Nesta parte 2, você vai resolver situações que envolvem propriedades dos triângulos, relações entre lados e ângulos, classificação e raciocínio geométrico. As questões exigem atenção aos detalhes e interpretação cuidadosa.
O objetivo é consolidar estratégias de resolução típicas do 8º ano, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. Leia com calma, compare as informações geométricas e escolha a resposta que melhor respeita as propriedades dos triângulos.
Questões triângulos – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela desigualdade triangular, o terceiro lado deve ser maior que 13-9 e menor que 13+9.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então 180-48-67 = 65.
Comentários por alternativa:
- A) Não há base para usar suplemento nesse caso.
- B) 115° é a soma parcial, não o valor faltante.
- C) Diferença entre ângulos não determina o terceiro ângulo.
- D) Correto. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então 180-48-67 = 65.
- E) Triângulos não precisam ter ângulo reto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Tem dois lados iguais, então é isósceles, e todos os ângulos são agudos, logo acutângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Tem dois lados iguais, então é isósceles, e todos os ângulos são agudos, logo acutângulo.
- B) O ângulo de 36° não indica triângulo retângulo.
- C) Três lados iguais não aparecem no enunciado.
- D) Há dois lados iguais, então não é escaleno.
- E) O ângulo dado é agudo, não obtuso.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Em cada vértice, interno + externo = 180°, então 180-125 = 55 e 180-142 = 38.
Comentários por alternativa:
- A) Os internos não são obtidos por uma única conta com 180° para os dois juntos.
- B) Interno e externo adjacentes não são iguais; são suplementares.
- C) A base de 160° não se aplica ao problema.
- D) Somar externos não fornece os internos.
- E) Correto. Em cada vértice, interno + externo = 180°, então 180-125 = 55 e 180-142 = 38.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O triângulo acutângulo exige lados que permitam ângulos agudos; entre as opções, a faixa plausível indicada é essa.
Comentários por alternativa:
- A) Valor muito restrito para formar o triângulo com os dados dados.
- B) Igualdade não é uma condição geral para acutângulo.
- C) Correto. O triângulo acutângulo exige lados que permitam ângulos agudos; entre as opções, a faixa plausível indicada é essa.
- D) Ultrapassa a relação esperada entre os lados informados.
- E) A faixa inclui valores que não atendem ao recorte pedido.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Como área = (ab sen C)/2, com lados fixos, aumentar o ângulo de 28° para 56° aumenta o seno e a área.
Comentários por alternativa:
- A) Os lados iguais não impedem alteração da área.
- B) Correto. Como área = (ab sen C)/2, com lados fixos, aumentar o ângulo de 28° para 56° aumenta o seno e a área.
- C) A área não dobra por regra direta.
- D) Não é verdade para qualquer triângulo.
- E) Não há proporcionalidade de triplo nesse ajuste.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Os ângulos da base são iguais e somam 140°, então cada um mede 70°.
Comentários por alternativa:
- A) Muito pequeno para completar os 180° do triângulo.
- B) Igual ao vértice não atende à soma interna.
- C) 140° é a soma das bases, não um ângulo individual.
- D) 80° em cada base ultrapassa a soma possível.
- E) Correto. Os ângulos da base são iguais e somam 140°, então cada um mede 70°.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Como 82 + 112 = 185 e 152 = 225, o maior quadrado é maior, então o triângulo é obtusângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como 82 + 112 = 185 e 152 = 225, o maior quadrado é maior, então o triângulo é obtusângulo.
- B) Lados diferentes indicam escaleno, não a classificação angular.
- C) A comparação está correta, mas o enunciado pede a conclusão precisa; a relação indica obtusângulo, porém a justificativa está invertida.
- D) O maior lado não garante 90°.
- E) Os valores não são próximos o bastante para indicar retângulo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma dos ângulos externos de um triângulo é 360°, então 360-132-118 = 110?
Comentários por alternativa:
- A) Não fecha a soma total de 360°.
- B) Também não completa corretamente os 360°.
- C) Excede a medida faltante.
- D) Correto. A soma dos ângulos externos de um triângulo é 360°, então 360-132-118 = 110?
- E) Não atende à soma total dos externos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 62 + 102 = 136, enquanto 142 = 196; como não são iguais, o triângulo não é retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) 6 + 10 = 16, não 14; além disso, isso não prova retângulo.
- B) Ser o maior lado não basta para garantir ângulo de 90°.
- C) Correto. 62 + 102 = 136, enquanto 142 = 196; como não são iguais, o triângulo não é retângulo.
- D) Lados diferentes não impedem um triângulo retângulo.
- E) Diferença entre lados não define retângulo.
Comentários por alternativa: