Nesta atividade, você vai resolver questões contextualizadas sobre o Teorema de Pitágoras, com foco em interpretação, cálculo e comparação de medidas em triângulos retângulos.
As situações propostas exigem atenção aos dados, leitura matemática precisa e aplicação correta da relação a2 = b2 + c2 em diferentes contextos do 9º ano.
Questões sobre Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então a diagonal mede 15 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: h2 = 252 – 72 = 625 – 49 = 576, então h = 24 m.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples não resolve a relação do triângulo retângulo.
- B) O resultado correto da diferença dos quadrados é 24 m.
- C) A aproximação não substitui o cálculo exato.
- D) Correta: h2 = 252 – 72 = 625 – 49 = 576, então h = 24 m.
- E) 12 m não satisfaz 72 + h2 = 252.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: x2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64, logo x = 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: x2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64, logo x = 8 m.
- B) Subtrair as medidas diretamente não mantém a relação geométrica.
- C) A soma não representa a base da rampa.
- D) Metade da rampa não corresponde ao cateto.
- E) 12 m é maior que a própria rampa.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: 122 + 162 = 144 + 256 = 400, então a diagonal mede 20 m.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples não determina a hipotenusa.
- B) Metade da distância não é a diagonal.
- C) A soma dos lados não substitui o teorema.
- D) 14 m não satisfaz a igualdade pitagórica.
- E) Correta: 122 + 162 = 144 + 256 = 400, então a diagonal mede 20 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: 202 + 152 = 400 + 225 = 625, então a hipotenusa mede 25 m.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença direta não resolve o triângulo.
- B) Somar as medidas não produz a hipotenusa.
- C) Correta: 202 + 152 = 400 + 225 = 625, então a hipotenusa mede 25 m.
- D) 10 m não atende à relação pitagórica.
- E) Dobrar a sombra não tem base geométrica.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: x2 = 302 – 182 = 900 – 324 = 576, logo x = 24 m.
Comentários por alternativa:
- A) 12 m é resultado de uma diferença simples, não da raiz correta.
- B) Correta: x2 = 302 – 182 = 900 – 324 = 576, logo x = 24 m.
- C) 48 m não aparece no cálculo pitagórico.
- D) A média não resolve o comprimento desconhecido.
- E) Somar com a diagonal não determina o lado do salão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então a distância é 15 m.
Comentários por alternativa:
- A) A soma aproximada não define a hipotenusa.
- B) 21 m corresponde à soma direta, não à distância entre extremidades.
- C) 18 m não vem da relação pitagórica.
- D) Metade da travessa não representa a diagonal.
- E) Correta: 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então a distância é 15 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: 242 + 72 = 576 + 49 = 625, então a distância direta é 25 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 242 + 72 = 576 + 49 = 625, então a distância direta é 25 m.
- B) Somar os deslocamentos não fornece a distância reta.
- C) A diferença simples não corresponde ao triângulo.
- D) 21 m não satisfaz a igualdade pitagórica.
- E) A aproximação não substitui o cálculo exato.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: h2 = 412 – 402 = 1681 – 1600 = 81, então h = 9 m.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença entre 41 e 40 não resolve a altura.
- B) A soma dos números não produz a altura.
- C) A aproximação não atende ao cálculo exato.
- D) Correta: h2 = 412 – 402 = 1681 – 1600 = 81, então h = 9 m.
- E) Estimativa visual não substitui o teorema.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: d2 = 132 + 132 = 338, então d = 13√2, aproximadamente 18,4 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 18 cm é uma aproximação, mas não é a forma exata pedida.
- B) 20 cm não corresponde ao valor de 13√2.
- C) Correta: d2 = 132 + 132 = 338, então d = 13√2, aproximadamente 18,4 cm.
- D) 19 cm não satisfaz a relação pitagórica.
- E) 26 cm é a soma dos lados, não a diagonal.
Comentários por alternativa: