No Movimento Uniformemente Variado (MUV), a aceleração permanece constante, o que faz a velocidade variar linearmente com o tempo e a posição depender de uma relação quadrática. No Ensino Médio, dominar MUV exige mais do que decorar fórmulas: é preciso interpretar sinais, escolher o referencial, relacionar gráficos e verificar a coerência física dos resultados. Em situações reais, como frenagens, arrancadas e quedas, pequenos erros de sinal ou unidade mudam completamente a conclusão.
As equações mais usadas são v = v0 + at, s = s0 + v0t + (at2)/2 e v2 = v0^2 + 2aΔs. Em problemas difíceis, muitas vezes o desafio está em identificar quando usar cada uma, converter km/h para m/s, interpretar aceleração negativa sem confundir com “movimento para trás” e perceber que velocidade nula não implica aceleração nula. As questões a seguir exploram esses pontos em contextos variados e exigem leitura atenta da situação física.
Questões sobre MUV
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 72 km/h = 20 m/s. Pela equação v2 = v0^2 + 2aΔs: 0 = 400 – 8Δs, então Δs = 50 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como v0 = 0, temos Δs = (at2)/2. Logo, 125 = a·100/2, então a = 2,5 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Valor obtido ao dividir 125 por 100 sem considerar o fator 1/2 da fórmula.
- B) Subestima a aceleração. Com 2,0 m/s2, o deslocamento seria 100 m em 10 s.
- C) Superestima a aceleração. Se fosse 5,0 m/s2, o deslocamento em 10 s seria 250 m.
- D) Correto. Como v0 = 0, temos Δs = (at2)/2. Logo, 125 = a·100/2, então a = 2,5 m/s2.
- E) Confunde aceleração com alguma razão direta entre espaço e tempo, sem usar a equação do MUV.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em MUV, a velocidade média no intervalo é (15 + 7)/2 = 11 m/s. Então Δs = 11·8 = 88 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em MUV, a velocidade média no intervalo é (15 + 7)/2 = 11 m/s. Então Δs = 11·8 = 88 m.
- B) Não corresponde à média entre 15 e 7. A velocidade média correta é 11 m/s.
- C) Equivale a usar só a velocidade final: 7·8. Em MUV, a velocidade varia ao longo do intervalo.
- D) Equivale a usar média de 12 m/s, mas a média correta entre 15 e 7 é 11 m/s.
- E) É o dobro do valor correto, indicando aplicação indevida da fórmula do deslocamento.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. No topo, v = 0. Então 0 = 302 – 2·10·h, logo h = 900/20 = 45 m.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a altura. Com 30 m, a velocidade ainda não seria nula.
- B) Valor incompatível com v0 = 30 m/s sob gravidade de 10 m/s2.
- C) Resulta de esquecer o fator 2 em 2gh na equação de Torricelli.
- D) Superestima a altura, como se a desaceleração gravitacional fosse menor que 10 m/s2.
- E) Correto. No topo, v = 0. Então 0 = 302 – 2·10·h, logo h = 900/20 = 45 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Aplicando v = v0 + at: v = 2 + 1,5·4 = 8 m/s.
Comentários por alternativa:
- A) Valor menor que o correto; parece considerar aceleração menor ou tempo incorreto.
- B) Corresponderia a aumento de apenas 4 m/s, mas o aumento real é 6 m/s.
- C) Correto. Aplicando v = v0 + at: v = 2 + 1,5·4 = 8 m/s.
- D) Superestima o efeito da aceleração. O acréscimo é 1,5·4 = 6 m/s.
- E) Muito acima do correto; exigiria aceleração ou tempo maiores.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A mudança de sentido ocorre quando v = 0. Então 0 = -6 + 2t, resultando em t = 3 s.
Comentários por alternativa:
- A) Em 1 s, a velocidade seria -4 m/s, ainda no sentido negativo.
- B) Correto. A mudança de sentido ocorre quando v = 0. Então 0 = -6 + 2t, resultando em t = 3 s.
- C) Em 2 s, a velocidade seria -2 m/s, sem mudança de sentido ainda.
- D) Em 4 s, a velocidade já seria +2 m/s; a mudança ocorreu antes.
- E) Em 6 s, a velocidade seria +6 m/s. O instante de inversão foi em 3 s.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Comparando com s = s0 + v0t + (at2)/2, temos a/2 = -2, então a = -4 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Além do sinal incorreto, o módulo não corresponde à relação a/2 = -2.
- B) Esse valor seria o coeficiente de t2 confundido diretamente com a aceleração.
- C) A presença do termo t2 indica aceleração constante diferente de zero.
- D) Sinal incorreto. O coeficiente de t2 é negativo, logo a aceleração também é negativa.
- E) Correto. Comparando com s = s0 + v0t + (at2)/2, temos a/2 = -2, então a = -4 m/s2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 108 km/h = 30 m/s e 72 km/h = 20 m/s. Então a = (20 – 30)/5 = -2 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 108 km/h = 30 m/s e 72 km/h = 20 m/s. Então a = (20 – 30)/5 = -2 m/s2.
- B) Seria correto se a variação de velocidade fosse de 5 m/s, mas é de 10 m/s.
- C) Valor duas vezes maior em módulo; indica erro na conversão ou no intervalo de tempo.
- D) Obtido ao usar km/h diretamente, sem converter para m/s.
- E) Mistura indevida de unidades ou interpretação equivocada da variação de velocidade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A caixa para em 4 s. Percorre 24 m até parar e depois permanece em repouso até 6 s.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que a distância até parar. Em 4 s, ela já percorreu 24 m.
- B) É a distância de 6 s usando fórmula sem considerar que a velocidade zera em 4 s.
- C) Corresponderia a admitir movimento após a parada, o que não ocorre nesse contexto.
- D) Correto. A caixa para em 4 s. Percorre 24 m até parar e depois permanece em repouso até 6 s.
- E) Obtido ao usar indevidamente velocidade constante média de 9 m/s por 6 s.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Igualando posições: 8t + t2 = 20t – 0,5t2. Resulta 1,5t2 – 12t = 0, com solução não nula t = 8 s.
Comentários por alternativa:
- A) Em 2 s, as posições são diferentes; a igualdade ainda não foi atingida.
- B) Em 4 s, o móvel II ainda está à frente. Falta resolver a equação completa.
- C) Correto. Igualando posições: 8t + t2 = 20t – 0,5t2. Resulta 1,5t2 – 12t = 0, com solução não nula t = 8 s.
- D) Valor plausível, mas não satisfaz a igualdade das posições com esses dados.
- E) Maior que o instante real de reencontro. A interseção ocorre antes, em 8 s.
Comentários por alternativa: