Este material reúne questões de Matemática no estilo SARESP, com foco no 9º ano e nível de dificuldade mais alto. Os enunciados foram elaborados para exigir leitura cuidadosa, interpretação e domínio de procedimentos matemáticos.
As situações apresentadas abrangem diferentes habilidades cobradas nesse recorte, sempre com alternativas plausíveis e comentários que ajudam a entender o acerto e os erros mais comuns. Use as questões como treino ou revisão final.
Questões SARESP matemática – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Cada parte seria 400; com 10% de acréscimo, vira 440. Três parcelas totalizam 1.320.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se x é o número que não pratica, então x + (x+18) = 42, logo x = 12 e 30 praticam.
Comentários por alternativa:
- A) A soma não fecha 42; além disso, a diferença entre os grupos não é 18.
- B) Os valores até somam 42, mas a diferença entre eles é 12, não 18.
- C) A diferença entre os grupos aqui é 6, então não atende ao enunciado.
- D) Correto. Se x é o número que não pratica, então x + (x+18) = 42, logo x = 12 e 30 praticam.
- E) Os grupos iguais não respeitam a diferença informada no problema.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então h = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então h = 15.
- B) A raiz de 196 não aparece neste triângulo; a soma correta é 225.
- C) 13 cm seria compatível com outros catetos; aqui o cálculo de Pitágoras leva a outro valor.
- D) Esse valor não resulta da soma 92 + 122.
- E) 18 cm é maior que a hipotenusa calculada; não corresponde ao triângulo dado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O volume total é 2,5 x 1,8 x 1,2 = 5,4 m3. Como 60% estão cheios, há 3,24 m3, ou 3.240 litros.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde ao volume total em litros, não a 60% da capacidade.
- B) Esse total não corresponde nem ao volume cheio nem a 60% dele.
- C) Aqui foi considerado 40% da capacidade, e não 60%.
- D) O valor ficou abaixo do necessário; houve erro na multiplicação ou na porcentagem.
- E) Correto. O volume total é 2,5 x 1,8 x 1,2 = 5,4 m3. Como 60% estão cheios, há 3,24 m3, ou 3.240 litros.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Substituindo: 3(-4) – 2(5) = -12 – 10 = -22.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não zera com esses valores; há erro de cálculo ou de sinais.
- B) Esse resultado aparece se houver erro em um dos sinais da substituição.
- C) Correto. Substituindo: 3(-4) – 2(5) = -12 – 10 = -22.
- D) O sinal da expressão foi tratado de forma incorreta.
- E) Esse valor surge se o sinal negativo de x não for considerado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 30/18 = 5/3, o tempo também multiplica por 5/3: 45 x 5/3 = 75 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 60 minutos seria compatível com outra razão; aqui a proporcionalidade leva a um tempo maior.
- B) Correto. Como 30/18 = 5/3, o tempo também multiplica por 5/3: 45 x 5/3 = 75 minutos.
- C) A velocidade não muda; o tempo cresce na mesma razão da distância.
- D) A situação é proporcional, pois a velocidade é constante.
- E) Esse valor não respeita a razão entre 18 km e 30 km.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A inclinação é (15-7)/(6-2)=2. Usando (2,7), fica 7=2·2+b, então b=3. Logo, a função é f(x)=2x+3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse coeficiente angular é incompatível com os pontos dados.
- B) A substituição em um dos pontos não confirma essa expressão.
- C) O termo independente e a inclinação não correspondem ao gráfico informado.
- D) Essa reta passa por outro padrão de pontos, não por (2,7) e (6,15).
- E) Correto. A inclinação é (15-7)/(6-2)=2. Usando (2,7), fica 7=2·2+b, então b=3. Logo, a função é f(x)=2x+3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Restam 25% para basquete, e 25% de 360 é 90.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Restam 25% para basquete, e 25% de 360 é 90.
- B) Esse valor corresponde a 15%, mas o restante é 25%.
- C) A diferença entre os percentuais não determina a quantidade de basquete.
- D) 75% é a soma dos dois primeiros, então falta 25%, não 90 estudantes.
- E) 30% não é o percentual restante após 40% e 35%.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Como são suplementares, a soma é 180°. Então 3x+20 + 5x-40 = 180, logo x=25 e os ângulos são 95° e 85°.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não resulta da equação dos ângulos suplementares.
- B) 90° não aparece como medida desses dois ângulos após a resolução.
- C) A soma final ultrapassaria 180°, o que não ocorre aqui.
- D) Correto. Como são suplementares, a soma é 180°. Então 3x+20 + 5x-40 = 180, logo x=25 e os ângulos são 95° e 85°.
- E) Esse valor é incompatível com a relação de suplementares do enunciado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Se a largura é x, o comprimento é x+3. Então 2x+2(x+3)=54, logo x=12 e a área é 12 x 15 = 180 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde às dimensões obtidas a partir do perímetro.
- B) A área ficou abaixo do correto; houve erro na resolução da equação.
- C) Correto. Se a largura é x, o comprimento é x+3. Então 2x+2(x+3)=54, logo x=12 e a área é 12 x 15 = 180 cm2.
- D) Esse resultado não aparece com largura e comprimento compatíveis com o perímetro.
- E) Esse valor excede a área do retângulo calculado.
Comentários por alternativa: