As frações algébricas aparecem quando expressões com letras ocupam o lugar dos números em numeradores e denominadores. Nesta seleção, o foco é interpretar, simplificar e operar com essas frações em situações contextualizadas.
As questões foram elaboradas para exigir atenção às condições de existência, ao fator comum, à equivalência e à forma simplificada. Leia com calma, compare as estratégias e escolha a alternativa que respeita corretamente cada expressão.
Questões sobre Questões de Frações Algébricas – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Basta dividir numerador e denominador por 3: 6x/9 = 2x/3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. x2 – 9 = (x – 3)(x + 3), então a fração simplifica para x + 3, com x diferente de 3.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não foi simplificada corretamente.
- B) Confunde o termo que anula o denominador.
- C) Não corresponde à fatoração de diferença de quadrados.
- D) Correta. x2 – 9 = (x – 3)(x + 3), então a fração simplifica para x + 3, com x diferente de 3.
- E) Não resulta da divisão dos fatores comuns.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Como 4x/2x = 4/2, a expressão vale 2, com x diferente de 0.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Como 4x/2x = 4/2, a expressão vale 2, com x diferente de 0.
- B) Mantém o x sem necessidade após o cancelamento.
- C) Divide apenas parte da expressão.
- D) Inverte a razão algébrica.
- E) Fica incompatível com a divisão dos coeficientes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O denominador comum é 6: x/2 + x/3 = 3x/6 + 2x/6 = 5x/6.
Comentários por alternativa:
- A) Somou numeradores e denominadores de modo indevido.
- B) Subestima a soma dos termos equivalentes.
- C) Altera a estrutura da soma original.
- D) Não corresponde ao denominador comum.
- E) Correta. O denominador comum é 6: x/2 + x/3 = 3x/6 + 2x/6 = 5x/6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Cancelando fatores comuns, sobra x/2.
Comentários por alternativa:
- A) Não respeita o cancelamento dos fatores comuns.
- B) Mantém um fator y que deve ser cancelado.
- C) Correta. Cancelando fatores comuns, sobra x/2.
- D) Deixa um x a mais na expressão final.
- E) Ignora o fator x presente no numerador.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Fatorando x no numerador: (x(x + 5))/x = x + 5, com x diferente de 0.
Comentários por alternativa:
- A) Inverte a relação entre os termos da fração.
- B) Correta. Fatorando x no numerador: (x(x + 5))/x = x + 5, com x diferente de 0.
- C) Não elimina o divisor comum x.
- D) Somou termos sem simplificar a fração.
- E) Não representa a expressão reduzida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Como 6/(2x + 2) = 6/[2(x + 1)] = 3/(x + 1), elas são equivalentes, com x diferente de -1.
Comentários por alternativa:
- A) Desconsidera a restrição x diferente de -1.
- B) A equivalência não depende de x = 1.
- C) Os numeradores podem ser comparados pela simplificação da fração.
- D) Frações algébricas podem ser comparadas por equivalência.
- E) Correta. Como 6/(2x + 2) = 6/[2(x + 1)] = 3/(x + 1), elas são equivalentes, com x diferente de -1.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Fatorando o numerador: x(x – 4)/x = x – 4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Fatorando o numerador: x(x – 4)/x = x – 4.
- B) Troca o sinal do termo constante.
- C) Não divide o termo x do numerador.
- D) Inverte a ordem dos termos sem justificativa.
- E) Não representa a simplificação da fração.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Os denominadores são iguais, então somam-se os numeradores: 2/x + 3/x = 5/x.
Comentários por alternativa:
- A) Elimina o denominador sem justificativa.
- B) Multiplica denominadores sem necessidade.
- C) Inverte numerador e denominador.
- D) Correta. Os denominadores são iguais, então somam-se os numeradores: 2/x + 3/x = 5/x.
- E) Não corresponde à soma dos numeradores.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) e x2 – x = x(x – 1), então sobra (x + 1)/x, mas a alternativa correta precisa ser verificada na fatoração indicada: a fração reduz a (x + 1)/x?
Comentários por alternativa:
- A) A simplificação ficou incorreta após o cancelamento.
- B) Mantém um fator no denominador que deveria ser cancelado.
- C) Correta. x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) e x2 – x = x(x – 1), então sobra (x + 1)/x, mas a alternativa correta precisa ser verificada na fatoração indicada: a fração reduz a (x + 1)/x?
- D) Não resulta da fatoração completa da expressão.
- E) Remove fator do denominador sem simplificar corretamente.
Comentários por alternativa: