O Teorema de Tales é um conteúdo central da Geometria do 9º ano e exige atenção às proporções formadas por retas paralelas cortadas por transversais. Nesta seleção, o foco está em problemas contextualizados, com leitura cuidadosa e raciocínio matemático consistente.
As questões abaixo foram elaboradas para trabalhar identificação de segmentos proporcionais, determinação de medidas desconhecidas e interpretação de situações geométricas. Cada item traz alternativas plausíveis e comentários curtos para auxiliar a compreensão do procedimento correto.
Questões Teorema de Tales – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela proporcionalidade, 6/9 = x/12, resultando em x = 8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Montando a proporção 4/10 = 6/y, obtém-se y = 15.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção correta não leva a 12 m.
- B) A proximidade dos valores não resolve a proporção.
- C) Diferença constante não é o critério do teorema.
- D) Correta. Montando a proporção 4/10 = 6/y, obtém-se y = 15.
- E) Dobrar um segmento não corresponde à configuração dada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Pela proporção 5/15 = 8/x, conclui-se que x = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pela proporção 5/15 = 8/x, conclui-se que x = 24.
- B) A equação está montada corretamente, porém a resposta numérica não.
- C) A razão existe, mas o valor final não confere.
- D) Somar valores não substitui a proporcionalidade do teorema.
- E) Metade do segmento maior não representa a relação pedida.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A proporção 3,5/7 = 5/x leva a x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) O crescimento aproximado não resolve a relação geométrica.
- B) Variação linear é genérica; aqui a proporção exata é necessária.
- C) Acompanhamento visual não substitui a razão proporcional.
- D) Duplicar não é indicado pelos dados do problema.
- E) Correta. A proporção 3,5/7 = 5/x leva a x = 10.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Os segmentos correspondentes dobram: 2 para 4, 3 para 6, então 5 para x dá 10.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar os dois primeiros sugere outro valor para o terceiro.
- B) Regularidade visual não substitui a razão entre segmentos.
- C) Correta. Os segmentos correspondentes dobram: 2 para 4, 3 para 6, então 5 para x dá 10.
- D) Compensação entre segmentos não faz parte do enunciado.
- E) A soma total não é o critério usado no teorema.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela proporção 9/12 = 15/y, obtemos y = 20?
Comentários por alternativa:
- A) Diferença semelhante não é o método apropriado.
- B) Correta. Pela proporção 9/12 = 15/y, obtemos y = 20?
- C) A proporcionalidade é a ideia certa, mas o valor final está incorreto.
- D) A variação em unidades não determina o resultado.
- E) A referência escolhida não representa a razão pedida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Pela proporção 7/14 = x/12, resulta x = 6?
Comentários por alternativa:
- A) Metade e dobro descrevem a situação, mas não dão esse valor.
- B) A ideia de razão é adequada, porém o número não confere.
- C) Igualar segmentos não corresponde à configuração apresentada.
- D) Diferença entre trechos não determina a medida por Tales.
- E) Correta. Pela proporção 7/14 = x/12, resulta x = 6?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 2,8/4,2 = 7/x, logo x = 10,5?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 2,8/4,2 = 7/x, logo x = 10,5?
- B) Mesma ordem não garante o resultado numérico.
- C) A ideia de proporção está certa, porém o cálculo final não.
- D) Crescimento desigual não é critério do teorema.
- E) 7 cm não representa o segmento inteiro no enunciado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela proporção 10/15 = 12/x, conclui-se que x = 18.
Comentários por alternativa:
- A) A razão é a ideia correta, mas o valor não fecha.
- B) Crescimento coerente não substitui o cálculo proporcional.
- C) Diferença fixa não é informada no problema.
- D) Correta. Pela proporção 10/15 = 12/x, conclui-se que x = 18.
- E) A comparação com 10 cm não determina a resposta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Pela proporção 6/11 = 9/y, obtemos y = 16,5?
Comentários por alternativa:
- A) A ideia de proporção está correta, mas o valor não corresponde.
- B) Diferença constante não é o procedimento adequado.
- C) Correta. Pela proporção 6/11 = 9/y, obtemos y = 16,5?
- D) Média aritmética não resolve a configuração geométrica.
- E) Dobrar não é compatível com os dados apresentados.
Comentários por alternativa: