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Home Exercícios

Questões de movimento harmônico simples

Por Rosangela Quinelato
28 de março de 2025
em Exercícios
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O movimento harmônico simples (MHS) é um fenômeno físico frequentemente encontrado em diversas situações cotidianas, como em pêndulos e molas. Esse movimento é caracterizado por uma oscilações repetitivas em torno de uma posição de equilíbrio. Entender os fundamentos do MHS é essencial para a resolução de problemas em vestibulares e no ENEM.

No contexto de MHS, a amplitude, a frequência e o período são variáveis importantes que ajudam a descrever as características do movimento. O estudo de suas propriedades pode auxiliar na compreensão de fenômenos mais complexos. Assim, dominar esse tema é crucial para o sucesso nas avaliações.

A análise de gráficos de posições, velocidades e acelerações ao longo do tempo também é uma habilidade necessária. Questões sobre MHS frequentemente envolvem cálculos que podem ser aplicados na interpretação de fenômenos naturais e na solução de problemas práticos.

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01) Um bloco de massa 2 kg é preso a uma mola com constante elástica k de 100 N/m. O bloco é deslocado 0,1 m de sua posição de equilíbrio e solto. Qual é a máxima velocidade que esse bloco atingirá durante o movimento?







Resolução Detalhada:
A energia potencial na mola é dada por E_p = (1/2) k x², onde k = 100 N/m e x = 0,1 m. Assim, E_p = (1/2) * 100 * (0,1)² = 0,5 J. Essa energia se converte em energia cinética E_k = (1/2) m v². Igualando, temos 0,5 = (1/2) * 2 * v², o que nos leva a v = 1,4 m/s.

02) Pense em um pêndulo simples de 2 kg que oscila com um comprimento de fio de 5 m. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual é o período do movimento desse pêndulo?







Resolução Detalhada:
A fórmula para o período de um pêndulo é T = 2π√(L/g). Assim, substituindo L = 5 m e g = 10 m/s², calculamos T = 2π√(5/10) = 2π√(0,5) ≈ 4,47 s.

03) Um sistema massa-mola oscila de acordo com a lei de Hooke. A constante da mola é de 200 N/m e a amplitude do movimento é 0,05 m. Qual o valor máximo da aceleração do sistema?







Resolução Detalhada:
A aceleração máxima é dada por a_max = A * ω². Para um sistema massa-mola, ω² = k/m, onde k = 200 N/m e A = 0,05 m. Assim, a_max = 0,05 * (200/m). Se m = 1 kg, a_max = 10 m/s².

04) Considerando uma onda sonora como uma forma de movimento harmônico simples, suponha que a amplitude da onda seja de 2 cm e sua frequência de 100 Hz. Qual é a velocidade dessa onda no meio?







Resolução Detalhada:
A velocidade de uma onda é dada por v = f * λ. Considerando uma onda que viaja em um meio, e a amplitude influencia no comportamento, mas a frequência é o fator direto no cálculo, aqui se entende que a velocidade usará a fórmula direta: v = 100 Hz * 2 cm = 200 cm/s.

05) Um pêndulo tem um comprimento de 4 m e está oscilando em um local onde a gravidade é igual a 9,8 m/s². Qual é o seu período de oscilação?







Resolução Detalhada:
Utilizando a fórmula T = 2π√(L/g), ao substituir L = 4 m e g = 9,8 m/s², temos: T = 2π√(4/9,8), resultando em cerca de 4,00 s.

06) Uma mola tem constante de 150 N/m e um bloco preso a ela pesa 3 kg. Quais serão a frequência e o período do movimento harmônico simples? Calcule a frequência e informe a resposta.







Resolução Detalhada:
A frequência f = (1/2π)√(k/m). Nesse caso, k = 150 N/m e m = 3 kg, assim f = (1/2π)√(150/3) ≈ 1,00 Hz. O período T = 1/f é de 1,00 s.

07) Um corpo é pendurado em uma mola e provoca uma compressão de 0,1 m na mola, que possui uma constante elástica k de 300 N/m. Calcule a força que o corpo exerce na mola.







Resolução Detalhada:
Para calcular a força exercida, utilizamos F = k * x, onde k = 300 N/m e x = 0.1 m. Portanto, F = 300 * 0,1 = 30 N.

08) Um copo de água oscilando sobre uma superfície plana gera ondas. Sabendo que a amplitude dessas ondas é de 5 cm e a frequência de 50 Hz, qual é a velocidade das ondas geradas na superfície?







Resolução Detalhada:
A velocidade de ondas é dada por v = f * λ. Para isso, consideramos que λ seja a razão entre a velocidade e a frequência. Neste caso, a velocidade das ondas geradas é 2,5 m/s, resultante da relação de frequência de 50 Hz pela amplitude da onda.

09) Um sistema massa-mola com uma mola constante de 500 N/m e uma massa de 2 kg oscila. Determine a frequência de oscilação do sistema.







Resolução Detalhada:
A fórmula para a frequência é f = (1/2π)√(k/m). Com k = 500 N/m e m = 2 kg, resulta em f = (1/2π)√(500/2) = 5,00 Hz.

10) Ao pendurar um corpo em uma mola que se estica 10 cm quando o peso efetivamente é aplicado, podemos considerar que a constante elástica da mola é k igual a 200 N/m. Qual a força aplicada sobre a mola?







Resolução Detalhada:
A força aplicada na mola é dada pela relação F = k * x. Assim, com k = 200 N/m e x = 0,1 m, encontramos F = 200 * 0,1 = 20 N.

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