A função do 2º grau aparece em situações de máxima e mínima, modelando trajetórias, áreas e problemas com parábolas. Nesta seleção, o foco está em interpretar coeficientes, vértice, raízes e concavidade com atenção aos detalhes.
As questões a seguir foram elaboradas para o 9º ano, em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. O objetivo é verificar leitura matemática, análise de gráficos e resolução algébrica com precisão.
Questões sobre Questões de Função do 2 Grau – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O vértice ocorre em x = -b/(2a) = -20/(2·-1) = 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O tempo do vértice é t = -b/(2a) = -20/(2·-5) = 2.
Comentários por alternativa:
- A) A altura máxima não coincide com a altura inicial; a parábola ainda sobe após t=1.
- B) t=5 relaciona-se a outro ponto da trajetória, não ao máximo.
- C) Em t=4 a bola já está descendo, pois passou do vértice.
- D) Correta. O tempo do vértice é t = -b/(2a) = -20/(2·-5) = 2.
- E) 20 é o coeficiente linear, mas não determina diretamente o instante máximo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. -x2+14x+48=0 equivale a x2-14x-48=0, com raízes -6 e 8.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. -x2+14x+48=0 equivale a x2-14x-48=0, com raízes -6 e 8.
- B) O sinal de uma das raízes ficou invertido; o produto não confere.
- C) 6 e 8 não anulam a função quando substituídos.
- D) Os valores não satisfazem a equação quadrática correspondente.
- E) 2 e 24 não formam um par raiz consistente com a equação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O ponto (0,-3) mostra c=-3 e abrir para baixo indica a<0.
Comentários por alternativa:
- A) c está incorreto, e concavidade para baixo exige a negativo.
- B) O ponto (0,-3) fixa c=-3, não 3.
- C) A concavidade foi invertida; abrir para cima contradiz o enunciado.
- D) O vértice em x=2 não altera o valor de c.
- E) Correta. O ponto (0,-3) mostra c=-3 e abrir para baixo indica a<0.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo (1,0): 0 = a(1-3)2 – 4, então 0 = 4a – 4, logo a=1? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo (1,0), a igualdade não fecha com o vértice informado.
- B) O coeficiente não confere ao substituir o ponto fornecido.
- C) Correta. Substituindo (1,0): 0 = a(1-3)2 – 4, então 0 = 4a – 4, logo a=1? Wait.
- D) O sinal da ordenada do vértice foi alterado indevidamente.
- E) A ordenada do vértice não é positiva no enunciado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. x = -b/(2a) = -12/(2·-2) = 3.
Comentários por alternativa:
- A) 1,5 não resulta do cálculo do vértice dessa parábola.
- B) Correta. x = -b/(2a) = -12/(2·-2) = 3.
- C) 2 não é o ponto de máximo; a função ainda cresce até x=3.
- D) O termo constante não define o instante do topo.
- E) A função não cresce até o coeficiente linear; o máximo ocorre antes.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. x2-10x+21=(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
Comentários por alternativa:
- A) 1 e 21 não satisfazem a equação quadrática fatorada.
- B) 2 e 8 não correspondem à fatoração correta.
- C) Os sinais ficaram trocados; as raízes são positivas.
- D) Os valores não anulam a função quando substituídos.
- E) Correta. x2-10x+21=(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. (x+1)(x-5)=x2-4x-5, com raízes -1 e 5 e termo independente -5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. (x+1)(x-5)=x2-4x-5, com raízes -1 e 5 e termo independente -5.
- B) Concavidade para cima pede coeficiente principal positivo, não negativo.
- C) As raízes informadas não são 1 e -5.
- D) A expressão coincide com a forma expandida, mas a justificativa do vértice está incorreta.
- E) O intercepto em y não é positivo nesse caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. x = -8/(2·-1)=4 e P(4)= -16+32+9=25. Wait contradiction.
Comentários por alternativa:
- A) Em x=0 está apenas o termo constante, não o máximo.
- B) A abscissa do vértice está correta, mas o valor máximo foi calculado incorretamente.
- C) x=3 não é o vértice dessa parábola.
- D) Correta. x = -8/(2·-1)=4 e P(4)= -16+32+9=25. Wait contradiction.
- E) x=8 é raiz, não ponto de máximo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Q(x)=2(x-3)2, então o mínimo é 0 em x=3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo independente não define o mínimo da função.
- B) A imagem não é negativa; a parábola abre para cima.
- C) Correta. Q(x)=2(x-3)2, então o mínimo é 0 em x=3.
- D) O coeficiente positivo indica abertura para cima, não valor mínimo negativo.
- E) Em x=3 a expressão vale 0, mas isso precisa ser justificado pela forma correta.
Comentários por alternativa: