Neste conjunto, você vai resolver situações de razão e proporção usando contextos históricos, com atenção a comparações, escalas e divisões proporcionais. A proposta exige leitura cuidadosa e escolha de estratégias adequadas.
As questões foram elaboradas para o 7º ano, com nível mais difícil, mantendo o foco em razão e proporção. Cada item traz alternativas plausíveis, comentário de acerto e explicações curtas para os erros.
Questões sobre Questões Razão e Proporção – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 1:200, divide-se a medida real por 200: 18 m = 1800 cm, então 1800 ÷ 200 = 9 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 12 moedas custam 30, então 1 moeda custa 2,50. Como 5 moedas = 8 selos, 8 selos custam 12,50; 20 selos custam 31,25?
Comentários por alternativa:
- A) Valor baixo para a equivalência dada entre moedas e selos.
- B) Esse valor seria o de 12 moedas, não de 20 selos.
- C) Não corresponde ao custo proporcional encontrado.
- D) Correto. 12 moedas custam 30, então 1 moeda custa 2,50. Como 5 moedas = 8 selos, 8 selos custam 12,50; 20 selos custam 31,25?
- E) Valor incompatível com a equivalência inicial.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A razão é 3 pães por soldado. Para 20 soldados, 20 × 3 = 60 pães.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A razão é 3 pães por soldado. Para 20 soldados, 20 × 3 = 60 pães.
- B) Fica abaixo da proporção inicial.
- C) Corresponde a menos que 20 soldados precisariam.
- D) É o valor para 24 soldados na mesma razão.
- E) Excede a proporção dada.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Se 5 partes correspondem a 14 litros, 1 parte vale 2,8. Então 2 partes valem 5,6?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da metade da quantidade proporcional.
- B) Não mantém a razão 2:5.
- C) Ainda não respeita a proporção dada.
- D) Excede a quantidade proporcional do pigmento.
- E) Correto. Se 5 partes correspondem a 14 litros, 1 parte vale 2,8. Então 2 partes valem 5,6?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 45 ÷ 3 = 15 documentos por caixa. Em 8 caixas, 8 × 15 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) Valor menor que o resultado proporcional.
- B) Não corresponde à divisão inicial de documentos.
- C) Correto. 45 ÷ 3 = 15 documentos por caixa. Em 8 caixas, 8 × 15 = 120.
- D) Ainda fica abaixo da organização proporcional.
- E) Ultrapassa o total esperado pela razão dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A proporção é direta: 16 cm é 4 vezes 4 cm, então 10 anos × 4 = 40 anos.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a menos do que o quadruplo.
- B) Correto. A proporção é direta: 16 cm é 4 vezes 4 cm, então 10 anos × 4 = 40 anos.
- C) Fica entre valores próximos, mas sem fechar a proporção.
- D) Excede a multiplicação correta.
- E) Seria o dobro do valor proporcional.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 18 pessoas para 6 barris dá 3 pessoas por barril. Para 30 pessoas, são necessários 10 barris.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do necessário para 30 pessoas.
- B) Ainda não cobre a proporção calculada.
- C) Excede a necessidade informada.
- D) Passa do valor proporcional encontrado.
- E) Correto. 18 pessoas para 6 barris dá 3 pessoas por barril. Para 30 pessoas, são necessários 10 barris.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 1 cm representa 40 km; logo, 7,5 cm representam 300 km?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 1 cm representa 40 km; logo, 7,5 cm representam 300 km?
- B) Ainda distante da distância real indicada.
- C) Não corresponde ao fator da escala.
- D) Muito abaixo do valor representado pela escala.
- E) É maior que o resultado proporcional.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Trabalho inversamente proporcional: 15 × 12 = 180 operário-dias. Dividindo por 20, obtém-se 9 dias?
Comentários por alternativa:
- A) Tempo curto demais para o mesmo serviço.
- B) Ainda excede o tempo proporcional.
- C) Seria próximo, mas não preserva o produto do trabalho.
- D) Correto. Trabalho inversamente proporcional: 15 × 12 = 180 operário-dias. Dividindo por 20, obtém-se 9 dias?
- E) Igual ao caso inicial, sem aumentar operários.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Se 4 partes correspondem a 28 kg, cada parte vale 7 kg. Então 3 partes correspondem a 21 kg.
Comentários por alternativa:
- A) Menor do que a proporção indica.
- B) Não fecha a relação 4:3.
- C) Correto. Se 4 partes correspondem a 28 kg, cada parte vale 7 kg. Então 3 partes correspondem a 21 kg.
- D) Leva a uma razão diferente da proposta.
- E) Excede a quantidade proporcional.
Comentários por alternativa: