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Home Exercícios

Questões sobre múltiplos e divisores

Por Rosangela Quinelato
4 de abril de 2025
em Exercícios
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Os múltiplos e divisores são conceitos fundamentais da Matemática e têm ampla aplicação em diversas áreas. No contexto das provas de vestibulares e do ENEM, questões sobre esses temas exigem uma combinação de raciocínio lógico e conhecimento teórico. É importante entender os critérios de divisibilidade e como os múltiplos influenciam as operações aritméticas.

Além disso, o estudo dos múltiplos e divisores prepara o aluno para resolver problemas práticos e teóricos de forma eficiente. Questões que envolvem esses conceitos podem aparecer em diferentes formatos e contextos, desafiando o candidato a aplicar suas habilidades matemáticas. Assim, a prática desses exercícios é essencial para a formação de uma base sólida em Matemática.

Prepare-se para diversas situações envolvendo múltiplos e divisores, pois essas questões frequentemente aparecem nas provas. Confira a seguir uma lista de exercícios desafiadores para testar seus conhecimentos e aprimorar suas habilidades nesta área.

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01) Considere os números 42, 56 e 72. Qual é o menor número que é múltiplo de todos eles? Assinale a alternativa que apresenta esse menor múltiplo comum.







Resolução Detalhada:
Para calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 42, 56 e 72, primeiro realizamos a fatoração de cada número. 42 = 2 x 3 x 7, 56 = 2³ x 7 e 72 = 2³ x 3². Pegamos os maiores expoentes de cada fator primo para encontrar o MMC: 2³ x 3² x 7 = 504.

02) Um professor quer dividir 120 lápis entre seus alunos. Se ele decidir que cada aluno deverá receber 15 lápis, quantos alunos poderão receber os lápis igualmente? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de alunos.







Resolução Detalhada:
Dividimos 120 lápis por 15 lápis por aluno: 120 ÷ 15 = 8. Assim, 8 alunos receberão 15 lápis cada, totalizando os 120 lápis.

03) Um agricultor tem 84 metros de cerca e deseja cercar um campo retangular. Qual a largura máxima que ele pode utilizar nas laterais, dando-lhe a liberdade de variar o comprimento? Assinale a alternativa que fornece a dimensão correta da largura máxima.







Resolução Detalhada:
Para encontrar a largura máxima, consideramos a fórmula do perímetro: P = 2(l + c) e 2(l + c) = 84. Dividindo por 2 obtemos l + c = 42. Assim, ao maximizar l, podemos chegar a 21 metros.

04) Um grupo de alunos está organizando uma festa e precisa de copos que são vendidos em pacotes de 12. Se eles possuem 240 copos, quantos pacotes eles têm? Assinale a alternativa que apresenta o número de pacotes.







Resolução Detalhada:
Dividimos o total de copos (240) pelo número de copos por pacote (12): 240 ÷ 12 = 20 pacotes. Portanto, o grupo possui 20 pacotes de copos.

05) Um artista deseja reproduzir uma escultura de forma cúbica e precisa saber quantas unidades de 2 cm são necessárias para criar uma base cúbica com 64 cm³. Qual a alternativa correta que indica a quantidade de unidades necessárias?







Resolução Detalhada:
Sabemos que o volume de um cubo é dado por V = l³, então 64 = 2³ x n, logo, n = 64 ÷ 8 = 8 unidades de 2 cm necessárias para a escultura cubo.

06) Quatro amigos têm uma coleção de 180 figurinhas e decidiram dividir igualmente entre eles. Qual é a quantidade exata de figurinhas que cada um receberá? Assinale a alternativa que apresenta o total correto por amigo.







Resolução Detalhada:
Para descobrir a distribuição, dividimos 180 figurinhas entre 4 amigos: 180 ÷ 4 = 45. Cada amigo receberá 45 figurinhas.

07) Uma professora tem 60 lanches e quer compartilhar igualmente com suas 12 alunas. Qual a quantidade de lanches que cada aluna receberá? Assinale a alternativa que mostra a distribuição correta.







Resolução Detalhada:
Realizamos a divisão de 60 lanches por 12 alunas: 60 ÷ 12 = 5. Assim, cada aluna receberá 5 lanches.

08) Um artista em um festival de artes possui 36 quadros e deseja expô-los em estandes, com cada estande exibindo 6 quadros. Quantos estandes ele pode montar ao todo? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estandes que ele pode montar.







Resolução Detalhada:
Ao dividir 36 quadros por 6 quadros por estande, obtemos: 36 ÷ 6 = 6 estandes. Portanto, ele pode montar 6 estandes no festival.

09) Um grande evento municipal dispõe de 1000 camisetas para distribuir igualmente entre 40 grupos de jovens. Qual é a quantidade total de camisetas que cada grupo receberá? Assinale a alternativa que apresenta o total correto por grupo.







Resolução Detalhada:
Ao dividir 1000 camisetas por 40 grupos, obtemos 1000 ÷ 40 = 25. Assim, cada grupo receberá 25 camisetas a partir da distribuição.

10) Analise o seguinte conjunto de números: 18, 24 e 30. Qual é o maior divisor comum entre eles? Assinale a alternativa que apresenta essa quantidade exata.







Resolução Detalhada:
Para calcular o maior divisor comum (MDC) de 18, 24 e 30, realizamos a fatoração: 18 = 2 x 3², 24 = 2³ x 3 e 30 = 2 x 3 x 5. O MDC é obtido a partir dos menores expoentes comuns, que resulta em 2¹ x 3¹ = 6.

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