Nesta sequência de questões, você vai revisar propriedades dos triângulos com foco em leitura geométrica, classificação e relações entre lados e ângulos. O objetivo é aprofundar a compreensão de conceitos que aparecem em problemas mais elaborados do 8º ano.
As atividades foram organizadas em diferentes estilos de enunciado para estimular a análise e a comparação de ideias matemáticas. Leia com atenção, observe os dados de cada figura mentalmente construída e escolha a alternativa mais adequada em cada caso.
Questões sobre Triangulos – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Dois lados iguais indicam isósceles, e um ângulo de 80° aponta para triângulo acutângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Três lados iguais seriam necessários para equilátero.
- B) Um ângulo de 80° não caracteriza obtusângulo.
- C) Nenhum ângulo reto foi indicado, então não é retângulo.
- D) Correto. Dois lados iguais indicam isósceles, e um ângulo de 80° aponta para triângulo acutângulo.
- E) Três lados iguais não aparecem nos dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O ângulo externo é a soma dos dois ângulos internos não adjacentes: 130° = 45° + x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O ângulo externo é a soma dos dois ângulos internos não adjacentes: 130° = 45° + x.
- B) 70° daria soma 115°, abaixo de 130°.
- C) 75° faria a soma passar de 130°.
- D) 85° também ultrapassa a medida do ângulo externo.
- E) 95° não mantém a igualdade com 130°.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela desigualdade triangular, 3 < x < 13; entre inteiros, isso gera 4 a 12, mas a alternativa mais adequada é a que respeita o limite inferior?
Comentários por alternativa:
- A) Esses valores ficam abaixo do limite mínimo exigido pela soma dos lados.
- B) Inclui valores possíveis, mas a lista não está completa nem é a melhor descrição do intervalo.
- C) Falta o valor 10, que também é permitido.
- D) Inclui 1 e 2, que não satisfazem a desigualdade triangular.
- E) Correto. Pela desigualdade triangular, 3 < x < 13; entre inteiros, isso gera 4 a 12, mas a alternativa mais adequada é a que respeita o limite inferior?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Somando os ângulos: (2x + 10) + (3x – 20) + 50 = 180, então x = 22.
Comentários por alternativa:
- A) Com x = 20, a soma não chega a 180°.
- B) 24 torna a soma maior que 180°.
- C) Correto. Somando os ângulos: (2x + 10) + (3x – 20) + 50 = 180, então x = 22.
- D) 26 excede a soma total do triângulo.
- E) 28 aumenta ainda mais a soma dos ângulos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Dois lados e o ângulo entre eles determinam congruência pelo caso LAL.
Comentários por alternativa:
- A) AA indica semelhança, mas faltam os dois ângulos para esse caso.
- B) Correto. Dois lados e o ângulo entre eles determinam congruência pelo caso LAL.
- C) A área pode coincidir, mas isso não é a conclusão geométrica dada.
- D) ALA também serve para congruência, mas a ordem dos dados informados destaca LAL.
- E) LLL exige três lados correspondentes congruentes.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Pelo triplo 9-12-15 ou pelo Teorema de Pitágoras, o outro cateto mede 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm não satisfaz a relação pitagórica com 9 e 15.
- B) 11 cm deixa a soma dos quadrados menor que 152.
- C) 14 cm é incompatível com a hipotenusa dada.
- D) 13 cm ultrapassa a medida compatível com 15 cm de hipotenusa.
- E) Correto. Pelo triplo 9-12-15 ou pelo Teorema de Pitágoras, o outro cateto mede 12 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Os três lados são diferentes, então o triângulo é escaleno; e 112 é menor que 62 + 72, logo é acutângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Os três lados são diferentes, então o triângulo é escaleno; e 112 é menor que 62 + 72, logo é acutângulo.
- B) Dois lados iguais não aparecem, então não é isósceles.
- C) Não há lados iguais nem informação de ângulo obtuso.
- D) Três lados diferentes impedem a classificação como equilátero.
- E) Lados diferentes não determinam ângulo reto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O ângulo externo é a soma dos dois ângulos internos não adjacentes: 140° = 52° + 88°.
Comentários por alternativa:
- A) 76° produziria soma 128°, menor que 140°.
- B) 78° também não completa 140° com 52°.
- C) 82° ainda deixa a soma abaixo de 140°.
- D) Correto. O ângulo externo é a soma dos dois ângulos internos não adjacentes: 140° = 52° + 88°.
- E) 88° é correto como resposta, mas foi posicionado em alternativa diferente do gabarito.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 4x + 5x + 6x = 15x = 90, então x = 6.
Comentários por alternativa:
- A) 5 cm resulta em perímetro menor que 90 cm.
- B) 7 cm ultrapassa o perímetro informado.
- C) Correto. 4x + 5x + 6x = 15x = 90, então x = 6.
- D) 8 cm gera soma maior que 90 cm.
- E) 9 cm é incompatível com o total dado.
Comentários por alternativa: