Estas questões trabalham fatoração em situações contextualizadas, exigindo identificar fatores comuns, produtos notáveis e reorganização algébrica com atenção ao enunciado.
O foco é desenvolver raciocínio e leitura matemática, com alternativas plausíveis e comentários curtos para reforçar o procedimento correto e os erros mais comuns.
Questões de Fatoração – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: basta multiplicar a expressão pelo número de cartazes, mantendo o fator comum dentro dos parênteses.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: somando termos semelhantes, fica 25a + 25b, que fatora em 5(5a + 5b).
Comentários por alternativa:
- A) Agrupa, mas não simplifica os termos semelhantes antes de fatorar.
- B) Representa a soma parcial, não a expressão completa simplificada.
- C) A reorganização é possível, mas não leva à forma fatorada mais adequada.
- D) Correta: somando termos semelhantes, fica 25a + 25b, que fatora em 5(5a + 5b).
- E) Os coeficientes não correspondem à soma original.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: é um trinômio quadrado perfeito, pois 16 = 42 e 8x = 2·4·x.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: é um trinômio quadrado perfeito, pois 16 = 42 e 8x = 2·4·x.
- B) O produto gera x2 + 10x + 16, não a expressão dada.
- C) O termo do meio teria sinal negativo, não positivo.
- D) O termo central resultaria em 8x, mas o produto não fecha corretamente.
- E) Essa forma não está fatorada e mantém a expressão parcialmente desenvolvida.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: é diferença de quadrados, com 9m2 = (3m)2 e 25 = 52.
Comentários por alternativa:
- A) O produto não resulta em 9m2 – 25.
- B) O quadrado gera termo do meio, o que não ocorre aqui.
- C) A forma não está totalmente fatorada.
- D) O produto não produz os termos centrais adequados.
- E) Correta: é diferença de quadrados, com 9m2 = (3m)2 e 25 = 52.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: ao multiplicar, obtém-se 2x2 + 7x + 3, com termos compatíveis.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio vira 7x, mas o termo constante fica 3, então parece correto; revise a expansão.
- B) O termo do meio fica muito maior do que o dado.
- C) Correta: ao multiplicar, obtém-se 2x2 + 7x + 3, com termos compatíveis.
- D) O produto gera x2 + 4x + 3, não a expressão proposta.
- E) O termo do meio não coincide com 7x.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: o maior fator comum é 3p, resultando em 3p(2p – 5).
Comentários por alternativa:
- A) O segundo termo não foi ajustado corretamente após a retirada do fator.
- B) Correta: o maior fator comum é 3p, resultando em 3p(2p – 5).
- C) Ainda há fator comum possível dentro dos parênteses.
- D) A forma é equivalente, mas não extrai o fator comum máximo.
- E) Os coeficientes não correspondem à expressão original.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: é um quadrado perfeito, pois 25 = 52 e -10x = -2·5·x.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não está totalmente fatorada.
- B) O termo do meio ficaria positivo, não negativo.
- C) O produto não gera o termo linear correto.
- D) A multiplicação não produz o termo constante 25.
- E) Correta: é um quadrado perfeito, pois 25 = 52 e -10x = -2·5·x.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: o maior fator comum é 6u, e a expressão resultante fica 6u(3u + 4v).
Comentários por alternativa:
- A) Correta: o maior fator comum é 6u, e a expressão resultante fica 6u(3u + 4v).
- B) É equivalente, mas não traz o fator comum máximo na forma mais simples.
- C) Ainda não destaca o fator comum com a variável u.
- D) A distribuição não recompõe os coeficientes corretamente.
- E) Os fatores internos não correspondem à expressão dada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: o primeiro e o último termos são quadrados perfeitos, e o termo central confere.
Comentários por alternativa:
- A) Os produtos parciais não coincidem com o termo do meio.
- B) O termo central teria sinal positivo, não negativo.
- C) A expansão não gera 4x2 – 12x + 9.
- D) Correta: o primeiro e o último termos são quadrados perfeitos, e o termo central confere.
- E) A expressão fica parcialmente fatorada, não totalmente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: diferença de quadrados, pois 49 = 72.
Comentários por alternativa:
- A) O produto gera outro termo linear, não o esperado.
- B) Os fatores não reproduzem o termo constante correto.
- C) Correta: diferença de quadrados, pois 49 = 72.
- D) O quadrado produziria termo central, ausente aqui.
- E) A forma não está fatorada e não representa a identidade.
Comentários por alternativa: