Questões de PG

Questões de Progressão Geométrica (PG) são frequentes nos vestibulares e no ENEM, abordando tanto sua aplicação prática quanto teórica. Entender as características das PGs é essencial para resolver problemas frequentes no cotidiano.

As PGs possuem um primeiro termo e uma razão que determinam todos os seus termos subsequentes. As questões envolvem tanto cálculos numéricos quanto a compreensão de conceitos fundamentais.

[quiz] 01) Um clube de leitura anunciou que todos os meses aumentará a quantidade de livros adquiridos em uma progressão geométrica. No primeiro mês foram 10 livros e no segundo mês foram 20 livros. Quantos livros serão adquiridos no quarto mês? Assinale a alternativa que corresponde ao total de livros adquiridos.

a) 40 livros. b) 30 livros. c) 50 livros. d) 70 livros. e) 90 livros. A razão da PG é 2 (20/10), e a sequência é 10, 20, 40, 80. No quarto mês, temos: 10 * 2^3 = 80 livros. [/quiz]

[quiz] 02) Uma empresa decidiu dobrar a quantidade de produtos fabricados a cada mês em prol do aumento da demanda. Se no primeiro mês foram fabricados 5 produtos, quantos produtos serão fabricados no sexto mês? Assinale a alternativa correta.

a) 160 produtos. b) 80 produtos. c) 40 produtos. d) 20 produtos. e) 320 produtos. A razão da PG é 2. Portanto, para o sexto mês, temos: 5 * 2^5 = 160 produtos. [/quiz]

[quiz] 03) Um investidor possui um capital de R$ 1000, que cresce em uma taxa fixa de 10% ao mês, formando uma PG. Qual será o montante após 3 meses? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) R$ 1331. b) R$ 1200. c) R$ 1250. d) R$ 1400. e) R$ 1500. O montante após 3 meses é calculado por: 1000 * (1 + 0,1)^3, resultando em R$ 1331. [/quiz]

[quiz] 04) Uma escola utiliza um sistema de bolsas que aumenta em 50% a cada semestre. Se um aluno ganha, inicialmente, R$ 300, qual será o valor de sua bolsa no terceiro semestre? Selecione a opção que indica o valor correto.

a) R$ 675. b) R$ 600. c) R$ 800. d) R$ 900. e) R$ 1000. A bolsa cresce em uma PG: 300, 450 (300 * 1,5), e 675 (450 * 1,5) no terceiro semestre. [/quiz]

[quiz] 05) Uma franquia de lanches começou a vender seus produtos por R$ 50 e aumentará o preço em 20% a cada mês. Qual será o valor do lanche no quarto mês? Escolha a alternativa que apresenta o total correto.

a) R$ 104,86. b) R$ 90,00. c) R$ 110,00. d) R$ 125,00. e) R$ 130,00. O preço após 4 meses: 50 * (1,2^4) = 104,86. [/quiz]

[quiz] 06) Em uma sequência de juros compostos, um investidor aplica R$ 2000 e recebe um rendimento mensal de 1%. Qual será o montante ao final de 5 meses? Selecione a alternativa que representa o montante.

a) R$ 2102,01. b) R$ 2200,00. c) R$ 2000,00. d) R$ 2400,00. e) R$ 2500,00. O montante é dado por: 2000 * (1 + 0,01)^5, resultando em R$ 2102,01 ao final de 5 meses. [/quiz]

[quiz] 07) Um grupo de amigos decide juntar dinheiro para viajar. A cada mês, eles somam R$ 300, que se duplica a cada seis meses. Qual será o total acumulado após 2 anos? Assinale a alternativa que representa esse total.

a) R$ 7200. b) R$ 6000. c) R$ 5000. d) R$ 8000. e) R$ 10000. O total é a soma das contribuições: 300 * 24 meses + duplicação, resultando em R$ 7200. [/quiz]

[quiz] 08) Um terreno quadrado custa R$ 15.000 e prevê um aumento de 5% ao ano, em razão da valorização. Qual será o valor do terreno após 3 anos? Assinale a alternativa que reflete o valor final.

a) R$ 17.215. b) R$ 16.000. c) R$ 18.000. d) R$ 20.000. e) R$ 19.000. O valor é obtido por: 15000 * (1 + 0,05)^3, resultando em R$ 17.215 após 3 anos. [/quiz]

[quiz] 09) Uma loja aplica um desconto de 30% sobre o preço original de R$ 200. A cada mês o desconto aumenta 10% a mais do anterior. Qual será o preço final após 3 meses? Selecione a alternativa correta.

a) R$ 104,40. b) R$ 110,00. c) R$ 150,00. d) R$ 200,00. e) R$ 90,00. O preço após 3 meses considera os descontos progressivos: 70, 60, 52; resultando em R$ 104.40. [/quiz]

[quiz] 10) Um agricultor investiu R$ 500 em sementes que dobrarão de número a cada plantio. Se ele realiza dois plantios por ano, quantas sementes ele terá após 3 anos? Assinale a alternativa que reflete a quantidade correta.

a) 4000 sementes. b) 2000 sementes. c) 1000 sementes. d) 3000 sementes. e) 5000 sementes. Após 3 anos, com 6 plantios: 500 * 2^6 = 4000 sementes. [/quiz]