As questões a seguir trabalham o Teorema de Pitágoras em situações variadas, exigindo leitura cuidadosa, interpretação geométrica e aplicação correta da fórmula a2 + b2 = c2.
O foco está em problemas contextualizados de nível mais elevado, com cálculos envolvendo diagonais, alturas, distâncias e triângulos retângulos em diferentes representações.
Questões sobre Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 92 + 122 = 81 + 144 = 225, e sqrt(225) = 15.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, o outro lado vale 16 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Operação sem relação com a diagonal.
- B) Soma de medidas não resolve o triângulo retângulo.
- C) Ser maior não basta; precisa satisfazer a equação.
- D) Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, o outro lado vale 16 cm.
- E) 72 + 142 = 245, não 625.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 102 – 62 = 100 – 36 = 64, então a distância é 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 102 – 62 = 100 – 36 = 64, então a distância é 8 m.
- B) Não há motivo para igualdade entre catetos.
- C) 64 não resulta em 42.
- D) Soma simples não representa o cálculo.
- E) A parede é um lado do triângulo, não uma medida extra.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 172 – 82 = 289 – 64 = 225, então o cateto mede 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não existe regra de duplicação no teorema.
- B) Diferença simples não atende ao teorema.
- C) 122 = 144, e 64 + 144 = 208.
- D) 132 = 169, não 225.
- E) Correto. 172 – 82 = 289 – 64 = 225, então o cateto mede 15 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 502 – 142 = 2500 – 196 = 2304, e sqrt(2304) = 36.
Comentários por alternativa:
- A) Mistura operações sem base no teorema.
- B) Soma direta não resolve a relação geométrica.
- C) Correto. 502 – 142 = 2500 – 196 = 2304, e sqrt(2304) = 36.
- D) Estimativa sem cálculo não basta.
- E) 142 + 302 = 1096, longe de 2500.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A distância é a hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos.
Comentários por alternativa:
- A) Soma dos deslocamentos não é distância reta.
- B) Correto. A distância é a hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos.
- C) 132 = 169, mas 92 + 122 = 225.
- D) Distância não é soma de componentes.
- E) sqrt(144) = 12, não 14.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 1,82 + 2,42 = 3,24 + 5,76 = 9, então a rampa mede 3 m.
Comentários por alternativa:
- A) Comparar tamanhos não resolve o cálculo.
- B) Soma linear não determina a hipotenusa.
- C) Média não é critério geométrico aqui.
- D) A diferença 1,2 m não representa o comprimento total.
- E) Correto. 1,82 + 2,42 = 3,24 + 5,76 = 9, então a rampa mede 3 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Em um quadrado, diagonal = lado*sqrt(2), então o lado é 20/sqrt(2) = 10sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em um quadrado, diagonal = lado*sqrt(2), então o lado é 20/sqrt(2) = 10sqrt(2).
- B) A diagonal é maior que o lado.
- C) Aproximação não atende ao valor exato.
- D) 20sqrt(2) seria maior que a diagonal.
- E) A diagonal não é metade do lado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Em triângulo isósceles retângulo, x = 14/sqrt(2) = 7sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) 7 cm não satisfaz 72 + 72 = 142.
- B) Metades e sobras não se aplicam ao teorema.
- C) 82 + 82 = 128, não 196.
- D) Correto. Em triângulo isósceles retângulo, x = 14/sqrt(2) = 7sqrt(2).
- E) 7sqrt(2) é o valor de x, mas a expressão foi invertida na justificativa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 652 – 332 = 4225 – 1089 = 3136, e sqrt(3136) = 56?
Comentários por alternativa:
- A) 482 não fecha com a diagonal.
- B) Subtração direta não é suficiente.
- C) Correto. 652 – 332 = 4225 – 1089 = 3136, e sqrt(3136) = 56?
- D) Diferença de medidas não substitui o cálculo.
- E) 242 = 576, mas o restante é 3136.
Comentários por alternativa: