Este banco de questões reúne itens de matemática em nível difícil, pensados para estudantes do 3º ano do Ensino Médio. As propostas valorizam raciocínio, leitura de enunciado e escolha cuidadosa entre alternativas plausíveis.
Os exercícios foram elaborados em formato variado, com contextos do cotidiano, da ciência e da análise numérica, mantendo foco exclusivo em matemática escolar. Cada questão traz uma única resposta correta e comentários breves para apoio ao estudo.
Banco de questões matemática – 3º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Use S_n = n(a1 + an)/2 e encontre a20 = 83, resultando em 860.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O preço final é 0,8 vezes 1,1 do original, isto é, 0,88 do valor inicial; logo, 264/0,88 = 300?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O preço final é 0,8 vezes 1,1 do original, isto é, 0,88 do valor inicial; logo, 264/0,88 = 300?
- B) Esse valor não gera 264 após aplicar desconto e imposto na sequência indicada.
- C) Há pequena diferença em relação ao fator total 0,88; revise a multiplicação porcentual.
- D) Correta. O preço final é 0,8 vezes 1,1 do original, isto é, 0,88 do valor inicial; logo, 264/0,88 = 300?
- E) Valor incompatível com a composição percentual descrita no enunciado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A parábola abre para cima e é negativa entre as raízes 1 e 5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A parábola abre para cima e é negativa entre as raízes 1 e 5.
- B) Esse intervalo descreve a parte positiva da parábola, fora das raízes.
- C) As raízes anulam a função, mas não satisfazem a inequação estrita.
- D) O intervalo inclui pontos onde a função é positiva, fora da região pedida.
- E) Os limites não coincidem com as raízes da inequação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A soma total deve ser 90; como os quatro conhecidos somam 72, o quinto é 18?
Comentários por alternativa:
- A) Excede o valor compatível com a média apresentada.
- B) Valor próximo, mas não fecha a soma necessária para manter a média 18.
- C) Esse número levaria a uma média maior que a informada.
- D) A soma dos cinco números ficaria acima do total exigido.
- E) Correta. A soma total deve ser 90; como os quatro conhecidos somam 72, o quinto é 18?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O volume é 2,5 × 1,2 × 1,4 = 4,2 m3, e isso corresponde a 4 200 L.
Comentários por alternativa:
- A) O volume ficou abaixo do produto correto das dimensões do tanque.
- B) Resultado incompatível com as medidas dadas e a conversão para litros.
- C) Correta. O volume é 2,5 × 1,2 × 1,4 = 4,2 m3, e isso corresponde a 4 200 L.
- D) Esse valor seria correto apenas com altura maior ou base diferente.
- E) Excede o volume calculado a partir das dimensões informadas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O termo geral é a_n = a1·q^(n-1), então a8 = 3·27 = 384.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a uma potência menor da razão 2.
- B) Correta. O termo geral é a_n = a1·q^(n-1), então a8 = 3·27 = 384.
- C) Há excesso no expoente ou na multiplicação pelo primeiro termo.
- D) O valor ficou duas vezes maior que o 8º termo correto.
- E) Esse número ultrapassa o resultado da potência 27 com fator 3.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Na forma de vértice, f(x) = a(x – 2)2 – 9; usando (0, -1), obtém-se a = 1.
Comentários por alternativa:
- A) Essa expressão desloca o vértice para outra posição no plano.
- B) O termo constante não bate com o ponto (0, -1).
- C) O vértice fornecido não corresponde a essa expressão.
- D) A concavidade indicada pelo vértice não condiz com coeficiente negativo.
- E) Correta. Na forma de vértice, f(x) = a(x – 2)2 – 9; usando (0, -1), obtém-se a = 1.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Pelo princípio da inclusão-exclusão: 40 + 35 – 15 = 60?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pelo princípio da inclusão-exclusão: 40 + 35 – 15 = 60?
- B) Ainda não considera corretamente a interseção entre os esportes.
- C) Valor inferior ao total da união dos dois conjuntos.
- D) Excede o resultado da união calculada pelos dados do problema.
- E) Esse total incluiria estudantes fora da contagem informada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A área é π(62 – 42) = π(36 – 16) = 20π cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não resulta da subtração correta entre as áreas.
- B) A diferença dos quadrados dos raios foi calculada de forma parcial.
- C) Resultado compatível com outro par de raios, não com 6 e 4.
- D) Correta. A área é π(62 – 42) = π(36 – 16) = 20π cm2.
- E) Esse valor corresponde à área do círculo maior, não da coroa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O total parcelado é R$ 1 650,00, acréscimo de R$ 150,00 sobre 1 500, isto é, 10%.
Comentários por alternativa:
- A) O acréscimo real é maior que 5% ao comparar os totais.
- B) Percentual abaixo do acréscimo obtido pelas parcelas.
- C) Correta. O total parcelado é R$ 1 650,00, acréscimo de R$ 150,00 sobre 1 500, isto é, 10%.
- D) Resultado próximo, mas não corresponde ao aumento calculado.
- E) Esse valor ainda não alcança o total pago no parcelamento.
Comentários por alternativa: