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Home Exercícios

Questões: desvio padrão

Por Rosangela Quinelato
5 de junho de 2025
em Exercícios
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O desvio padrão é uma medida que indica a dispersão dos dados em relação à média. Conhecer o desvio padrão ajuda na interpretação de resultados estatísticos e em tomadas de decisões. Questões sobre desvio padrão são frequentes em vestibulares e no ENEM, abordando tanto a teoria quanto a aplicação prática.

01) Em uma pesquisa sobre as idades dos alunos de uma turma, obteve-se os seguintes valores: 18, 19, 20, 18, 21, 19, 22. Qual é o desvio padrão das idades dos alunos? Assinale a alternativa que apresenta o desvio padrão correto.







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Resolução Detalhada:
Passo 1: Calcule a média: (18+19+20+18+21+19+22) / 7 = 19.
Passo 2: Calcule a variância: [(1² + 0² + 1² + 1² + 2² + 0² + 3²) / 7] = 1,05.
Passo 3: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, ou seja, √1,05 ≈ 1,04.

02) Um professor coletou as notas de um teste e obteve os seguintes valores: 5, 7, 7, 10, 8. Analise as opções e assinale a alternativa que indica corretamente o desvio padrão das notas.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média das notas é (5 + 7 + 7 + 10 + 8) / 5 = 7,4.
Passo 2: A variância é calculada como [(2,4² + 0,4² + 0,4² + 2,6² + 0,6²) / 5] = 1,13.
Passo 3: O desvio padrão é√1,13 ≈ 1,06.

03) Considerando os salários mensais de cinco profissionais de uma empresa, que são os seguintes: R$ 2.500, R$ 3.000, R$ 4.500, R$ 2.000 e R$ 3.500. Calcule o desvio padrão e assinale a alternativa que apresenta o valor correto.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média dos salários é (2500 + 3000 + 4500 + 2000 + 3500) / 5 = 3100.
Passo 2: A variância é [(4 00 + 1 80 + 4 00 + 11 00 + 40 )/ 5] = 744. Onde o cálculo se refere a (2500 – 3100)² + (3000 – 3100)² + (4500 – 3100)² + (2000 – 3100)² + (3500 – 3100)².
Passo 3: O desvio padrão é √744 ≈ 862,33.

04) Uma professora avaliou a quantidade de páginas lidas por um grupo de alunos durante a semana, resultando nas seguintes quantidades: 10, 20, 15, 10, 25. Determine o desvio padrão e assinale a opção correta entre as alternativas.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média é (10+20+15+10+25) / 5 = 16.
Passo 2: A variância é [(6² + 4² + 1² + 6² + 9²) / 5] = 15,4.
Passo 3: O desvio padrão é √15,4 = 3,93.

05) Em um estudo sobre a altura de 6 árvores em um parque, foram registradas as seguintes alturas em metros: 1,5, 2,0, 1,8, 1,4, 2,2, 1,6. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o desvio padrão das alturas.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média das alturas é (1,5 + 2,0 + 1,8 + 1,4 + 2,2 + 1,6) / 6 = 1,66.
Passo 2: A variância é [(0,16² + 0,34² + 0,14² + 0,26² + 0,54² + 0,05²) / 6] = 0,10.
Passo 3: O desvio padrão é √0,10 = 0,32.

06) Uma empresa avaliou a eficiência de suas máquinas através dos tempos de operação em minutos, cujos valores registrados foram: 30, 45, 60, 50, 35. Determine o desvio padrão e escolha a opção correta.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média dos tempos é (30 + 45 + 60 + 50 + 35) / 5 = 50.
Passo 2: A variância é [(20² + 5² + 10² + 0 + 15²) / 5] = 40.
Passo 3: O desvio padrão é √40 ≈ 10,22.

07) Uma turma de estudantes fez uma prova e seus resultados foram: 6, 8, 9, 7, 5, 10. Determine o desvio padrão e indique a alternativa correta entre as opções apresentadas.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média é (6 + 8 + 9 + 7 + 5 + 10) / 6 = 7,5.
Passo 2: A variância é [(1,5² + 0,5² + 1,5² + 0,5² + 2,5² + 2,5²) / 6] = 1,73.
Passo 3: O desvio padrão é √1,73 ≈ 1,55.

08) Numa competição de corrida, os tempos (em segundos) dos últimos cinco corredores foram: 50, 52, 48, 55, 51. Qual é o desvio padrão dos tempos registrados? Selecione a resposta correta entre as opções.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média dos tempos é (50 + 52 + 48 + 55 + 51) / 5 = 51,2.
Passo 2: A variância é [(1,2² + 0,8² + 3,2² + 3,8² + 1,8²) / 5] = 2,28.
Passo 3: O desvio padrão é √2,28 ≈ 2,24.

09) Um estudo de comportamento dos alunos revela as horas de estudo por dia: 2, 3, 2, 4, 5. Calcule o desvio padrão e escolha a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média das horas de estudo é (2 + 3 + 2 + 4 + 5) / 5 = 3,2.
Passo 2: A variância é [(1,2² + 0,2² + 1,2² + 0,8² + 1,8²) / 5] = 1,45.
Passo 3: O desvio padrão é √1,45 ≈ 1,22.

10) Durante uma oficina, os participantes relataram o tempo gastos em atividades: 1, 2, 3, 4, 4, 5. Qual é o desvio padrão entre os tempos registrados? Escolha a opção correta.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A média é (1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5) / 6 = 3,33.
Passo 2: A variância é [(0,33² + 0,33² + 1,67² + 0,67² + 0,67² + 1,67²) / 6] = 1,45.
Passo 3: O desvio padrão é √1,45 ≈ 1,25.

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