O movimento harmônico simples (MHS) descreve oscilações periódicas em torno de uma posição de equilíbrio, nas quais a força resultante é proporcional ao deslocamento e tem sentido oposto a ele. Esse modelo aparece em sistemas como massa-mola, pequenas oscilações de pêndulos e vibrações mecânicas, sendo fundamental para compreender fenômenos em Física, Engenharia e até em instrumentos musicais. No Ensino Médio, seu estudo envolve relações entre período, frequência, amplitude, velocidade, aceleração e energia mecânica.
Em questões mais difíceis, é importante interpretar o contexto físico e não apenas aplicar fórmulas isoladas. Grandezas como período T, frequência f, pulsação angular ω, constante elástica k, massa m e comprimento L podem surgir em diferentes representações, como gráficos, equações horárias e comparações entre sistemas. Além disso, a análise energética e o reconhecimento das condições em que um movimento pode ou não ser aproximado por MHS são essenciais para resolver problemas com segurança conceitual.
Questões de movimento harmônico simples
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. T = 2π√(m/k) = 2π√(0,50/200) ≈ 0,31 s.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Em MHS, vmax = ωA = 4π · 0,20 = 0,80π m/s.
Comentários por alternativa:
- A) É apenas a amplitude, não a velocidade máxima do movimento.
- B) Metade do valor correto; indica erro ao multiplicar a amplitude por ω.
- C) Desconsidera a amplitude 0,20 m na expressão da velocidade máxima.
- D) Correto. Em MHS, vmax = ωA = 4π · 0,20 = 0,80π m/s.
- E) Muito pequeno; sugere confusão entre velocidade máxima e amplitude angular.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. E = (1/2)kA2, então k = 2E/A2 = 1,44/0,0144 = 100 N/m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. E = (1/2)kA2, então k = 2E/A2 = 1,44/0,0144 = 100 N/m.
- B) Metade do correto; pode vir de esquecer o fator 2 na fórmula.
- C) Muito baixo; resultaria de erro ao elevar a amplitude ao quadrado.
- D) Maior que o correto; sugere cálculo impreciso com a amplitude.
- E) Dobro do correto; pode surgir ao usar E = kA2 indevidamente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como T ∝ √(m/k), ao quadruplicar a massa, o período dobra.
Comentários por alternativa:
- A) Errado; o período não é inversamente proporcional à massa.
- B) Redução não faz sentido aqui; aumentar massa aumenta o período.
- C) Se k não mudou, quadruplicar a massa altera sim o período.
- D) Quadruplicar a massa não quadruplica o período, pois há raiz quadrada.
- E) Correto. Como T ∝ √(m/k), ao quadruplicar a massa, o período dobra.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Em t = 0, x = 0 e v = +ωA, compatível com x = A sen(ωt).
Comentários por alternativa:
- A) Em t = 0, a posição é máxima, não nula.
- B) Também começa no extremo, não na posição de equilíbrio.
- C) Correto. Em t = 0, x = 0 e v = +ωA, compatível com x = A sen(ωt).
- D) Começa no equilíbrio, mas com velocidade inicial negativa.
- E) Essa fase equivale a -A sen(ωt), logo a velocidade inicial é negativa.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. T = 2π√(L/g) = 6√(0,81/10) = 6·0,3 = 1,8 s.
Comentários por alternativa:
- A) Muito pequeno; indica erro na raiz ou no fator 2π.
- B) Correto. T = 2π√(L/g) = 6√(0,81/10) = 6·0,3 = 1,8 s.
- C) Ainda abaixo do correto; provavelmente houve arredondamento inadequado.
- D) Maior que o correto; pode resultar de usar L/g sem extrair a raiz.
- E) Dobro do valor correto; sugere multiplicação extra por 2.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. No MHS, a = -ω^2x. Então |a| = 102 · 0,03 = 3,0 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Valor dez vezes menor; parece erro na conversão de cm para m.
- B) Corresponde ao extremo, usando amplitude em vez da posição dada.
- C) Usa a amplitude 0,05 m em vez do deslocamento de 0,03 m.
- D) Erro comum de não converter corretamente 3,0 cm para metros.
- E) Correto. No MHS, a = -ω^2x. Então |a| = 102 · 0,03 = 3,0 m/s2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Esse percurso corresponde a metade do período. Como T = 1/f = 0,40 s, então T/2 = 0,20 s.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Esse percurso corresponde a metade do período. Como T = 1/f = 0,40 s, então T/2 = 0,20 s.
- B) Tempo pequeno demais; não corresponde à fração correta do período.
- C) Esse valor seria inadequado para a frequência dada.
- D) É o período completo, não o tempo de meia oscilação.
- E) Maior que o período; fisicamente incompatível com 2,5 Hz.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Para pêndulos simples, T ∝ √L. Se L quadruplica, o período dobra.
Comentários por alternativa:
- A) Relação invertida; aumentar comprimento não reduz o período.
- B) Também reduz indevidamente o período ao aumentar o comprimento.
- C) Como os comprimentos são diferentes, os períodos também são.
- D) Correto. Para pêndulos simples, T ∝ √L. Se L quadruplica, o período dobra.
- E) Quadruplicar o comprimento não quadruplica o período, por causa da raiz.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Ec = E – Ep, com Ep = E·x2/A2 = 2·(0,062/0,102) = 0,72 J; logo Ec = 1,28 J.
Comentários por alternativa:
- A) Muito baixa; não corresponde à fração potencial indicada pelo deslocamento.
- B) Esse é o valor da energia potencial, não da cinética.
- C) Correto. Ec = E – Ep, com Ep = E·x2/A2 = 2·(0,062/0,102) = 0,72 J; logo Ec = 1,28 J.
- D) Seria metade da energia total, o que não ocorre nessa posição.
- E) Na posição dada, parte da energia está na forma potencial elástica.
Comentários por alternativa: