Questões de Produtos Notáveis – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) Falta dobrar o produto entre os termos, que gera 14x.
• B) Correta: aplica-se o quadrado da soma, resultando em x² + 2·x·7 + 7².
• C) A ordem dos termos não corresponde à expansão correta.
• D) O termo constante deveria ser 49, não 7.
• E) Esqueceu-se o termo do meio, 14x.

Comentários por alternativa:

• A) O termo central ficou dobrado indevidamente.
• B) O termo central deve ser 8a, pois vem de 2·a·4.
• C) A constante final deveria ser 16.
• D) Correta: a área é (a + 4)², que expande para a² + 8a + 16.
• E) Faltou o termo do meio, 8a.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: é o produto da soma pela diferença, resultando em m² – 5².
• B) O sinal correto entre os quadrados é de subtração.
• C) Essa é a forma do quadrado da diferença, não da soma pela diferença.
• D) Esse é o quadrado da soma, não o produto notável pedido.
• E) A expressão final não representa a multiplicação dos binômios.

Comentários por alternativa:

• A) A constante final deve ser positiva, pois 3² = 9.
• B) O termo do meio deve ser negativo, pois há subtração no binômio.
• C) O primeiro termo ficou com coeficiente incorreto.
• D) O termo central não foi dobrado corretamente.
• E) Correta: usando (a – b)², temos (2x)² – 2·2x·3 + 3².

Comentários por alternativa:

• A) As partes dependentes de p não foram consideradas.
• B) O resultado ficou pela metade do valor correto.
• C) Correta: ao expandir, os termos p² e 4 se cancelam, restando 8p.
• D) Os termos quadráticos e constantes não se cancelam dessa forma.
• E) A expressão não mantém o padrão da simplificação.

Comentários por alternativa:

• A) O sinal correto entre os quadrados é negativo.
• B) Correta: aplica-se a diferença de quadrados, ficando (3y)² – 1².
• C) O quadrado de 3y é 9y², não 6y².
• D) O coeficiente do termo quadrático está incorreto.
• E) Essa forma corresponde a uma expansão diferente, não ao produto notável dado.

Comentários por alternativa:

• A) Esse é o valor de x², não de (x – 3)².
• B) O valor não corresponde à diferença elevada ao quadrado.
• C) Faltou aplicar o quadrado ao resultado da subtração.
• D) 64 seria o quadrado de 8, não de 7.
• E) Correta: substituindo x = 10, fica (10 – 3)² = 7² = 49.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: 36 é 6² e 12x corresponde a 2·x·6.
• B) O termo do meio ficaria 24x, não 12x.
• C) O sinal do termo central seria negativo.
• D) O termo constante deveria ser 9, não 36.
• E) O termo do meio e a constante não conferem com a expressão dada.

Comentários por alternativa:

• A) O termo central não é 2ab, e sim 4ab.
• B) O termo central deveria ser negativo.
• C) O quadrado de 2a é 4a², não 2a².
• D) Correta: é o quadrado da diferença, com termo central negativo e coeficiente 4ab.
• E) A constante final deve ser positiva, pois b² não muda de sinal.

Comentários por alternativa:

• A) Essa é a forma do quadrado da diferença.
• B) O produto da soma pela diferença gera subtração, não soma, dos quadrados.
• C) Correta: esse produto notável é a diferença de dois quadrados.
• D) Essa é a forma do quadrado da soma.
• E) A multiplicação não resulta nessa expressão incompleta.