O Teorema de Tales é uma ferramenta essencial para resolver proporções em figuras com retas paralelas cortadas por transversais. Em contextos geométricos, ele permite relacionar segmentos e descobrir medidas desconhecidas com precisão.
Nesta seleção, você encontrará questões contextualizadas e de nível difícil, pensadas para aprofundar a compreensão do 9º ano. O foco está no uso correto das relações proporcionais e na leitura atenta das informações geométricas.
Questões de Teorema de Tales – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela proporcionalidade, 6/9 = x/12, então x = 8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela razão 4/6 = 10/y, obtemos y = 15?
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar o intervalo não é regra do teorema.
- B) A ampliação não é determinada só pelo tamanho visual.
- C) A diferença entre trechos não define a razão proporcional.
- D) Correto. Pela razão 4/6 = 10/y, obtemos y = 15?
- E) O crescimento da planta não determina a medida sem proporção.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela proporcionalidade, 5/15 = 8/z, então z = 24?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela proporcionalidade, 5/15 = 8/z, então z = 24?
- B) 20 cm não preserva a razão entre os lados.
- C) 21 cm não corresponde à semelhança.
- D) 24 cm seria coerente se a razão fosse outra.
- E) 18 cm não satisfaz a proporção dada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 3,5/5,25 = 7/t, resulta t = 10,5.
Comentários por alternativa:
- A) A razão não leva a 8,5 m.
- B) A diferença não é o critério do teorema.
- C) Dobrar uma medida não basta para definir t.
- D) 11 m não mantém a proporcionalidade.
- E) Correto. Como 3,5/5,25 = 7/t, resulta t = 10,5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Pela proporção 12/18 = 8/k, obtemos k = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm rompe a proporcionalidade informada.
- B) 11 cm não resulta da razão entre os segmentos.
- C) Correto. Pela proporção 12/18 = 8/k, obtemos k = 12.
- D) 13 cm não é compatível com a igualdade das razões.
- E) 14 cm não mantém o mesmo padrão proporcional.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 9/15 = p/20, então p = 12?
Comentários por alternativa:
- A) A abertura não define redução da proporção.
- B) Correto. 9/15 = p/20, então p = 12?
- C) A largura do desenho não altera a razão sozinha.
- D) Aproximação não substitui o cálculo proporcional.
- E) Igualdade entre trechos não é inferida aqui.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A razão 7/14 = 5/q leva a q = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 14 cm alteraria a equivalência dos trechos.
- B) 11 cm não mantém a proporção entre os segmentos.
- C) 12 cm ultrapassa a razão dada.
- D) 13 cm não satisfaz a igualdade proporcional.
- E) Correto. A razão 7/14 = 5/q leva a q = 10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 4,2/6,3 = 7/r, então r = 10,5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 4,2/6,3 = 7/r, então r = 10,5.
- B) O crescimento não é definido por estimativa.
- C) Valor intermediário não substitui o cálculo.
- D) 12 cm não corresponde à razão dada.
- E) A abertura não determina esse valor.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela semelhança, 3/12 = x/20, então x = 5?
Comentários por alternativa:
- A) 4 cm não satisfaz a razão informada.
- B) 5 cm não corresponde ao cálculo correto.
- C) 7 cm altera a semelhança da figura.
- D) Correto. Pela semelhança, 3/12 = x/20, então x = 5?
- E) 8 cm não preserva a relação proporcional.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A razão é 2,5/5 = 3,5/7 = 0,5; então s = 9.
Comentários por alternativa:
- A) 8 cm não mantém a mesma razão de escala.
- B) 8,5 cm não fecha com os dois primeiros pares.
- C) Correto. A razão é 2,5/5 = 3,5/7 = 0,5; então s = 9.
- D) 9,5 cm ultrapassa a proporcionalidade dada.
- E) O acréscimo não é o critério da escala.
Comentários por alternativa: