de temperatura ocorreu? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Aqui temos ΔA = 62,4 cm² – 60 cm² = 2,4 cm². Assim, aplicando ΔT = ΔA / (A₀ * β), encontramos a variação completa de 15°C.

09) Uma caixa de madeira tinha uma área inicial de 120 cm² a 25°C. Após um período de exposição ao sol, recebeu um aumento de temperatura de 50°C, resultando na área de 124,8 cm². Determine o coeficiente de dilatação superficial da madeira. Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
A alteração de área é ΔA = 124,8 cm² – 120 cm² = 4,8 cm². Então aplicamos a fórmula e encontramos β = ΔA / (A₀ * ΔT) = 4,8 / (120 * 50) = 0,64 x 10⁻⁶ °C⁻¹.

10) Um cabo de aço tem uma área de 90 cm² a 10°C. Quando submetido a um aumento de 40°C, sua área se expande para 92,5 cm². Assinale a alternativa que indica o coeficiente de dilatação superficial do aço.







Resolução Detalhada:
Sabendo que ΔA = 92,5 cm² – 90 cm² = 2,5 cm² e usando a fórmula, encontramos β = ΔA / (A₀ * ΔT) = 2,5 / (90 * 40) = 0,5 x 10⁻⁶ °C⁻¹.

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