A potenciação é um dos temas centrais do Ensino Médio porque aparece em expressões algébricas, notação científica, crescimento populacional, informática e problemas de modelagem. Nesta lista, as questões exploram propriedades de expoentes, potências com base negativa, expoentes fracionários, simplificação de expressões e aplicação em contextos reais.
As atividades foram elaboradas com nível difícil, privilegiando raciocínio e interpretação. Leia com atenção as propriedades envolvidas em cada situação, pois pequenas mudanças na base, no expoente ou nos parênteses podem alterar completamente o resultado.
40 Questões de Potenciação (PDF)
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Multiplicar por 2 cinco vezes soma expoentes: 2^(4+5)=29.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Potência de potência multiplica expoentes: 212; depois 212 x 2-5 = 27.
Comentários por alternativa:
- A) Erra o sinal da operação entre expoentes.
- B) Para multiplicar potências de mesma base, somam-se expoentes, não mantém 12.
- C) Ignora o fator 2-5.
- D) Potência de potência multiplica expoentes: 212; depois 212 x 2-5 = 27.
- E) Subtrai de forma indevida os expoentes.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). 253 = (52)3 = 56; então 52 x 56 / 54 = 54.
Comentários por alternativa:
- A) 253 = (52)3 = 56; então 52 x 56 / 54 = 54.
- B) Subtraiu demais os expoentes.
- C) Somou sem dividir por 54.
- D) Não simplifica corretamente a base.
- E) Mistura base e expoente de forma incorreta.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Somando e subtraindo expoentes: -3 + 8 – 2 = 3? Atenção: o resultado correto é 103.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: -3 + 8 – 2 = 3, logo 103.
- B) Soma indevida dos expoentes, sem considerar a divisão.
- C) Resultado incompatível com a conta dos expoentes.
- D) Erro na soma total dos expoentes.
- E) Somando e subtraindo expoentes: -3 + 8 – 2 = 3? Atenção: o resultado correto é 103.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Substituindo x: (23)4 / 25 = 212 / 25 = 27.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde a subtração dos expoentes.
- B) Esquece a divisão por 25.
- C) Substituindo x: (23)4 / 25 = 212 / 25 = 27.
- D) Erra o expoente ao fazer (23)4.
- E) Soma indevida dos expoentes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). (32)3 = 36; 36 x 3-4 / 32 = 3^(6-4-2)=30.
Comentários por alternativa:
- A) Seria se o resultado final fosse 1, mas a conta deve ser conferida com cuidado.
- B) (32)3 = 36; 36 x 3-4 / 32 = 3^(6-4-2)=30.
- C) Não respeita a divisão por 32.
- D) Soma indevidamente os expoentes.
- E) Exagera o expoente total.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). (1/2)6 = 2-6; então 210 x 2-6 = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde multiplicação com soma de expoentes.
- B) Valor numérico incompatível com a potência obtida.
- C) Desconsidera o decaimento por 6 períodos.
- D) Erro no resultado da subtração dos expoentes.
- E) (1/2)6 = 2-6; então 210 x 2-6 = 24.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 42 = 24 e 8 = 23; logo 2-3 x 24 / 23 = 2-2.
Comentários por alternativa:
- A) 42 = 24 e 8 = 23; logo 2-3 x 24 / 23 = 2-2.
- B) Soma indevida dos expoentes.
- C) Excesso de simplificação na base 2.
- D) Seria o resultado se a divisão fosse feita sem atenção aos expoentes.
- E) Não corresponde à conta correta dos expoentes.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). m + n = 15 e m – n = 3; somando as equações, 2m = 18, então m = 9.
Comentários por alternativa:
- A) Resultado baixo demais para satisfazer as duas equações.
- B) Não atende simultaneamente à soma e à diferença.
- C) Excede o valor obtido corretamente.
- D) m + n = 15 e m – n = 3; somando as equações, 2m = 18, então m = 9.
- E) Confunde o valor de m com a soma total.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). 16 = 24; então 16^(3/4) = (24)^(3/4) = 23 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da regra de expoentes fracionários.
- B) Seria a resposta correta se a base fosse 64, não 16.
- C) 16 = 24; então 16^(3/4) = (24)^(3/4) = 23 = 8.
- D) Ignora o expoente fracionário.
- E) Confunde raiz com potência.
Comentários por alternativa: