Questões de probabilidade nono ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 3/10 é a chance de retirar uma vermelha.
• B) Há 7 bolinhas que não são vermelhas, de um total de 10. Logo, a probabilidade é 7/10.
• C) 1/2 não representa a razão correta entre favoráveis e totais.
• D) 2/5 equivale apenas às verdes.
• E) 8/10 inclui uma contagem incorreta dos casos favoráveis.

Comentários por alternativa:

• A) 1/5 não corresponde à contagem total das senhas.
• B) 1/2 é maior do que a razão obtida na contagem.
• C) 2/5 superestima as possibilidades favoráveis.
• D) Há 2 escolhas para o primeiro dígito par, 3 para o último ímpar e 3 para os dois do meio, o que leva a 24 favoráveis em 120 possíveis.
• E) 3/5 é incompatível com a restrição de não repetir algarismos.

Comentários por alternativa:

• A) Somando os casos de dois sabores iguais: morango, limão ou uva, obtém-se 35 favoráveis em 66 possíveis.
• B) 4/11 não surge da contagem combinatória do problema.
• C) 5/22 corresponde a outra razão possível, não a esta situação.
• D) 1/2 fica acima do valor obtido pela contagem exata.
• E) 3/22 é menor do que a probabilidade calculada para dois sabores iguais.

Comentários por alternativa:

• A) 1/6 não corresponde ao número de casos favoráveis.
• B) 7/36 conta apenas parte dos resultados possíveis.
• C) 1/3 seria maior do que a razão obtida.
• D) 2/9 não representa a soma dos casos favoráveis.
• E) Há 4 resultados para soma 9 e 3 para soma 10, totalizando 7 casos em 36 possibilidades.

Comentários por alternativa:

• A) 1/2 deixa de incluir um dos números favoráveis.
• B) 3/4 é maior do que a fração correta.
• C) Os números favoráveis são 2, 3, 4, 6 e 8; são 5 em 8 cartões.
• D) 7/8 inclui números que não satisfazem a condição.
• E) 1/4 conta apenas uma pequena parte dos casos.

Comentários por alternativa:

• A) 7/33 não resulta da multiplicação correta.
• B) A primeira escolha tem 7/12 e a segunda, 6/11. Multiplicando, obtém-se 7/22.
• C) 7/66 está menor do que o valor exato.
• D) 1/2 não corresponde às escolhas sem reposição.
• E) 35/66 é a chance de escolher pelo menos uma menina, não duas.

Comentários por alternativa:

• A) 1/4 também não corresponde ao produto 4/10 por 4/10.
• B) 1/5 não corresponde ao produto das probabilidades.
• C) 9/50 não surge da contagem dos números primos.
• D) 3/10 é maior do que a chance real de dois primos.
• E) Há 4 números primos entre 1 e 10; com reposição, a probabilidade é 4/10 vezes 4/10, isto é, 16/100 = 4/25?

Comentários por alternativa:

• A) Os primos são 2, 3, 5 e 7. Assim, a probabilidade é 4/10 em cada retirada, e o produto dá 4/25.
• B) 2/5 não é o produto das duas retiradas independentes.
• C) 1/4 aparece por aproximação, mas não é o valor exato aqui.
• D) 16/100 é equivalente a 4/25, então não pode ser a única correta nesta lista.
• E) 9/25 não corresponde ao número de primos disponíveis.

Comentários por alternativa:

• A) 12/50 é equivalente a 6/25, então não distingue a resposta correta.
• B) 2/5 corresponde apenas à chance de uma cor na urna.
• C) 4/10 ignora a segunda retirada.
• D) Com reposição, os eventos são independentes: 4/10 vezes 6/10 resulta em 24/100, isto é, 6/25.
• E) 3/10 não resulta do produto das probabilidades.

Comentários por alternativa:

• A) 40% considera apenas futebol.
• B) 50% seria o resultado se os dados fossem diferentes.
• C) Usa-se a união: 40% + 35% – 25% = 50%.
• D) 60% superestima a união dos grupos.
• E) 75% conta alunos repetidos duas vezes.