Neste conjunto, você vai resolver questões desafiadoras sobre áreas de figuras planas, com foco em cálculo, decomposição de formas e interpretação de medidas em contextos variados.
As atividades exigem atenção às relações geométricas e ao uso correto das fórmulas. Leia com cuidado, identifique as partes da figura e compare as alternativas antes de marcar sua resposta.
Questões sobre Questões de Áreas de Figuras Planas – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O retângulo interno fica com 10 m por 6 m, então a área é 60 m2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A área do triângulo maior é 108 m2 e, pela semelhança 1:3, a área reduz por 1/9, resultando em 12 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Metade da área não corresponde à semelhança dada.
- B) A proporcionalidade entre base e altura não basta; é preciso usar a razão quadrática das áreas.
- C) O fator 1:3 aplicado à área levaria ao raciocínio incorreto de proporcionalidade linear.
- D) Correta. A área do triângulo maior é 108 m2 e, pela semelhança 1:3, a área reduz por 1/9, resultando em 12 m2.
- E) 108 m2 é a área do triângulo maior, não do menor.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Cada ladrilho tem 0,16 m2; 24 ÷ 0,16 = 150, mas a contagem por lados dá 15 × 10? Vamos verificar: 6 m/0,4 = 15 e 4 m/0,4 = 10, total 150.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Cada ladrilho tem 0,16 m2; 24 ÷ 0,16 = 150, mas a contagem por lados dá 15 × 10? Vamos verificar: 6 m/0,4 = 15 e 4 m/0,4 = 10, total 150.
- B) 0,6 m2 não é a área de um ladrilho de 40 cm de lado.
- C) Perímetro não determina diretamente a quantidade de peças.
- D) As medidas do piso não correspondem a 75 peças.
- E) 0,24 m2 é maior que a área real de um ladrilho de 40 cm de lado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A área do trapézio é 144 m2? Vamos calcular: (20+12)·9/2 = 144. Metade é 72 m2.
Comentários por alternativa:
- A) 108 m2 não é o total da figura.
- B) 108 m2 não é a área desse trapézio.
- C) A área não depende dessa proporção simples entre as bases.
- D) A diferença entre as bases não fornece a área do caminho.
- E) Correta. A área do trapézio é 144 m2? Vamos calcular: (20+12)·9/2 = 144. Metade é 72 m2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A área do losango é (16 × 10)/2 = 80 m2; a metade corresponde a 40 m2.
Comentários por alternativa:
- A) As diagonais são multiplicadas, não somadas.
- B) Metade de 80 m2 é 40 m2, não 30 m2.
- C) Correta. A área do losango é (16 × 10)/2 = 80 m2; a metade corresponde a 40 m2.
- D) Cada diagonal não equivale diretamente à área total.
- E) A faixa é apenas parte da figura, não a área inteira.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A área do piso é a diferença entre os semicírculos de raios 8 e 7: (pi·82/2) – (pi·72/2).
Comentários por alternativa:
- A) O aumento de área não é pequeno a ponto de dispensar o cálculo.
- B) Correta. A área do piso é a diferença entre os semicírculos de raios 8 e 7: (pi·82/2) – (pi·72/2).
- C) Essa é a área do semicírculo interno, não do piso externo.
- D) 32 pi é a área de um círculo de raio 8, não de um semicírculo.
- E) A diferença dos raios não corresponde diretamente à área.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A área total é 5 400 cm2; a faixa inferior mede 90 × 15 = 1 350 cm2, restando 4 050 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) A faixa inferior reduz a área disponível.
- B) A altura restante não é 45 cm, e o cálculo fica incorreto.
- C) A imagem não corresponde à metade do cartaz.
- D) Essa é a área total do cartaz, não a parte reservada à imagem.
- E) Correta. A área total é 5 400 cm2; a faixa inferior mede 90 × 15 = 1 350 cm2, restando 4 050 cm2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A área da pista é a diferença entre os círculos: pi·252 – pi·202 = 706,5 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área da pista é a diferença entre os círculos: pi·252 – pi·202 = 706,5 m2.
- B) A diferença dos raios não determina a área da faixa.
- C) Essa é a área total do círculo maior, não da pista.
- D) Essa é a área do círculo interno, não da pista.
- E) A pista não ocupa o círculo maior inteiro.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A área de um triângulo é 8 × 6,9 / 2 = 27,6 cm2; multiplicando por 6, obtém-se 165,6 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 27,6 cm2 é a área de um triângulo, não do hexágono.
- B) A base do triângulo não é 16 cm.
- C) A área não dobra pela soma das alturas.
- D) Correta. A área de um triângulo é 8 × 6,9 / 2 = 27,6 cm2; multiplicando por 6, obtém-se 165,6 cm2.
- E) O hexágono é formado por 6 triângulos, não por 12.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A área do paralelogramo é 30 × 18 = 540, e a do triângulo é 30 × 6 ÷ 2 = 90; a fração é 90/540 = 1/6.
Comentários por alternativa:
- A) Mesma base não significa metade da área, porque a altura é diferente.
- B) A relação não é 1/4 nesse caso.
- C) Correta. A área do paralelogramo é 30 × 18 = 540, e a do triângulo é 30 × 6 ÷ 2 = 90; a fração é 90/540 = 1/6.
- D) A diferença entre as alturas não fornece a fração da área.
- E) A área do triângulo não corresponde a 3/4 da quadra.
Comentários por alternativa: