Este conjunto traz questões contextualizadas sobre produtos notáveis, com foco em reconhecer padrões algébricos, desenvolver expressões e aplicar identidades de forma precisa.
As atividades seguem nível difícil e alternam formatos de alternativas para treinar leitura matemática, cálculo e interpretação de enunciados no 9º ano.
Questões Produtos Notáveis – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Usa-se o quadrado da soma: (x + 7)2 = x2 + 2·x·7 + 72.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O quadrado da diferença gera 4x2 – 20x + 25.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo do meio foi invertido.
- B) O termo do meio deveria ser -20x, não -10x.
- C) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- D) Correto. O quadrado da diferença gera 4x2 – 20x + 25.
- E) Os coeficientes centrais não seguem a fórmula do produto notável.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 81 = 92, então y2 – 81 = (y – 9)(y + 9).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 81 = 92, então y2 – 81 = (y – 9)(y + 9).
- B) Os fatores não preservam a expressão original.
- C) Isso representaria um quadrado perfeito, não uma diferença de quadrados.
- D) Os valores não produzem y2 – 81 ao multiplicar.
- E) 32 gera 9, não 81.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O quadrado da soma mantém o termo do meio positivo: 9a2 + 12ab + 4b2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 3a é 9a2, não 6a2.
- B) O termo do meio deveria ser 12ab, não 6ab.
- C) Os quadrados dos termos foram calculados de forma incorreta.
- D) O sinal do termo do meio está errado.
- E) Correto. O quadrado da soma mantém o termo do meio positivo: 9a2 + 12ab + 4b2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 42 = x2 – 16.
Comentários por alternativa:
- A) Isso é expansão de quadrado, não de soma pela diferença.
- B) O sinal está incorreto para esse produto notável.
- C) Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 42 = x2 – 16.
- D) O termo linear não aparece nesse produto.
- E) 4 ao quadrado é 16, não 4.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio ficou com metade do valor correto.
- B) Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
- C) O quadrado de 5m é 25m2, não 10m2.
- D) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- E) O termo n2 deve permanecer positivo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. x2 + 10x + 25 = x2 + 2·x·5 + 52.
Comentários por alternativa:
- A) A expansão não resulta em x2 + 10x + 25.
- B) A multiplicação não produz o trinômio dado.
- C) O sinal do termo do meio não corresponde.
- D) Os fatores não geram 10x ao expandir.
- E) Correto. x2 + 10x + 25 = x2 + 2·x·5 + 52.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. É diferença de quadrados: (2x)2 – 32 = 4x2 – 9.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É diferença de quadrados: (2x)2 – 32 = 4x2 – 9.
- B) O sinal deveria ser negativo, não positivo.
- C) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- D) Não há termo linear nesse produto.
- E) O resultado de produto notável não gera 12x.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A diferença entre os quadrados das somas resulta em 4ab.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos não se somam dessa forma.
- B) Falta dobrar o resultado final.
- C) Essa é a diferença de quadrados, não a diferença entre os dois quadrados.
- D) Correto. A diferença entre os quadrados das somas resulta em 4ab.
- E) A distribuição não leva a essa expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Cada quadrado gera x2 – 4x + 4 e x2 + 4x + 4; somando, fica 2x2 + 8.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o dobro dos termos semelhantes.
- B) O sinal do termo constante não é negativo.
- C) Correto. Cada quadrado gera x2 – 4x + 4 e x2 + 4x + 4; somando, fica 2x2 + 8.
- D) Os termos lineares se anulam na soma.
- E) A expressão perde um x2 ao simplificar.
Comentários por alternativa: