A probabilidade ajuda a medir a chance de um evento ocorrer em situações aleatórias. Nesta atividade, você vai analisar espaços amostrais, eventos e comparações de chances em contextos variados.
As questões a seguir exigem atenção aos detalhes e ao raciocínio sobre equiprobabilidade, complementares, contagem e interpretação correta das informações. Leia com calma e justifique mentalmente cada escolha.
Questões de probabilidade – 2º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Há 8 bolas não vermelhas em 10 ao todo, então a probabilidade é 8/10 = 4/5?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). As somas 10, 11 e 12 têm 3, 2 e 1 casos, totalizando 6 em 36, isto é, 1/6.
Comentários por alternativa:
- A) Número de somas não basta; é preciso contar os pares correspondentes.
- B) A fração 1/6 está correta, mas a justificativa apresentada não está coerente.
- C) Três somas não significam um terço do total de casos.
- D) As somas 10, 11 e 12 têm 3, 2 e 1 casos, totalizando 6 em 36, isto é, 1/6.
- E) Sete pares não correspondem à contagem correta dos resultados favoráveis.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Há 2 pares entre 4 cartões e, depois, 2 ímpares entre 3 cartões restantes: (2/4)·(2/3)=1/3.
Comentários por alternativa:
- A) Há 2 pares entre 4 cartões e, depois, 2 ímpares entre 3 cartões restantes: (2/4)·(2/3)=1/3.
- B) Fica abaixo do valor obtido pela multiplicação das probabilidades condicionais.
- C) É uma estimativa próxima, mas não corresponde ao cálculo exato.
- D) Subestima a chance ao não usar a dependência entre as retiradas.
- E) Superestima o resultado e não respeita a ordem das retiradas.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Azuis ou pretas somam 8 fichas em 10, então a probabilidade é 8/10 = 4/5.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas uma das cores favoráveis.
- B) Representa uma parte insuficiente do total favorável.
- C) Corresponde a 6 em 10, não ao evento pedido.
- D) Ultrapassa o total possível de casos favoráveis.
- E) Azuis ou pretas somam 8 fichas em 10, então a probabilidade é 8/10 = 4/5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). As sequências com duas caras são 3 entre 8 possibilidades, então a probabilidade é 3/8.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a apenas uma sequência específica.
- B) É maior do que o valor correto, embora pareça plausível.
- C) As sequências com duas caras são 3 entre 8 possibilidades, então a probabilidade é 3/8.
- D) Inclui mais casos do que os exatamente dois pedidos.
- E) Excede a contagem total das sequências favoráveis.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). São 12 estudantes com óculos entre 20 no total, logo 12/20 = 3/5.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que a fração correta para o grupo com óculos.
- B) São 12 estudantes com óculos entre 20 no total, logo 12/20 = 3/5.
- C) Confunde o total de estudantes com outra fração.
- D) Superestima a chance de escolher alguém com óculos.
- E) Também superestima, pois 3/4 não condiz com os dados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Os pares ordenados favoráveis são (1,3), (2,2) e (3,1), totalizando 3 de 9.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas um caso favorável.
- B) Fica abaixo da contagem correta dos pares.
- C) Exagera o número de pares favoráveis.
- D) Inclui casos cuja soma não é 4.
- E) Os pares ordenados favoráveis são (1,3), (2,2) e (3,1), totalizando 3 de 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Usa-se a binomial: C(5,4)(1/4)4(3/4)=25/1024.
Comentários por alternativa:
- A) Usa-se a binomial: C(5,4)(1/4)4(3/4)=25/1024.
- B) Corresponde a apenas um arranjo específico, sem a escolha da questão errada.
- C) Mistura contagem de casos com denominador sem aplicar o expoente corretamente.
- D) É maior do que a quantidade compatível com exatamente 4 acertos.
- E) Representa outro tipo de contagem, não este evento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Mesma cor significa duas brancas ou duas pretas: C(4,2)+C(6,2)=6+15=21, sobre C(10,2)=45.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da soma correta dos casos favoráveis.
- B) Não corresponde à razão entre favoráveis e total.
- C) É maior do que o valor obtido pela contagem combinatória.
- D) Mesma cor significa duas brancas ou duas pretas: C(4,2)+C(6,2)=6+15=21, sobre C(10,2)=45.
- E) Exagera a probabilidade de sorteio de cores iguais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Números maiores que 0 são 1 e 2, totalizando 8 bolas em 10, então a probabilidade é 4/5.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas as bolas com número zero em outra razão.
- B) Subconta os números positivos presentes na urna.
- C) Números maiores que 0 são 1 e 2, totalizando 8 bolas em 10, então a probabilidade é 4/5.
- D) Corresponde a uma contagem parcial dos casos favoráveis.
- E) Não representa a fração correta dos números maiores que zero.
Comentários por alternativa: