As questões a seguir foram elaboradas no estilo da OBMEP 2025 para o 8º ano, com foco em raciocínio, leitura cuidadosa e estratégia de resolução.
Cada item traz alternativas plausíveis, comentário para a resposta correta e explicações curtas para as demais, ajudando na revisão e no aprendizado autônomo.
Questões da OBMEP 2025 – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Ela fez 14 acertos e 6 em branco: 14×3 = 42 pontos.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Cada caixa tem 84 ÷ 5 = 16,8? Isso não é inteiro; logo, a leitura correta é 5 caixas com 84 livros distribuídos igualmente por caixa inteira não é possível.
Comentários por alternativa:
- A) Mistura uma taxa arbitrária com o total dado.
- B) Usa uma lotação que não corresponde aos dados.
- C) Também depende de uma divisão inteira inexistente no enunciado.
- D) Cada caixa tem 84 ÷ 5 = 16,8? Isso não é inteiro; logo, a leitura correta é 5 caixas com 84 livros distribuídos igualmente por caixa inteira não é possível.
- E) É um valor escolhido sem compatibilidade com a distribuição informada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Área do quadrado: 36. Área do semicírculo: 18. Total: 54? Não, com π = 3, círculo vale 27 e semicírculo 13,5; total 49,5.
Comentários por alternativa:
- A) Área do quadrado: 36. Área do semicírculo: 18. Total: 54? Não, com π = 3, círculo vale 27 e semicírculo 13,5; total 49,5.
- B) Mistura aproximações sem aplicar a fórmula completa.
- C) Subestima a área do semicírculo.
- D) Corresponde a somar áreas indevidamente.
- E) Exagera a contribuição da parte curva.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A soma das partes é 8. Cada parte vale 4, então 3 partes correspondem a 12 meninas.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma parte menor do que a razão pede.
- B) Ultrapassa a quantidade dada pela razão.
- C) Usa uma conta compatível com outro total.
- D) Seria metade da turma, não 3/8.
- E) A soma das partes é 8. Cada parte vale 4, então 3 partes correspondem a 12 meninas.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). De 14:20 até 16:05 passam 1 hora e 45 minutos, isto é, 105 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas parte do intervalo.
- B) Desconsidera 15 minutos do total.
- C) De 14:20 até 16:05 passam 1 hora e 45 minutos, isto é, 105 minutos.
- D) Falta somar corretamente as duas horas.
- E) Acrescenta 20 minutos indevidos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). 36 tem 9 divisores positivos. Desses, 6 são pares. Logo, a probabilidade é 6/9 = 2/3.
Comentários por alternativa:
- A) Conta poucos divisores pares.
- B) 36 tem 9 divisores positivos. Desses, 6 são pares. Logo, a probabilidade é 6/9 = 2/3.
- C) Iguala pares e ímpares sem verificar a lista.
- D) Superestima a quantidade de pares.
- E) Inclui divisores que não são pares.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). 7 cm no mapa correspondem a 350 000 cm na realidade, isto é, 3,5 km.
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que a escala indica.
- B) Resulta de converter apenas parte da medida.
- C) Superestima a distância real.
- D) Arredonda a distância sem base no cálculo.
- E) 7 cm no mapa correspondem a 350 000 cm na realidade, isto é, 3,5 km.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Ao elevar ao quadrado: x2 + 2 + 1/x2 = 9, então x2 + 1/x2 = 7.
Comentários por alternativa:
- A) Ao elevar ao quadrado: x2 + 2 + 1/x2 = 9, então x2 + 1/x2 = 7.
- B) Esquece o termo cruzado da identidade notável.
- C) Repete o quadrado sem ajustar a identidade.
- D) Soma um valor extra indevido.
- E) Exagera a conta ao quadrado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Do 2: o 2º termo é 3, e o 3º termo é 5.
Comentários por alternativa:
- A) Avança demais em cada etapa.
- B) Usa o dobro sem subtrair 1.
- C) Mistura a sequência com crescimento maior.
- D) Do 2: o 2º termo é 3, e o 3º termo é 5.
- E) Corresponde a outra regra de formação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A região pedida ocupa 3 de 9 unidades da largura total, então a fração é 3/9 = 1/3.
Comentários por alternativa:
- A) Seria a parte de 3 entre 4, o que não é o caso.
- B) Corresponde a dois terços, não a três de nove.
- C) A região pedida ocupa 3 de 9 unidades da largura total, então a fração é 3/9 = 1/3.
- D) Mistura comprimento com largura.
- E) Surge de uma fração sem relação com a faixa descrita.
Comentários por alternativa: