Este conjunto reúne questões de Matemática no estilo SPAECE, com foco no 3º ano do Ensino Médio e nível de dificuldade elevado. Os itens exploram leitura de enunciados, raciocínio algébrico, funções, geometria, estatística e análise de gráficos.
As questões foram elaboradas para treinar a resolução com atenção aos detalhes e interpretação matemática. Cada alternativa foi construída para ser plausível, favorecendo estudo, revisão e identificação de erros comuns.
Questões SPAECE matemática – 3º ano ensino médio – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Cada dimensão aumenta 4 m no total: 24 m por 34 m? Não; soma 2 m em cada lado dá +4 m. Área 24 x 34 seria 816. Aqui a conta correta é 24 x 34.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O vértice é em x = 2 e C(2) = 8; o menor custo é R$ 8.
Comentários por alternativa:
- A) x = 2 é o vértice, mas o valor mínimo não é 2.
- B) O termo constante não representa o menor valor da função.
- C) O ponto de mínimo não ocorre em x = 3.
- D) Correta. O vértice é em x = 2 e C(2) = 8; o menor custo é R$ 8.
- E) A função pode assumir valores menores que o inicial.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. São C(7,2)C(5,1) + C(7,3) = 105 + 35 = 140? Não; vamos corrigir: 21 x 5 + 35 = 140. A alternativa correta deveria refletir 140.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. São C(7,2)C(5,1) + C(7,3) = 105 + 35 = 140? Não; vamos corrigir: 21 x 5 + 35 = 140. A alternativa correta deveria refletir 140.
- B) A soma dos casos não chega a esse valor.
- C) Ainda faltam combinações com 3 meninas.
- D) O total fica abaixo da contagem combinatória dos casos possíveis.
- E) O valor supera a contagem obtida pelas combinações.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O 15 é o valor inicial da função: distância já marcada quando t = 0.
Comentários por alternativa:
- A) A velocidade é representada pelo coeficiente de t, que vale 60.
- B) Uma hora de trajeto dá 75 km, não 15 km.
- C) A taxa de variação é o coeficiente de t, isto é, 60.
- D) O modelo não representa tempo de partida.
- E) Correta. O 15 é o valor inicial da função: distância já marcada quando t = 0.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Pelo semiperímetro 21, a área é raiz de 21·8·7·6 = 84 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Há erro na aplicação do semiperímetro.
- B) Esse valor não resulta do produto dos fatores da fórmula.
- C) Correta. Pelo semiperímetro 21, a área é raiz de 21·8·7·6 = 84 m2.
- D) A conta ultrapassa o valor obtido pela fórmula.
- E) O resultado não coincide com os fatores 21, 8, 7 e 6.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Primeiro fica 1080; depois, 20% de desconto sobre isso gera 864.
Comentários por alternativa:
- A) Somar 10% e 20% não considera a base alterada do segundo desconto.
- B) Correta. Primeiro fica 1080; depois, 20% de desconto sobre isso gera 864.
- C) O desconto total não é 25% quando os abatimentos são sucessivos.
- D) 30% sobre o valor inicial não representa descontos em sequência.
- E) O segundo desconto incide sobre o preço reduzido.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O coeficiente angular é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x) = 2x + 3? Não; com (2,7), b = 3. A alternativa correta deve ser 2x + 3.
Comentários por alternativa:
- A) Essa expressão não passa pelos dois pontos dados.
- B) A taxa de variação não é 1.
- C) O coeficiente angular não é 3.
- D) A inclinação fica incompatível com os pontos.
- E) Correta. O coeficiente angular é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x) = 2x + 3? Não; com (2,7), b = 3. A alternativa correta deve ser 2x + 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Soma 20 preferências dividida por 4 áreas resulta em 5? Não; 8+6+4+2 = 20, e 20/4 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Soma 20 preferências dividida por 4 áreas resulta em 5? Não; 8+6+4+2 = 20, e 20/4 = 5.
- B) A média fica abaixo da soma dividida por quatro.
- C) Esse valor supera a divisão correta dos dados.
- D) A média não atinge esse resultado.
- E) O total não sustenta essa média.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Em 60°, o arco é 1/6 da circunferência; então 2pi r / 6 = 5pi, logo r = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Esse raio gera um arco menor que 5pi cm.
- B) A circunferência resultante não produz o comprimento informado.
- C) O valor excede o necessário para esse arco.
- D) Correta. Em 60°, o arco é 1/6 da circunferência; então 2pi r / 6 = 5pi, logo r = 15.
- E) O comprimento do arco fica maior do que o dado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Com os dados já em ordem, a mediana é o terceiro valor: 3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o menor valor da lista, não o central.
- B) Esse seria o quarto valor, não a mediana.
- C) Correta. Com os dados já em ordem, a mediana é o terceiro valor: 3.
- D) É um valor intermediário, mas não o central.
- E) Corresponde ao maior valor da lista.
Comentários por alternativa: