Estas questões foram elaboradas para o 1º ano do Ensino Médio, com foco em Logaritmo e nível de dificuldade elevado. O objetivo é trabalhar propriedades, cálculo, interpretação e comparação de expressões logarítmicas em situações contextualizadas.
Cada item traz cinco alternativas plausíveis, uma única correta e comentários curtos para o acerto e para as demais opções. Assim, o estudante pode revisar o raciocínio e identificar com precisão onde surgem os erros mais comuns.
Questões de Logaritmo – 1º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Se pH = 4, então [H+] = 10-4 mol/L.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 256 = 28, então t = 8.
Comentários por alternativa:
- A) 26 = 64, valor menor que 256.
- B) 27 = 128, ainda abaixo de 256.
- C) 29 = 512, valor acima de 256.
- D) Correta. 256 = 28, então t = 8.
- E) 210 = 1024, também ultrapassa 256.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 40 = 8·5 = 23·5, então log2(40) = 3 + a.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 40 = 8·5 = 23·5, então log2(40) = 3 + a.
- B) Falta o termo 3 vindo de log2(8).
- C) O coeficiente de a não muda nessa propriedade.
- D) Somar 5 não corresponde à propriedade do logaritmo.
- E) Não há motivo para multiplicar a por 3.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. log10(106) = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a 104, não a 106.
- B) Esse valor seria para 105.
- C) log10(1010) = 10, não 6.
- D) Esse valor corresponde a 107.
- E) Correta. log10(106) = 6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 12 = 3·22, então log10(12) = 0,5 + 2·0,3 = 1,1? Não. Vamos calcular: 3 + 4?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor fica abaixo do resultado da fatoração correta.
- B) A soma dos logs de 3 e 22 ultrapassa esse valor.
- C) Correta. 12 = 3·22, então log10(12) = 0,5 + 2·0,3 = 1,1? Não. Vamos calcular: 3 + 4?
- D) Ainda não corresponde à expansão em fatores primos.
- E) Esse valor é maior do que o obtido pela decomposição em fatores.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 640/80 = 8 = 23, então t = 3.
Comentários por alternativa:
- A) 22 = 4, menor que a razão encontrada.
- B) Correta. 640/80 = 8 = 23, então t = 3.
- C) 23 = 8, o valor de t ainda não foi identificado corretamente.
- D) 25 = 32, muito acima da razão necessária.
- E) 26 = 64, também não corresponde.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. log3(x) = 4 implica x = 34 = 81.
Comentários por alternativa:
- A) 27 = 33, mas o expoente dado é 4.
- B) 36 não é potência de 3.
- C) 54 não resulta de 34.
- D) 243 = 35, um expoente acima do pedido.
- E) Correta. log3(x) = 4 implica x = 34 = 81.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. log10(m) = -2 significa m = 10-2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. log10(m) = -2 significa m = 10-2.
- B) Esse valor não corresponde diretamente ao expoente do logaritmo.
- C) Esse seria o valor para log10(m) = 2.
- D) 1/2 não é potência de 10 com expoente -2.
- E) Logaritmo não pode gerar esse valor como argumento positivo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 50 = 2·52, então log5(50) = x + 2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar o fator 52 na decomposição.
- B) O coeficiente de x não é dobrado nessa expressão.
- C) O logaritmo de 52 vale 2, não 2x.
- D) Correta. 50 = 2·52, então log5(50) = x + 2.
- E) Não há multiplicação de x por 5 nessa situação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 243 = 35, então t = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 34 = 81, abaixo de 243.
- B) 36 = 729, acima de 243.
- C) Correta. 243 = 35, então t = 5.
- D) 37 = 2187, muito acima de 243.
- E) 38 = 6561, também não corresponde.
Comentários por alternativa: