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Home Exercícios

Diagrama de Venn: Questões

Por Rosangela Quinelato
2 de maio de 2025
em Exercícios
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Diagrama de Venn é uma ferramenta poderosa para entender relações entre grupos. Sua aplicação em problemas do dia a dia pode simplificar conceitos complexos. A prática com Diagrama de Venn é essencial para vestibulares e ENEM.

01) Em uma pesquisa com 100 alunos, 70 gostam de matemática, 50 gostam de física e 20 gostam de ambas as disciplinas. Quantos alunos não gostam de nenhuma das duas matérias? Assinale a alternativa que representa essa quantidade.







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Resolução Detalhada:
Utilizando o princípio da inclusão-exclusão:
1. Total que gosta de matemática ou física = (70 + 50 – 20) = 100.
2. Total que não gosta de nenhuma matéria = 100 – 90 = 10.

02) Em uma turma de 40 alunos, 25 gostam de biologia, 20 gostam de química e 10 gostam de ambas. Quantos alunos não gostam de nenhuma dessas matérias? Assinale a alternativa correta com base nas informações fornecidas.







Resolução Detalhada:
1. Usamos o princípio da inclusão-exclusão: 25 + 20 – 10 = 35 gostam de pelo menos uma matéria.
2. Então, 40 – 35 = 5 alunos não gostam de nenhuma das duas.

03) Entre 50 estudantes, 30 gostam de inglês, 25 de espanhol e 15 gostam dos dois idiomas. Quantos estudantes não gostam de nenhum desses idiomas? Assinale a alternativa que contém a resposta correta.







Resolução Detalhada:
1. Cálculo total que gostam de pelo menos um idioma: 30 + 25 – 15 = 40.
2. Desta forma, 50 – 40 = 10 estudantes não gostam de nenhum idioma.

04) Em uma análise de dados de um evento, 80 pessoas foram entrevistadas. Destas, 50 gostam de música clássica, 30 de rock e 10 gostam dos dois gêneros. Quantas pessoas não gostam de nenhum dos dois gêneros? Marque a alternativa que responde à pergunta corretamente.







Resolução Detalhada:
1. Total que gosta de pelo menos um gênero: 50 + 30 – 10 = 70.
2. Portanto, 80 – 70 = 10 pessoas não gostam de nenhum gênero.

05) Em uma pesquisa, 120 pessoas foram entrevistadas sobre suas preferências por filmes. Destes, 70 gostam de ação, 60 gostam de comédia e 40 adoram ambos. Quantas pessoas mostraram não preferir nenhum dos dois gêneros? Assinale a resposta correta entre as alternativas apresentadas.







Resolução Detalhada:
1. Ao aplicar o princípio de inclusão-exclusão: 70 + 60 – 40 = 90.
2. Assim, 120 – 90 = 30 pessoas não preferem nenhum dos gêneros.

06) Nos dados de um estudo sobre hábitos de leitura, 200 pessoas foram ouvidas. Destas, 120 gostam de ficção, 100 de não-ficção e 40 gostam de ambas. Quantas pessoas não gostam de nenhum dos dois gêneros? Marque a alternativa que apresenta corretamente essa quantidade.







Resolução Detalhada:
1. Aplicando o princípio de inclusão-exclusão: 120 + 100 – 40 = 180.
2. Portanto, 200 – 180 = 20 pessoas não gostam de nenhum gênero.

07) Em um levantamento sobre a preferência de frutas em uma sala com 75 alunos, 40 gostam de maçã, 30 de banana e 15 gostam de ambas. Qual a quantidade de alunos que não gostam de nenhuma das frutas mencionadas? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
1. Aplicando o princípio de inclusão-exclusão: 40 + 30 – 15 = 55.
2. Portanto, 75 – 55 = 20 alunos não gostam de nenhuma das frutas.

08) Em um censo escolar, 90 alunos foram entrevistados. Desses, 45 gostam de matemática, 50 de português e 25 gostam de ambas as matérias. Qual o número de alunos que não têm preferência por nenhuma das disciplinas? Assinale a alternativa que indica essa quantidade.







Resolução Detalhada:
1. Pessoal que gosta de matemática ou português = 45 + 50 – 25 = 70.
2. Assim, 90 – 70 = 20 alunos não têm preferência por nenhuma disciplina.

09) Em uma pesquisa de comportamento alimentar com 200 pessoas, 100 gostam de carne, 80 de frango e 50 gostam de ambos. Quantas preferências em relação a carne ou frango foram observadas? Marque a alternativa que reflete essa quantidade.







Resolução Detalhada:
1. Total que gostam de carne ou frango: 100 + 80 – 50 = 130.
2. Assim, 130 são as preferências válidas considerando as interseções.

10) Em uma análise de hábitos esportivos, 60 pessoas foram entrevistadas. Destas, 35 gostam de futebol, 25 de natação e 10 gostam de ambos. Quantas pessoas não têm preferência por esses esportes? Assinale a alternativa que representa essa quantidade.







Resolução Detalhada:
1. Calculo total que gosta de pelo menos um esporte: 35 + 25 – 10 = 50.
2. Portanto, 60 – 50 = 10 pessoas não têm preferência por nenhum dos esportes.

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