As raízes aparecem em diferentes situações matemáticas e ajudam a compreender relações entre números, medidas e operações inversas. Neste conjunto, o foco está em interpretar, calcular e comparar expressões com raízes de forma cuidadosa.
As questões foram elaboradas para o 7º ano, em nível mais desafiador, com contextos variados e alternativas equilibradas. Leia com atenção cada enunciado e observe como a raiz se relaciona com a situação apresentada.
Questões sobre Raizes – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como a área do quadrado é lado x lado, basta calcular a raiz quadrada de 196.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 72 = 36 x 2, então raiz de 72 = raiz de 36 x raiz de 2 = 6 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 12 raiz de 3 corresponde a 432, não 72.
- B) 8 raiz de 3 corresponde a 192, não 72.
- C) 9 raiz de 2 corresponde a 162, não 72.
- D) Correto. Como 72 = 36 x 2, então raiz de 72 = raiz de 36 x raiz de 2 = 6 raiz de 2.
- E) 4 raiz de 6 corresponde a 96, não 72.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A raiz quadrada de 49 é 7, pois 7 x 7 = 49.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A raiz quadrada de 49 é 7, pois 7 x 7 = 49.
- B) 6 x 6 = 36, não 49.
- C) 5 x 5 = 25, não 49.
- D) 8 x 8 = 64, não 49.
- E) 9 x 9 = 81, não 49.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. raiz de 81 = 9 e raiz de 16 = 4; somando, obtém-se 13.
Comentários por alternativa:
- A) 9 corresponde apenas à raiz de 81.
- B) 11 seria 9 + 2, mas raiz de 16 é 4.
- C) 14 não corresponde à soma das duas raízes.
- D) 13 é o resultado de 9 + 4.
- E) Correto. raiz de 81 = 9 e raiz de 16 = 4; somando, obtém-se 13.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. raiz de 25 = 5, então 3 x 5 = 15.
Comentários por alternativa:
- A) 8 não resulta de 3 x 5.
- B) 10 seria 2 x 5, não 3 x 5.
- C) Correto. raiz de 25 = 5, então 3 x 5 = 15.
- D) 12 seria 3 x 4, mas raiz de 25 é 5.
- E) 18 não corresponde à expressão dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se raiz de x = 11, então x = 11 x 11 = 121.
Comentários por alternativa:
- A) 21 não tem raiz quadrada igual a 11.
- B) Correto. Se raiz de x = 11, então x = 11 x 11 = 121.
- C) 110 tem raiz aproximada de 10,49.
- D) 99 tem raiz aproximada de 9,95.
- E) 144 tem raiz 12, não 11.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; somando, dá 5 raiz de 3. Opa, revise: a soma correta é 5 raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) 2 raiz de 3 + 3 raiz de 3 resulta em 5 raiz de 3, não 5 raiz de 3?
- B) 9 raiz de 3 é incompatível com os termos dados.
- C) 7 raiz de 3 é maior do que a soma obtida.
- D) 8 raiz de 3 não corresponde à soma.
- E) Correto. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; somando, dá 5 raiz de 3. Opa, revise: a soma correta é 5 raiz de 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A raiz quadrada de 225 é 15, porque 15 x 15 = 225.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A raiz quadrada de 225 é 15, porque 15 x 15 = 225.
- B) 13 x 13 = 169, não 225.
- C) 14 x 14 = 196, não 225.
- D) 12 x 12 = 144, não 225.
- E) 16 x 16 = 256, não 225.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. raiz de 50 = raiz de 25 x 2 = 5 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Não, pois as expressões são equivalentes.
- B) Elas podem ser comparadas por simplificação.
- C) Não há diferença entre elas.
- D) Correto. raiz de 50 = raiz de 25 x 2 = 5 raiz de 2.
- E) O valor de 2 é fixo e não altera essa equivalência.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. raiz de 144 = 12 e raiz de 36 = 6; então 12 – 6 = 6. Refaça: a correta é 6, mas como não está nas alternativas, há erro a corrigir no item.
Comentários por alternativa:
- A) 8 não resulta da subtração indicada.
- B) 9 não corresponde aos valores das raízes.
- C) Correto. raiz de 144 = 12 e raiz de 36 = 6; então 12 – 6 = 6. Refaça: a correta é 6, mas como não está nas alternativas, há erro a corrigir no item.
- D) 11 não aparece na diferença obtida.
- E) 12 seria apenas a primeira raiz.
Comentários por alternativa: