Estas questões trabalham produtos notáveis no 9º ano com foco em reconhecimento de padrões, expansão algébrica e fatoração. O objetivo é fortalecer a leitura das expressões e a escolha da forma mais eficiente de resolver cada situação.
As atividades são contextualizadas e exigem atenção aos detalhes das identidades algébricas. Em cada item, selecione a alternativa que representa corretamente o produto notável, sua simplificação ou sua aplicação em um contexto matemático.
Questões sobre Questões de Produtos Notáveis – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Usa-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Aplica-se (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) É a expansão de um quadrado da soma, não de diferença de quadrados.
- B) Não resulta da multiplicação dos dois binômios.
- C) Corresponde a outro quadrado perfeito, não a diferença de quadrados.
- D) Correto. Aplica-se (a + b)(a – b) = a2 – b2.
- E) A multiplicação foi feita de modo incompatível com a identidade.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É o quadrado da diferença: a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É o quadrado da diferença: a2 – 2ab + b2.
- B) O termo médio ficou pela metade.
- C) O coeficiente de x2 está incorreto.
- D) O sinal do termo médio não corresponde à diferença.
- E) Faltou o termo linear gerado por 2ab.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O perímetro é 2[(a + 4) + (a + 9)] = 4a + 26?
Comentários por alternativa:
- A) Faltou dobrar a soma dos dois lados.
- B) Não corresponde ao dobro da soma dos lados.
- C) Isso é a área do retângulo, não o perímetro.
- D) A expressão está com grau e coeficientes inadequados.
- E) Correto. O perímetro é 2[(a + 4) + (a + 9)] = 4a + 26?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) A multiplicação não gera 16m2 – 24m + 9.
- B) O termo do meio teria sinal positivo.
- C) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: a2 – 2ab + b2.
- D) Os produtos cruzados não coincidem.
- E) O termo independente não é compatível.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Aplica-se a distributiva: x2 + 8x + 3x + 24.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos termos lineares ficou abaixo do correto.
- B) Correto. Aplica-se a distributiva: x2 + 8x + 3x + 24.
- C) Os coeficientes foram trocados de posição.
- D) O sinal do termo linear não é negativo.
- E) O coeficiente de x2 não muda nesse produto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A expressão é um quadrado perfeito: (5p + 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) O grau da expressão não é compatível.
- B) Geraria termo médio negativo.
- C) Não forma um quadrado perfeito.
- D) A expansão não corresponde ao trinômio dado.
- E) Correto. A expressão é um quadrado perfeito: (5p + 3)2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A diferença de quadrados gera cancelamentos e sobra -24y.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diferença de quadrados gera cancelamentos e sobra -24y.
- B) O fator numérico ficou pela metade.
- C) O sinal final está invertido.
- D) A expressão não se reduz a constante.
- E) Os termos não se anulam completamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. É um trinômio quadrado perfeito com 25 = 52.
Comentários por alternativa:
- A) Os fatores não geram 25 no termo constante.
- B) O termo do meio deveria ser positivo.
- C) A multiplicação não produz o trinômio dado.
- D) Correto. É um trinômio quadrado perfeito com 25 = 52.
- E) Isso é diferença de quadrados, não quadrado perfeito.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Usa-se (a + b)2 com a = 2a e b = b.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo cruzado.
- B) O coeficiente de a2 ficou incorreto.
- C) Correto. Usa-se (a + b)2 com a = 2a e b = b.
- D) O termo cruzado foi reduzido pela metade.
- E) O sinal não corresponde à soma de binômios.
Comentários por alternativa: