Antes de resolver problemas, é importante reconhecer que o Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos. Nessas situações, a relação entre catetos e hipotenusa permite encontrar medidas desconhecidas com precisão.
As questões a seguir trazem contextos variados e exigem atenção aos cálculos, às interpretações geométricas e à escolha da unidade correta. Leia com cuidado e use a relação a2 = b2 + c2 quando houver ângulo reto.
Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A rampa é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 12 e 5.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O lado horizontal é o outro cateto: sqrt(102 – 62) = 8.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção 6-8-10 é válida, mas o valor pedido precisa ser identificado corretamente.
- B) 6 m é a altura, não a base horizontal.
- C) 9 m não vem do cálculo pitagórico.
- D) Correto. O lado horizontal é o outro cateto: sqrt(102 – 62) = 8.
- E) 4 m não corresponde à diferença entre hipotenusa e cateto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados do retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados do retângulo.
- B) 26 m não corresponde à raiz da soma dos quadrados.
- C) 27 m ultrapassa o valor obtido pelo cálculo.
- D) 28 m não aparece na relação pitagórica desses lados.
- E) 29 m seria o valor de outros pares de catetos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Os deslocamentos formam um triângulo retângulo com catetos 9 e 12.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar o maior lado não representa a distância em linha reta.
- B) 14 m não decorre da diferença entre os deslocamentos.
- C) A hipotenusa não é a soma dos catetos.
- D) 16 m não surge do cálculo geométrico.
- E) Correto. Os deslocamentos formam um triângulo retângulo com catetos 9 e 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A altura é o cateto que falta no triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) 10 m não satisfaz a relação pitagórica com 13 e 5.
- B) 11 m fica abaixo do valor calculado corretamente.
- C) Correto. A altura é o cateto que falta no triângulo retângulo.
- D) 13 m é a hipotenusa, não a altura.
- E) 14 m excede o comprimento da escada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A diagonal é sqrt(162 + 302) = sqrt(1156) = 34.
Comentários por alternativa:
- A) 32 m é apenas uma soma, não a diagonal.
- B) Correto. A diagonal é sqrt(162 + 302) = sqrt(1156) = 34.
- C) 35 m não coincide com a raiz exata.
- D) Não existe regra de acrescentar uma unidade aos lados.
- E) O produto dos lados não determina a diagonal.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Os deslocamentos formam os catetos de um triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) 20 m considera só um dos deslocamentos.
- B) 22 m não resulta da fórmula de Pitágoras.
- C) 24 m não representa a distância direta.
- D) 30 m é a soma dos deslocamentos, não a hipotenusa.
- E) Correto. Os deslocamentos formam os catetos de um triângulo retângulo.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O lado mais longo é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O lado mais longo é a hipotenusa do triângulo retângulo.
- B) 18 m não decorre da relação pitagórica.
- C) 19 m não corresponde ao cálculo.
- D) A média dos catetos não determina a hipotenusa.
- E) 23 m é maior que o valor real da hipotenusa.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O outro lado é o cateto que falta no triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) 18 m não satisfaz 202 + x2 = 292.
- B) 22 m não resulta da equação pitagórica.
- C) 21 m ultrapassa a medida possível nesse triângulo.
- D) Correto. O outro lado é o cateto que falta no triângulo retângulo.
- E) 23 m é incompatível com a diagonal dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A altura é o cateto faltante calculado por Pitágoras.
Comentários por alternativa:
- A) A média não determina a altura do triângulo.
- B) 14 m não decorre do cálculo exato.
- C) Correto. A altura é o cateto faltante calculado por Pitágoras.
- D) Não existe regra fixa de subtrair uma unidade da hipotenusa.
- E) 9 m é apenas a diferença direta, não a altura.
Comentários por alternativa: