No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), a aceleração permanece constante e, por isso, a velocidade varia de modo linear com o tempo. Esse modelo aparece em situações reais como frenagens, arrancadas de veículos, quedas verticais idealizadas e deslocamentos em trilhos ou esteiras. Para resolver problemas com segurança, é essencial interpretar corretamente o sentido positivo adotado, distinguir velocidade de aceleração e selecionar a equação mais adequada para os dados disponíveis.
Em questões mais difíceis, além de aplicar fórmulas como v = v0 + at, s = s0 + v0t + at2/2 e v2 = v0^2 + 2aΔs, o estudante precisa analisar gráficos, comparar trechos de movimento e reconhecer quando o móvel muda de sentido. Também é comum combinar MRUV com raciocínio geométrico ou com etapas sucessivas de aceleração e frenagem. Nas questões a seguir, o foco está justamente nessa interpretação física mais refinada.
MRUV: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Calcule s(5) – s(2), usando s = s0 + v0t + at2/2 com s0 = 0.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro obtenha o tempo por v = v0 + at; depois a distância pelo deslocamento com aceleração constante.
Comentários por alternativa:
- A) O tempo está subestimado; com desaceleração de 1,5 m/s2, a parada não ocorre em 6 s.
- B) Tempo e distância foram trocados por cálculo incompleto da frenagem.
- C) A distância ficou menor do que a correta, provavelmente por usar velocidade média incorreta.
- D) Correto. Primeiro obtenha o tempo por v = v0 + at; depois a distância pelo deslocamento com aceleração constante.
- E) Esse valor corresponderia a uma desaceleração menor em módulo, não à dada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A posição mínima ocorre quando a velocidade zera, pois depois o carrinho inverte o sentido.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A posição mínima ocorre quando a velocidade zera, pois depois o carrinho inverte o sentido.
- B) Esse par decorre de acertar o tempo, mas errar a posição mínima.
- C) O tempo está certo, mas a posição não; substitua com cuidado na equação horária.
- D) A aceleração positiva não leva o carrinho a essa posição mínima nesse caso.
- E) O instante é excessivo; o móvel muda de sentido antes disso.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O deslocamento é a área algébrica sob o gráfico v x t, incluindo o trecho após a inversão de sentido.
Comentários por alternativa:
- A) Esse resultado sugere soma de áreas sem considerar o sinal da velocidade.
- B) Esse valor ignora parte da área negativa após 6 s.
- C) Valor plausível se a área negativa for subtraída pela metade indevidamente.
- D) Esse número corresponde apenas à área positiva até 6 s.
- E) Correto. O deslocamento é a área algébrica sob o gráfico v x t, incluindo o trecho após a inversão de sentido.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Iguale as funções horárias das posições dos dois móveis e descarte a solução inicial t = 0.
Comentários por alternativa:
- A) Instante muito cedo; as posições ainda não se igualam novamente aí.
- B) Pode surgir ao igualar velocidades, mas a pergunta é sobre posições.
- C) Correto. Iguale as funções horárias das posições dos dois móveis e descarte a solução inicial t = 0.
- D) Resultado intermediário comum por erro algébrico na equação quadrática.
- E) Esse tempo excede o reencontro real calculado pelas funções horárias.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 3 s ela atinge o topo; no quarto segundo já está descendo, somando trajetos de subida e descida.
Comentários por alternativa:
- A) O módulo da velocidade está certo, mas a distância total não considera a descida após o topo.
- B) Correto. Em 3 s ela atinge o topo; no quarto segundo já está descendo, somando trajetos de subida e descida.
- C) Esse módulo de velocidade não corresponde a v = 30 – 10·4.
- D) Dois valores incorretos, típicos de ignorar o instante em que a velocidade zera.
- E) A velocidade não mantém o valor inicial após 4 s devido à aceleração gravitacional.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Converta km/h para m/s e use a velocidade média no MRUV para obter o deslocamento.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor exigiria queda de velocidade maior do que a informada.
- B) A aceleração em módulo ficou dobrada, indicando erro na conversão ou no tempo.
- C) O deslocamento foi superestimado; use a velocidade média de 15 m/s.
- D) A desaceleração está forte demais para a variação de velocidade dada em 20 s.
- E) Correto. Converta km/h para m/s e use a velocidade média no MRUV para obter o deslocamento.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Primeiro obtenha a aceleração com Torricelli; depois aplique novamente até a parada.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Primeiro obtenha a aceleração com Torricelli; depois aplique novamente até a parada.
- B) Resultado comum ao supor desaceleração linear em posição, não em tempo.
- C) Valor plausível, mas ainda inferior ao trecho adicional real até parar.
- D) Esse valor é pequeno; a desaceleração calculada não zera a velocidade tão rapidamente.
- E) Esse valor repete o primeiro trecho, mas as velocidades não indicam simetria espacial.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Determine a função horária usando a condição em t = 1 s e ajuste o termo inicial com a posição em t = 5 s.
Comentários por alternativa:
- A) Fica mais negativa que o correto; indica erro no termo linear da posição.
- B) Esse valor não satisfaz simultaneamente as condições de t = 1 s e t = 5 s.
- C) A partícula passa pela origem em t = 1 s, não necessariamente em t = 0.
- D) Correto. Determine a função horária usando a condição em t = 1 s e ajuste o termo inicial com a posição em t = 5 s.
- E) Provável confusão entre posição inicial e coeficiente ligado à velocidade inicial.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Some o trecho acelerado ao trecho com velocidade constante, usando a velocidade atingida após 5 s.
Comentários por alternativa:
- A) Tempo insuficiente para completar 96 m com a velocidade atingida.
- B) Valor próximo, mas ainda menor que o necessário após o trecho acelerado.
- C) Correto. Some o trecho acelerado ao trecho com velocidade constante, usando a velocidade atingida após 5 s.
- D) Esse valor costuma surgir ao arredondar indevidamente o tempo restante.
- E) Superestima o tempo após o elevador atingir velocidade constante.
Comentários por alternativa: