As questões desta parte retomam o Teorema de Tales em situações mais elaboradas, exigindo atenção às proporções entre segmentos de retas cortadas por paralelas.
O objetivo é interpretar o enunciado, montar as relações corretamente e escolher a alternativa que melhor expressa a solução em cada contexto.
Questões sobre Questões de Teorema de Tales – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. As razões entre segmentos correspondentes são iguais; 4/6 = 8/x, então x = 12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela proporção, 5/15 = 12/x, então x = 36.
Comentários por alternativa:
- A) A relação de dobrar não aparece no problema.
- B) A diferença não é o critério do teorema.
- C) Não há progressão aritmética indicada.
- D) Correto. Pela proporção, 5/15 = 12/x, então x = 36.
- E) Somar segmentos não resolve a proporcionalidade.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A razão é 1:2, então o segundo correspondente de 9 cm mede 18 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A razão é 1:2, então o segundo correspondente de 9 cm mede 18 cm.
- B) O valor fica abaixo da razão 1:2.
- C) A razão dobra mais do que o necessário.
- D) 21 cm não corresponde ao dobro de 9.
- E) O resultado ultrapassa a proporção dada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A razão é 18/24 = 3/4; então x = 15 ÷ (3/4) = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Diferença entre segmentos não determina o correspondente.
- B) A razão foi aplicada no sentido inverso.
- C) Aproximação não substitui a proporção.
- D) Igualar ao segmento maior não justifica a relação.
- E) Correto. A razão é 18/24 = 3/4; então x = 15 ÷ (3/4) = 20.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Pela proporcionalidade, 6/9 = 8/x, então x = 12, mas aqui os trechos correspondem em ordem inversa: 6/9 = x/8, logo x = 5,33?
Comentários por alternativa:
- A) O valor excede a proporção indicada.
- B) A razão não fecha com os segmentos dados.
- C) Correto. Pela proporcionalidade, 6/9 = 8/x, então x = 12, mas aqui os trechos correspondem em ordem inversa: 6/9 = x/8, logo x = 5,33?
- D) Não preserva a igualdade dos quocientes.
- E) O trecho ficou maior do que a relação permite.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 3/5 = 12/x, então x = 20?
Comentários por alternativa:
- A) Somar os segmentos não resolve a proporção.
- B) Correto. 3/5 = 12/x, então x = 20?
- C) Diferença constante não é o critério aqui.
- D) A relação entre 3 e 12 não determina o segundo segmento isoladamente.
- E) Dobrar não corresponde à razão 3 para 5.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 10/25 = 14/x, então x = 35.
Comentários por alternativa:
- A) O valor fica abaixo da proporcionalidade correta.
- B) Não mantém a mesma razão dos segmentos.
- C) A razão não sustenta esse comprimento.
- D) O resultado passa da proporção esperada.
- E) Correto. 10/25 = 14/x, então x = 35.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A proporção é 9/15 = 12/x, resultando em x = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A proporção é 9/15 = 12/x, resultando em x = 20.
- B) Ser maior não basta para calcular a medida.
- C) A diferença não define o segmento correspondente.
- D) O aumento não segue uma regra aditiva.
- E) Dobrar não é a razão indicada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 4/10 = 6/x, então x = 15.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção não resulta nesse valor.
- B) O valor não preserva a razão dada.
- C) Fica abaixo do resultado proporcional.
- D) Correto. 4/10 = 6/x, então x = 15.
- E) Excede a medida compatível.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A razão é 2 para 6, 3 para 9; logo 5 corresponde a 15, espere: 5 x 3 = 15?
Comentários por alternativa:
- A) Não segue a mesma razão dos dois primeiros pares.
- B) A proporção não leva a esse valor.
- C) Correto. A razão é 2 para 6, 3 para 9; logo 5 corresponde a 15, espere: 5 x 3 = 15?
- D) Não corresponde ao fator multiplicativo observado.
- E) Fica abaixo da razão estabelecida.
Comentários por alternativa: