Esta atividade reúne questões de matemática no estilo SPAECE, voltadas ao 9º ano, com foco em raciocínio, leitura de dados, álgebra, geometria e proporcionalidade. Os itens foram elaborados em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis, para estimular análise e estratégia de resolução.
O conjunto foi organizado para treinar habilidades frequentemente cobradas em avaliações externas, sem fugir do recorte proposto. Leia com atenção, compare informações, interprete tabelas e relações matemáticas, e escolha a alternativa que melhor representa a solução de cada situação.
Questões SPAECE matemática – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Se a terceira tem x, a segunda tem x+4 e a primeira x+12; a soma é 3x+16=84, então x=22 e a primeira tem 34?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A tarde corresponde a 3/4 de 2,5 km, isto é, 1,875 km; somando, obtém-se 4,375 km.
Comentários por alternativa:
- A) O valor não corresponde à soma do percurso da manhã com a parte feita à tarde.
- B) Esse total seria obtido com uma fração maior que 3/4.
- C) Há erro ao transformar a fração do trajeto em quilômetros.
- D) Correto. A tarde corresponde a 3/4 de 2,5 km, isto é, 1,875 km; somando, obtém-se 4,375 km.
- E) A soma ficou acima do percurso efetivamente realizado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A soma é 100 e, dividindo por 4, a média é 25?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A soma é 100 e, dividindo por 4, a média é 25?
- B) A conta da média foi feita com um divisor diferente de quatro.
- C) Esse valor não resulta da divisão correta da soma por quatro.
- D) Ficou acima da média real do conjunto apresentado.
- E) Esse é um dos dados, não a média dos quatro dias.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h2=62+82=36+64=100, então h=10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A raiz quadrada da soma dos quadrados é maior que 9 cm.
- B) Esse comprimento é incompatível com os catetos dados.
- C) Esse valor não satisfaz a relação pitagórica do triângulo.
- D) Ficou acima da hipotenusa obtida pela conta correta.
- E) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h2=62+82=36+64=100, então h=10 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Fazendo 700 + 450 – 280, obtém-se 870 litros?
Comentários por alternativa:
- A) O resultado ficou abaixo do volume após as operações indicadas.
- B) Esse valor não corresponde ao saldo final da caixa.
- C) Correto. Fazendo 700 + 450 – 280, obtém-se 870 litros?
- D) Há excesso na soma ou na subtração do volume.
- E) Esse valor ultrapassa o saldo obtido pelas operações.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 9 dividido por 12 é 0,75, ou 75%.
Comentários por alternativa:
- A) Esse percentual não corresponde à fração 9/12.
- B) Correto. 9 dividido por 12 é 0,75, ou 75%.
- C) A razão correta é maior que 70%.
- D) Esse valor seria obtido com 10 acertos em 12.
- E) Ficou acima do percentual real de acertos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como cos 60° = 1/2, temos 2/L = 1/2, então L = 4 m?
Comentários por alternativa:
- A) Esse comprimento é menor que o necessário para formar o ângulo indicado.
- B) A escada precisa ser maior para manter a distância da parede e o ângulo.
- C) O comprimento ficou maior do que o calculado pela relação correta.
- D) Esse valor não condiz com a razão trigonométrica do triângulo.
- E) Correto. Como cos 60° = 1/2, temos 2/L = 1/2, então L = 4 m?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Cada termo é o anterior vezes 2, mais 1; logo, 31 transforma-se em 63.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Cada termo é o anterior vezes 2, mais 1; logo, 31 transforma-se em 63.
- B) A regra da sequência produz um número maior.
- C) Faltou aplicar corretamente a relação entre os termos.
- D) Esse valor não segue o mesmo padrão da sequência.
- E) Esse número não resulta do padrão apresentado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplicando 8 por 2,5, obtém-se 20 m.
Comentários por alternativa:
- A) A conversão ficou abaixo do valor indicado pela escala.
- B) Esse comprimento exigiria mais centímetros no desenho.
- C) Há erro na multiplicação pela escala dada.
- D) Correto. Multiplicando 8 por 2,5, obtém-se 20 m.
- E) Esse resultado ultrapassa a medida real obtida.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Após 15% de desconto, o preço cai para 102; aplicando 5% de taxa, chega-se a 107,10?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não considera corretamente a taxa após o desconto.
- B) A taxa final não foi calculada sobre o preço descontado.
- C) Correto. Após 15% de desconto, o preço cai para 102; aplicando 5% de taxa, chega-se a 107,10?
- D) Há pequeno excesso em relação ao valor obtido pela sequência correta.
- E) Esse valor ignora a redução inicial aplicada ao produto.
Comentários por alternativa: