Estas questões foram pensadas para o 9º ano, com foco nas habilidades cobradas em avaliações como o Saeb. Os enunciados trazem situações contextualizadas e exigem leitura atenta, raciocínio lógico e domínio de conceitos matemáticos.
O conjunto alterna estilos de alternativas para ampliar a familiaridade com diferentes formas de cobrança. Em cada questão, há apenas uma resposta correta, acompanhada de comentários curtos para apoiar a aprendizagem e identificar erros comuns.
Questões de Matemática – 9º ano Saeb
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A diferença entre 4/5 e 3/5 é 1/5, que corresponde a 18 litros. Então, a capacidade total é 90 litros?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A soma inicial era 120. Com 6 estudantes, a soma vai para 150; então o sexto levou 30 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) A média subiu, mas isso não determina diretamente o valor individual.
- B) A soma cresceu 30 minutos, não 6.
- C) A média nova não é o tempo do sexto estudante.
- D) Correta. A soma inicial era 120. Com 6 estudantes, a soma vai para 150; então o sexto levou 30 minutos.
- E) Não há compensação fixa; é preciso usar soma total e média.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Se a largura é x, então x(x+9)=252. A solução inteira é x=14.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Se a largura é x, então x(x+9)=252. A solução inteira é x=14.
- B) 12 vezes 21 resulta em 252? Não, 12×21=252, mas a diferença não é 9.
- C) 15 x 24 = 360, não 252.
- D) 18 x 27 = 486, valor acima da área dada.
- E) 21 x 30 = 630, muito acima da área.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. 20% de 180 é 36; o preço cai para 144 e, dividido em 3, resulta em 48.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde ao total após desconto.
- B) R$ 60,00 não considera a redução de 20%.
- C) R$ 50,00 levaria a R$ 150,00 no total, acima do valor com desconto.
- D) R$ 54,00 resulta em R$ 162,00, não no preço com desconto.
- E) Correta. 20% de 180 é 36; o preço cai para 144 e, dividido em 3, resulta em 48.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Em 1:50 000, 1 cm representa 500 m. Logo, 6,4 cm representam 3,2 km.
Comentários por alternativa:
- A) 6,4 cm não representam apenas 320 m nessa escala.
- B) 32 km é dez vezes maior que o valor real.
- C) Correta. Em 1:50 000, 1 cm representa 500 m. Logo, 6,4 cm representam 3,2 km.
- D) 64 km é muito acima da distância indicada pela escala.
- E) 320 km não condiz com poucos centímetros no mapa.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Se azuis = 24, então vermelhas = 16 e verdes = 30. Total = 70? Não, confira a compatibilização das razões.
Comentários por alternativa:
- A) Com 24 azuis, os totais ficam maiores que 45.
- B) Correta. Se azuis = 24, então vermelhas = 16 e verdes = 30. Total = 70? Não, confira a compatibilização das razões.
- C) 63 não atende à proporção dada.
- D) 54 não preserva simultaneamente as duas razões.
- E) 84 exigiria mais bolas em cada grupo do que a razão permite.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 7,2 km é o triplo de 2,4 km, então o tempo também triplica: 36 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 24 minutos corresponde a apenas o dobro da distância.
- B) 30 minutos não mantém a mesma razão da corrida.
- C) 32 minutos não é múltiplo compatível com a distância tripla.
- D) 40 minutos ultrapassa o valor proporcional esperado.
- E) Correta. 7,2 km é o triplo de 2,4 km, então o tempo também triplica: 36 minutos.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A diferença entre 3/4 e 1/2 é 1/4, que vale 30 litros. Logo, a capacidade total é 120 litros.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A diferença entre 3/4 e 1/2 é 1/4, que vale 30 litros. Logo, a capacidade total é 120 litros.
- B) 30 litros não correspondem a 1/4 de 90.
- C) 1/4 de 150 seria 37,5 litros.
- D) 1/4 de 180 seria 45 litros.
- E) 1/4 de 240 seria 60 litros.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 35% de 480 é 168. Assim, na bilheteria foram vendidos 312 ingressos.
Comentários por alternativa:
- A) 168 é o número vendido pela internet, não na bilheteria.
- B) 252 não completa os 65% restantes.
- C) 288 corresponde a 60% de 480, não a 65%.
- D) Correta. 35% de 480 é 168. Assim, na bilheteria foram vendidos 312 ingressos.
- E) 336 seria 70% do total, acima do restante.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Se o lado original é x, então (x+5)2 – x2 = 165. Isso leva a x = 11.
Comentários por alternativa:
- A) 8 m gera aumento menor que 165 m2.
- B) 10 m produz aumento de 125 m2, insuficiente.
- C) Correta. Se o lado original é x, então (x+5)2 – x2 = 165. Isso leva a x = 11.
- D) 12 m produz aumento maior que 165 m2.
- E) 15 m gera aumento muito acima do informado.
Comentários por alternativa: