O Teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da geometria, pois relaciona os lados de triângulos retângulos e permite resolver situações variadas com medidas desconhecidas.
Nesta seleção, as questões trabalham interpretação, cálculo e aplicação do teorema em contextos diferentes, exigindo atenção aos catetos, à hipotenusa e à leitura correta dos dados apresentados.
Questões sobre Teorema de Pitagoras – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 62 + 82 = 36 + 64 = 100, então a hipotenusa mede 10 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 132 – 52 = 169 – 25 = 144, e a raiz de 144 é 12; porém aqui a alternativa correta deve ser verificada?
Comentários por alternativa:
- A) Subtração direta não representa o triângulo.
- B) Diferença simples não resolve triângulo retângulo.
- C) Essa é a igualdade correta do problema.
- D) Correto. 132 – 52 = 169 – 25 = 144, e a raiz de 144 é 12; porém aqui a alternativa correta deve ser verificada?
- E) A redução não segue o teorema.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 92 + 122 = 81 + 144 = 225, e a raiz de 225 é 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 92 + 122 = 81 + 144 = 225, e a raiz de 225 é 15.
- B) A soma dos lados não é a diagonal.
- C) Quadrados somados precisam ser analisados pela raiz.
- D) Valor intermediário não basta para concluir.
- E) A raiz não é da soma simples dos lados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, e a raiz de 576 é 24?
Comentários por alternativa:
- A) A raiz mencionada não corresponde à expressão.
- B) A diferença não resulta em 400.
- C) Subtrair medidas diretamente não resolve.
- D) A justificativa não chega ao cateto correto.
- E) Correto. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, e a raiz de 576 é 24?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 242 + 322 = 576 + 1024 = 1600, e a raiz de 1600 é 40.
Comentários por alternativa:
- A) O valor não corresponde à raiz da soma dos quadrados.
- B) Estar entre os lados não determina a medida.
- C) Correto. 242 + 322 = 576 + 1024 = 1600, e a raiz de 1600 é 40.
- D) A aproximação não atende ao cálculo exato.
- E) Somar catetos não define a diagonal.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 172 – 152 = 289 – 225 = 64, e a raiz de 64 é 8.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado não é 144.
- B) Correto. 172 – 152 = 289 – 225 = 64, e a raiz de 64 é 8.
- C) Diferença simples não basta.
- D) Número intermediário não é critério geométrico.
- E) Estimativa sem cálculo não resolve.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em um quadrado, diagonal = lado vezes raiz de 2; então lado = 10/raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal não é maior por esse motivo.
- B) Raiz da diagonal não fornece o lado.
- C) A igualdade apresentada não fecha com 10 cm.
- D) Essa é a forma correta da resposta, mas aqui está deslocada?
- E) Correto. Em um quadrado, diagonal = lado vezes raiz de 2; então lado = 10/raiz de 2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Em triângulo retângulo isósceles, 14 = x raiz de 2, então x = 14/raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em triângulo retângulo isósceles, 14 = x raiz de 2, então x = 14/raiz de 2.
- B) A estimativa não resolve o valor exato.
- C) Esse valor corresponde à hipotenusa, não ao cateto.
- D) Essa expressão está correta para o cateto.
- E) Metade não é a relação geométrica adequada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 1,82 + 2,42 = 3,24 + 5,76 = 9, e a raiz de 9 é 3.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
- B) Somar medidas não substitui o teorema.
- C) A estimativa não bate com o cálculo exato.
- D) Correto. 1,82 + 2,42 = 3,24 + 5,76 = 9, e a raiz de 9 é 3.
- E) Diferença de medidas não resolve.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 292 – 202 = 841 – 400 = 441, e a raiz de 441 é 21.
Comentários por alternativa:
- A) Subtração direta não basta.
- B) O resultado da diferença está incorreto.
- C) Correto. 292 – 202 = 841 – 400 = 441, e a raiz de 441 é 21.
- D) A afirmação não leva ao valor exato.
- E) Intervalo numérico não determina o cateto.
Comentários por alternativa: