Questões de função do segundo grau

01) Um projeto de paisagismo propõe o formato de um arco parabólico, descrito pela função f(x) = -2x² + 8x. Determine a altura máxima do arco e a que valor de x ela ocorre. Assinale a alternativa que apresenta a altura máxima correta.

a) 16 metros.
b) 16 metros no pico do arco, em x = 2.
c) 12 metros.
d) 8 metros.
e) 4 metros.
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02) Considere a função quadrática f(x) = x² – 4x – 5, que representa a trajetória de um objeto lançado verticalmente. Determine os valores de x para os quais a função é igual a zero, ou seja, onde o objeto atinge o solo. Assinale a alternativa que mostra esses valores.

a) -1 e 5.
b) -5 e 5.
c) 5 e -1.
d) -4.
e) 10.
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03) Um investidor analisa o lucro de seu empreendimento, modelado pela função de lucro f(x) = -x² + 6x. Determine o valor máximo do lucro e a quantidade de produto que deve ser vendida para alcançá-lo. Assinale a alternativa correta que apresenta o lucro máximo.

a) 9 reais.
b) 9 reais, atingido com a venda de 3 produtos.
c) 7 reais.
d) 5 reais.
e) 3 reais.
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04) Uma companhia aérea está analisando a função de custo de operação dos voos, dada por f(x) = 2x² – 12x + 18. Determine o valor de x que minimiza o custo operacional. Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente.

a) 2 voos.
b) 3 voos.
c) 4 voos.
d) 5 voos.
e) 1 voo.
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05) A altura de uma ponte em relação ao solo pode ser representada pela função f(x) = -x² + 8x. Determinar o ponto onde a altura é igual a 0, indicando que o carro passa sob a ponte. Assinale a alternativa correta que apresenta os valores encontrados.

a) 0 e 8.
b) 0 e 8.
c) 4 e 2.
d) 10.
e) 6.
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06) Um arquiteto está criando uma estrutura em forma de arco, descrita pela função f(x) = -x² + 6x – 8. Determine os pontos em que essa estrutura atinge o solo, ou seja, onde f(x) = 0. Assinale a alternativa que mostra esses pontos.

a) 2 e 4.
b) 1 e 8.
c) 0 e 6.
d) 3 e 5.
e) 5.
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07) A função f(x) = 3x² – 12x + 9 representa os lucros de um negócio em função dos produtos vendidos. Ao encontrar o ponto de mínimo, identifique o lucro mínimo possível. Assinale a alternativa com a resposta correta.

a) 0.
b) 0, quando 2 produtos são vendidos.
c) 3.
d) 6.
e) 9.
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08) Um corredor deve percorrer uma pista em formato parabólico, descrito pela função f(x) = -3x² + 15x – 9. Determine os pontos em que o corredor atinge o solo, onde f(x) = 0. Assinale a alternativa que revela tais pontos.

a) 1 e 3.
b) 0 e 6.
c) 2 e 5.
d) 4.
e) 5.
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09) A função de custo para um produto é dada por f(x) = x² – 6x + 8. Identifique o valor mínimo do custo e a quantidade correspondente de produção necessária para alcançar este valor. Assinale a alternativa correta.

a) 4.
b) 4, com produção de 3 unidades.
c) 5.
d) 2.
e) 6.
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10) A fórmula de lucro de um restaurante pode ser expressa por f(x) = -x² + 10x, onde x representa o número de pratos vendidos. Determine a quantidade máxima de pratos a serem vendidos para maximizar o lucro. Assinale a alternativa correta que representa essa quantidade.

a) 4 pratos.
b) 5 pratos.
c) 3 pratos.
d) 6 pratos.
e) 2 pratos.
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