Questões de equação de 2º grau

01) Uma determinada fábrica percebeu que o custo de produção de certo item pode ser modelado pela equação C(x) = 2x² – 8x + 10, onde x representa a quantidade produzida. Assinale a alternativa que apresenta o valor mínimo de custo e a quantidade correspondente.

a) Custo mínimo de 2 reais quando a produção é de 3 unidades.
b) Custo mínimo de 6 reais quando a produção é de 2 unidades.
c) Custo mínimo de 5 reais quando a produção é de 4 unidades.
d) Custo mínimo de 4 reais quando a produção é de 1 unidade.
e) Custo mínimo de 8 reais quando a produção é de 3 unidades.
VER RESPOSTA

02) Um arquiteto deseja calcular a altura máxima de um arco em uma estrutura, modelada pela equação H(t) = -4t² + 16t, onde t representa o tempo em segundos. Assinale a alternativa que indica o tempo em que a altura máxima será atingida.

a) 6 segundos.
b) 3 segundos.
c) 2 segundos.
d) 1 segundo.
e) 5 segundos.
VER RESPOSTA

03) Uma empresa optou por uma nova máquina, cujo custo pode ser descrito pela equação C(x) = x² – 10x + 24, onde x é o número de máquinas. Assinale a alternativa que contém o número de máquinas que minimiza o custo.

a) 6 máquinas.
b) 5 máquinas.
c) 3 máquinas.
d) 10 máquinas.
e) 2 máquinas.
VER RESPOSTA

04) Um estudante analisou que a receita de sua empresa pode ser modelada pela equação R(x) = -3x² + 18x + 9, com x representando a quantidade de produtos vendidos. Qual a quantidade de produtos que maximiza a receita? Assinale a alternativa correta.

a) 3 produtos.
b) 9 produtos.
c) 6 produtos.
d) 4 produtos.
e) 2 produtos.
VER RESPOSTA

05) Um fazendeiro observou que a produção de sua lavoura, modelada pela equação P(x) = -x² + 14x – 24, varia conforme o número de sementes plantadas. Assinale a alternativa que apresenta o número de sementes para a máxima produção.

a) 12 sementes.
b) 7 sementes.
c) 8 sementes.
d) 14 sementes.
e) 10 sementes.
VER RESPOSTA

06) Um empresário gostaria de saber o intervalo de tempo em que o retorno de um investimento se torna positivo, descrito pela função I(t) = -2t² + 12t – 14, onde t é o tempo em anos. Assinale a alternativa que contém o tempo mínimo em que o investimento atinge o lucro.

a) 5 anos.
b) 7 anos.
c) 6 anos.
d) 3 anos.
e) 10 anos.
VER RESPOSTA

07) Uma fabricante de eletrônicos determinou que sua função de lucro pode ser descrita por P(x) = -x² + 10x – 24, onde x é o número de produtos vendidos. Assinale a alternativa que indica a quantidade que maximizaria o lucro.

a) 5 produtos.
b) 8 produtos.
c) 2 produtos.
d) 10 produtos.
e) 6 produtos.
VER RESPOSTA

08) Um editor planeja imprimir e vender livros de receitas, e percebe que a função de lucro é dada por L(x) = -5x² + 30x, onde x é o número de livros. Assinale a alternativa que mostra o número que maximiza o lucro.

a) 6 livros.
b) 3 livros.
c) 4 livros.
d) 12 livros.
e) 1 livro.
VER RESPOSTA

09) Um engenheiro formula uma trajetória de um projétil, que pode ser modelada por T(t) = -10t² + 40t + 50. Aqui, t representa o tempo. Assinale a alternativa que sugere o tempo em que a altura máxima é alcançada.

a) 4 segundos.
b) 3 segundos.
c) 2 segundos.
d) 1 segundo.
e) 5 segundos.
VER RESPOSTA

10) Um professor notou que o desempenho de seus alunos na matemática pode ser representado pela equação D(x) = -2x² + 12x – 10, onde x representa a quantidade de horas de estudo. Assinale a alternativa que indica as horas de estudo onde o desempenho máximo ocorre.

a) 6 horas.
b) 3 horas.
c) 5 horas.
d) 2 horas.
e) 1 hora.
VER RESPOSTA