Nesta seleção de questões, o foco está no uso e na interpretação de produtos notáveis em situações variadas, exigindo atenção às estruturas algébricas e às propriedades envolvidas. O objetivo é reconhecer padrões, desenvolver cálculo mental e aplicar fórmulas com segurança.
As atividades foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e enunciados contextualizados. Cada item explora um aspecto diferente dos produtos notáveis, como quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença.
Questões sobre Questões Produtos Notáveis – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Aplica-se o quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, com a = 2a e b = 3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio está incompleto.
- B) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- C) O primeiro termo deve ser 4a2.
- D) Correta. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, com a = 2a e b = 3.
- E) O coeficiente do termo linear não é 18.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. É produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
- B) O sinal entre os quadrados é de subtração.
- C) Esse é o quadrado de uma soma, não a diferença de quadrados.
- D) O termo linear desaparece nesse produto.
- E) O coeficiente 2 não aparece nesse desenvolvimento.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A expressão é um trinômio quadrado perfeito: p2 + 2·p·6 + 62.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio teria sinal negativo.
- B) A expansão daria p2 + 24p + 144.
- C) A expansão daria p2 + 6p + 9.
- D) O produto gera p2 + 13p + 36.
- E) Correta. A expressão é um trinômio quadrado perfeito: p2 + 2·p·6 + 62.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Aplica-se o quadrado da soma: (3x)2 + 2·3x·2 + 22.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro termo não pode ser 6x2.
- B) O termo do meio deveria ser 12x.
- C) Correta. Aplica-se o quadrado da soma: (3x)2 + 2·3x·2 + 22.
- D) O sinal do termo do meio não é negativo.
- E) O primeiro termo foi escrito sem elevar corretamente 3x ao quadrado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. É um produto da soma pela diferença, resultando em diferença de quadrados.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal entre os quadrados não é de adição.
- B) Correta. É um produto da soma pela diferença, resultando em diferença de quadrados.
- C) Essa forma vem do quadrado de uma diferença, não do produto dado.
- D) O termo linear não aparece nesse produto.
- E) O coeficiente 2 não faz parte da identidade.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. É um trinômio quadrado perfeito: x2 – 2·x·9 + 92.
Comentários por alternativa:
- A) A expansão gera x2 – 6x + 9.
- B) A expansão teria termo do meio positivo.
- C) A fatoração não preserva a expressão original.
- D) A expansão gera termo do meio diferente de -18x.
- E) Correta. É um trinômio quadrado perfeito: x2 – 2·x·9 + 92.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O quadrado da soma gera a2 + 2·a·4 + 42.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O quadrado da soma gera a2 + 2·a·4 + 42.
- B) O termo do meio deveria ser 8a.
- C) O sinal do termo do meio está incorreto.
- D) O primeiro termo não é 2a2.
- E) Os termos do meio e constante foram trocados.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Trata-se de diferença de quadrados: (a – b)(a + b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse formato inclui termo linear que não existe no produto.
- B) O sinal entre os quadrados é de subtração.
- C) O termo principal deve ser 16k2.
- D) Correta. Trata-se de diferença de quadrados: (a – b)(a + b) = a2 – b2.
- E) O primeiro termo foi reduzido incorretamente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O trinômio é quadrado perfeito, com 49 = 72 e 14x = 2·x·7.
Comentários por alternativa:
- A) A expansão gera x2 + 98x + 2401.
- B) A expansão gera x2 + 28x + 196.
- C) Correta. O trinômio é quadrado perfeito, com 49 = 72 e 14x = 2·x·7.
- D) O termo do meio teria sinal negativo.
- E) O produto resulta em x2 + 26x + 48.
Comentários por alternativa: