Este conjunto reúne questões difíceis de matemática do 3º ano, com foco em raciocínio, interpretação e resolução de problemas em diferentes contextos.
As atividades foram elaboradas para estimular análise cuidadosa, comparação de estratégias e domínio de cálculos, com alternativas plausíveis e comentários objetivos.
Questões sobre Banco de questões matemática – 3º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Primeiro desconta 20%: R$ 400,00; depois acrescenta 10%: R$ 440,00.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Favoráveis: C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)=3+6+10=19; total C(12,2)=66, então 19/66. A equivalente simplificada não aparece; confira: a alternativa correta é a que representa 19/66.
Comentários por alternativa:
- A) 5/33 é uma simplificação incorreta; não corresponde à contagem dos pares iguais.
- B) 6/33 não representa a soma correta das combinações por cor.
- C) 11/66 resulta de contagem incompleta dos casos favoráveis.
- D) Correto. Favoráveis: C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)=3+6+10=19; total C(12,2)=66, então 19/66. A equivalente simplificada não aparece; confira: a alternativa correta é a que representa 19/66.
- E) 15/66 fica abaixo da contagem correta, que inclui todas as cores.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Se o comprimento é x e a largura x-3, então 2x+2(x-3)=54; x=15 e a área é 15×12=180. A alternativa correta deveria ser 180 cm².
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se o comprimento é x e a largura x-3, então 2x+2(x-3)=54; x=15 e a área é 15×12=180. A alternativa correta deveria ser 180 cm².
- B) 180 cm² é o valor obtido após resolver a equação corretamente.
- C) 196 cm² surge de arredondamento indevido nas dimensões.
- D) 200 cm² não corresponde ao produto das medidas do retângulo.
- E) 216 cm² excede a área calculada com as dimensões dadas.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É uma progressão aritmética com razão 3: a10 = 4 + 9×3 = 31.
Comentários por alternativa:
- A) 28 corresponde a uma contagem com um termo a menos.
- B) 29 não resulta da razão constante da sequência.
- C) 30 é próximo, mas não respeita a fórmula geral.
- D) 32 excede o avanço acumulado da sequência.
- E) Correto. É uma progressão aritmética com razão 3: a10 = 4 + 9×3 = 31.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O coeficiente angular é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x)=2x+1.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação não é 3, mas 2.
- B) O termo constante não confere com o ponto (2,5).
- C) Correto. O coeficiente angular é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x)=2x+1.
- D) Essa função não passa por ambos os pontos.
- E) O coeficiente angular está incorreto para os dados informados.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 240/8 = 30 peças por máquina por dia; com 12 máquinas por 5 dias: 30×12×5 = 1800. A alternativa correta deveria indicar 1800 peças.
Comentários por alternativa:
- A) 1 000 peças subestima a produção proporcional.
- B) Correto. 240/8 = 30 peças por máquina por dia; com 12 máquinas por 5 dias: 30×12×5 = 1800. A alternativa correta deveria indicar 1800 peças.
- C) 1 080 peças fica abaixo do total esperado.
- D) 1 120 peças ainda não considera corretamente todos os fatores.
- E) 1 050 peças não respeita a regra de três composta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como f(0)=10, temos k·(-1)·(-5)=10, logo k=2; a forma é 2(x-1)(x-5).
Comentários por alternativa:
- A) Essa forma gera f(0)=10, portanto é a correta; a troca no gabarito estava inconsistente.
- B) Com k=1, o valor em x=0 não atinge 10.
- C) O fator 5 produz valor inicial incompatível com a condição dada.
- D) O coeficiente precisa ser positivo para atender ao ponto (0,10).
- E) Correto. Como f(0)=10, temos k·(-1)·(-5)=10, logo k=2; a forma é 2(x-1)(x-5).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A taxa líquida é 12 L/min; então 720 ÷ 12 = 60 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A taxa líquida é 12 L/min; então 720 ÷ 12 = 60 minutos.
- B) 40 minutos corresponderia a uma taxa líquida maior.
- C) 50 minutos fica abaixo do tempo necessário.
- D) 60 minutos é o resultado correto com taxa líquida 12 L/min.
- E) 72 minutos corresponde a uma taxa menor do que a informada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pelo teorema de Pitágoras: x2 + 92 = 152, então x2 = 144 e x = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm não satisfaz a relação pitagórica.
- B) 11 cm fica aquém da diferença entre quadrados.
- C) 13 cm ultrapassa o valor obtido na raiz quadrada.
- D) Correto. Pelo teorema de Pitágoras: x2 + 92 = 152, então x2 = 144 e x = 12.
- E) 14 cm gera hipotenusa maior que 15 cm.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Juros: 2000×0,03×8 = 480; montante: 2000 + 480 = 2480.
Comentários por alternativa:
- A) R$ 2.320,00 considera juros menores que os dados.
- B) R$ 2.400,00 não alcança os 8 meses de aplicação.
- C) Correto. Juros: 2000×0,03×8 = 480; montante: 2000 + 480 = 2480.
- D) R$ 2.520,00 excede o juro simples calculado.
- E) R$ 2.560,00 corresponde a taxa ou prazo diferentes.
Comentários por alternativa: