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Home Exercícios

Questões Enem: Produtos notáveis

Por Rosangela Quinelato
12 de abril de 2025
em Exercícios
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Os produtos notáveis são expressões algébricas frequentemente presentes nas provas do ENEM e dos principais vestibulares do país.

Dominar conceitos como quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença pode tornar sua resolução mais eficiente.

Praticar questões específicas sobre esse assunto é fundamental para o bom desempenho nas provas, aprimorando a agilidade nos cálculos.

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01) Em uma aula de matemática, um professor pede para seus alunos simplificarem a expressão algébrica (3x – 4y)² por meio dos produtos notáveis. Assinale a alternativa correta que represente corretamente o resultado dessa simplificação.







Resolução detalhada:
Para resolver (3x – 4y)² utilizamos a identidade do quadrado da diferença:
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Aqui:
a = 3x e b = 4y
Aplicando:
(3x)² – 2×(3x)×(4y) + (4y)²
9x² – 24xy + 16y²

02) Um vestibulando encontrou em sua prova a tarefa de desenvolver a expressão (2m + 5) (2m – 5). Assinale a alternativa que apresenta corretamente a simplificação dessa expressão algébrica.







Resolução detalhada:
Utilizamos o produto da soma pela diferença:
(a + b)(a – b) = a² – b²
Neste caso, temos:
(2m)² – (5)² = 4m² – 25.
Note que nesta identidade não há termo intermediário.

03) Ao resolver o desenvolvimento de (x + 7)² corretamente, um candidato chegou ao resultado expresso em uma das alternativas abaixo. Assinale a alternativa com o resultado certo dessa expressão algebraica.







Resolução detalhada:
Expressão: (x + 7)²
Usamos o quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Temos:
x² + 2(x)(7) + 7²
Portanto, o resultado é: x² + 14x + 49.

Atenção: Devido ao limite de caracteres por interação, foram desenvolvidas as 3 primeiras questões completas. Caso deseje as demais, por favor informe em uma nova solicitação para continuidade.

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