Nesta parte 2, você encontra questões inspiradas no estilo da OBMEP para o 5º ano, com foco em raciocínio lógico, contagem, padrões e resolução de problemas.
Os enunciados foram organizados para exigir atenção aos detalhes e estratégia, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar o estudo.
Questões da OBMEP – 5º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Os números pares maiores que 6 são 8, 10 e 12, totalizando 3 casos favoráveis em 12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Cada par de números distintos gera uma única fila crescente, e há 15 pares entre 6 cartões.
Comentários por alternativa:
- A) Conta as ordens, mas nem todas servem; a condição reduz pela metade.
- B) É um valor sem relação direta com a contagem pedida.
- C) Metade de 30 é 15, mas a justificativa precisa considerar os pares, não permutações.
- D) Correta. Cada par de números distintos gera uma única fila crescente, e há 15 pares entre 6 cartões.
- E) Isso conta todas as ordens, incluindo as que não obedecem à condição.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A área passa de 40 para 54, então o aumento é 14 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área passa de 40 para 54, então o aumento é 14 cm2.
- B) O aumento dos lados não é igual ao aumento da área.
- C) Perímetro e área são grandezas diferentes.
- D) Os lados corretos são 10 e 7, mas a diferença de área é 14.
- E) A nova área não é o dobro da anterior.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A sequência é 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.
Comentários por alternativa:
- A) Seis somas de 3 a partir de 4 dão 22, não 19.
- B) A expressão não representa a posição do termo.
- C) Falta identificar quantos passos acontecem até o 7º termo.
- D) Seis saltos a partir de 4 levam a 22, não 24.
- E) Correta. A sequência é 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Somando uva e laranja, temos 83; o restante é 27.
Comentários por alternativa:
- A) Esse cálculo é incorreto; o restante é 27.
- B) A diferença entre os dois grupos não resolve o total.
- C) Correta. Somando uva e laranja, temos 83; o restante é 27.
- D) A maioria não foi dada, e não ajuda no cálculo.
- E) Não há motivo para igualar manga a uva.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Vários pares repetem a mesma soma, e as somas distintas são 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33.
Comentários por alternativa:
- A) Algumas somas se repetem, então o número não chega a 8.
- B) Correta. Vários pares repetem a mesma soma, e as somas distintas são 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33.
- C) A quantidade de combinações não é a mesma que a de somas diferentes.
- D) Há 10 pares, mas menos somas distintas.
- E) Nem todos os números entre 15 e 33 aparecem.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Em um trajeto desse tipo, as combinações de movimentos geram 8 caminhos diferentes.
Comentários por alternativa:
- A) O número de rotas é maior que 4 nesse deslocamento.
- B) Nem toda mudança de direção gera um caminho novo distinto.
- C) A contagem correta é maior que 6.
- D) O número de casas não determina diretamente a quantidade de caminhos.
- E) Correta. Em um trajeto desse tipo, as combinações de movimentos geram 8 caminhos diferentes.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Se houver 4 moedas de 2 reais, as outras 5 são de 1 real, totalizando 14.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Se houver 4 moedas de 2 reais, as outras 5 são de 1 real, totalizando 14.
- B) 5 moedas de 2 reais dariam 15 reais ao todo.
- C) Isso ultrapassa o valor total com 9 moedas.
- D) Também ultrapassa o valor total.
- E) Com 8 moedas de 2 reais, o total seria muito maior.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 24 ÷ 3 = 8 e 8 ÷ 4 = 2 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A divisão não foi ao meio.
- B) O segundo corte reduz o tamanho das partes.
- C) 8 dividido por 4 não é 4.
- D) Correta. 24 ÷ 3 = 8 e 8 ÷ 4 = 2 cm.
- E) As partes menores ficam menores que 8 cm.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A compra custa 16 + 6 = 22 reais, então o troco é 8 reais.
Comentários por alternativa:
- A) O valor pago pela compra não é 18 reais.
- B) O total correto da compra é 22 reais.
- C) Correta. A compra custa 16 + 6 = 22 reais, então o troco é 8 reais.
- D) A comparação entre preços não resolve o troco.
- E) A estimativa não substitui o cálculo exato.
Comentários por alternativa: